第四章滚动训练五

1、.滚动训练五§4.1§4.2一、选择题1假设圆x32y52r2上的点到直线4x3y20的最近间隔 为1，那么半径r的值为A4 B5 C6 D9考点与圆有关的最值问题题点与圆的几何性质有关的最值答案A解析由题意可得，圆心3，5到直线的间隔 等于r1，即r1，求得r4.应选A.2假设方程x2y2kx2yk20所表示的圆获得最大面积，那么直线yk1x2的倾斜角等于A45° B135° C60° D120°考点与圆有关的最值问题题点与面积有关的最值答案B解析将圆x2y2kx2yk20化成标准方程，得2y121，r21，当圆获得最大面积时，k0

2、，半径r1，因此直线yk1x2，即yx2.得直线的倾斜角满足tan 1，135°.3圆x2y22x4y0与直线2txy22t0tR的位置关系为A相离 B相切C相交 D以上都有可能考点直线与圆的位置关系题点判断直线与圆的位置关系答案C解析直线2txy22t0恒过点1，2，12222×14×25<0，点1，2在圆x2y22x4y0内，直线2txy22t0与圆x2y22x4y0相交，应选C.4假设3a23b24c20，那么直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为A. B1 C. D.考点圆的弦长问题题点求圆的弦长答案B解析3a23b24c20，a2b2c2，那

3、么圆x2y21的圆心到直线axbyc0的间隔 d；那么直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长l21.应选B.5过圆x2y24x0外一点m，n作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n满足的关系式是Am22n24 Bm22n24Cm22n28 Dm22n28考点与圆有关的轨迹问题题点有关点的轨迹的其他问题答案C解析圆x2y24x0的圆心坐标为2，0，半径r2.由题意，知m22n28.6直线l：3x4ym0m>0被圆C：x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的间隔 的2倍，那么m等于A6 B8 C11 D9考点圆的弦长问题题点直线和圆位置关系的综合问题答案D解析圆C：x2y2

4、2x2y60可化为x12y128，圆心坐标为1，1，半径为2，由题意可知，圆心到直线的间隔 d2.m>0，m9.7过点P2，4作圆C：x22y1225的切线l，直线m：ax3y0与切线l平行，那么切线l与直线m间的间隔 为A. B2 C4 D.考点圆的切线问题题点求圆的切线方程答案C解析根据题意，知点P在圆C上，切线l的斜率k，切线l的方程为y4x2，即4x3y200.又直线m与切线l平行，直线m的方程为4x3y0.故切线l与直线m间的间隔 d4.8如图，定圆半径为a，圆心为b，c，那么直线axbyc0与直线xy10的交点在A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限考点数形结合思想的应

5、用题点数形结合思想的应用答案B解析由解得交点坐标为.由图可知，b>a>c>0，<0，<0，交点在第三象限，应选B.二、填空题9假设直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同的交点，那么点Pa，b与圆C的位置关系是_考点圆的弦长问题题点直线和圆位置关系的综合问题答案点P在圆外解析直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同的交点，<1，即>1，点Pa，b在圆外10点P在圆C1：x2y28x4y110上，点Q在圆C2：x2y24x2y10上，那么|PQ|的最小值是_考点与圆有关的最值问题题点与间隔 或间隔 的平方有关的最值答案35解析把圆C1、圆C2

6、的方程都化成标准形式，得x42y229，x22y124.圆C1的圆心坐标是4，2，半径是3；圆C2的圆心坐标是2，1，半径是2.圆心距d3325，所以圆C1与圆C2相离，所以|PQ|的最小值是35.11直线l：yx2与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，那么|CD|_.考点圆的弦长问题题点直线和圆位置关系的综合问题答案4解析由题意，得圆心到直线的间隔 d3，|AB|22.又易知直线l的倾斜角为30°，|CD|4.三、解答题12圆心为N3，4的圆被直线x1截得的弦长为2.1求圆N的方程；2点B3，2与点C关于直线x1对称，求以C为圆心且与圆N外切的

7、圆的方程考点直线和圆的位置关系题点直线和圆的位置关系解1由题意得，圆心N3，4到直线x1的间隔 等于312.圆N被直线x1截得的弦长为2，圆N的半径r3.圆N的方程为x32y429.2点B3，2与点C关于直线x1对称，点C的坐标为5，2，设所求圆的方程为x52y22r2r>0，圆C与圆N外切，r310，得r7.圆C的方程为x52y2249.13从圆外一点P4，6作圆O：x2y21的两条切线，切点分别为A，B.1求以OP为直径的圆的方程；2求直线AB的方程考点求过直线与圆或圆与圆交点的圆的方程题点两圆公共弦所在直线的方程解1所求圆的圆心为线段OP的中点2，3半径为|OP|，以OP为直径的圆

8、的方程为x22y3213.2PA，PB是圆O：x2y21的两条切线，OAPA，OBPB，A，B两点都在以OP为直径的圆上由得直线AB的方程为4x6y10.四、探究与拓展14对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：假设直线中至少有一条与圆相切，那么称该位置关系为“平行相切；假设两直线都与圆相离，那么称该位置关系为“平行相离；否那么称为“平行相交直线l1：ax3y60，l2：2xa1y60，圆C：x2y22xb21b>0的位置关系是“平行相交，那么b的取值范围为A. B0，C. D.考点直线和圆的位置关系题点直线和圆的位置关系答案D解析圆C的标准方程为x12y2b2，由两直线平行aa160，

9、解得a2或a3，又当a2时，直线l1与l2重合，舍去，此时两平行直线方程分别为xy20和xy30.由直线xy20与圆x12y2b2相切，得b；由直线xy30与圆x12y2b2相切，得b.当两直线与圆都相离时，b<.当“平行相交时，b满足b的取值范围是.应选D.15直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方1求圆C的方程；2过点M1，0的直线与圆C交于A，B两点A在x轴上方，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？假设存在，恳求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由考点圆的弦长问题题点直线和圆位置关系的综合问题解1设圆心Ca，0，那么2，解得a0或a5舍所以圆C的方程为x2y24.2当直线ABx轴时，x轴平分ANB.当直线AB的