高中物理动能定理的推导过程

1、精选文档动能地定理推导过程 第一步：说明物体的运动状态，并导出加速度计算式。    如图55所示：物体沿着不光滑的斜面匀加速向上运动，通过A处时的即时速度为v0，通过B处时的即时速度为vt，由A处到B处的位移为S。通过提问引导学生根据vt2v02=2as写出：                           第二步

2、：画出物体的受力分析图，进行正交分解，说明物体的受力情况。    图56是物体的受力分析图（这个图既可以单独画出，也可补画在上图的A、B之间），物体受到了重力mg、斜面支持力N、动力F、阻力f。由于重力mg既不平行于斜面，也不垂直于斜面，所以要对它进行正交分解，分解为平行于斜面的下滑分力F1和垂直于斜面正压力F2。然后说明：物体在垂直斜面方向的力N=F2；物体平行斜面方向的力Ff+F1(否则物体不可能加速上行)，其合力为：             

3、;            第三步：运用牛顿第二定律和、两式导出“动能定理”。    若已知物体的质量为m、所受之合外力为、产生之加速度为a。     则根据牛顿第二定律可以写出：                      

4、;                将、两式代入式：          导出：          若以W表示外力对物体所做的总功              

5、60;        若以Eko表示物体通过A处时的动能，以Ekt表示物体通过B处时的动能    则：                                   

6、;          将、三式代入式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：     W=EktEko    若以Ek表示动能的变化EktEko    则可写出“动能定理”的一种简单表达形式：      W=Ek    它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。这个结论叫做“动能定理”。  

7、;  第四步：在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。    在推导“动能定理”的过程中，我们曾经写出过式，现抄列如 下：                          为了导出“功能原理”我们需要 对其中的下滑分力做功项F1S进行分析推导。    我们知道，当斜面的底角为时，下滑分

8、力F1和重力mg的关系如下：          （前面已有、式）    上式中sin 如何表达呢？请看图57：物体在A处时的高度为h0，在B处时的高度为ht，则根据中学数学中所学过的三角函数知识可以写出下式：                       

9、60;     将式代入式后进行推导：                  将式代入式后进行推导：               若以代入式，就导出了一种“功能原理”的数学表达形式：     Fsfs=EK+EP它的物理意义是：动力对物体做功F

10、s与物体克服阻力做功fs之差(不包括重力做的功)，等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。    若在式基础上进行移项变化可导出下式：         若以代入式，就可以写为：    Fsfs=EtE0    再以代入上式就可以导出“功能原理”的另一种数学表达形式：      WF=E    它的物理意义是：外力对物体对所做的总功WF（不包括重力做的功），等于物体机械能的变化量E。（当WF0时，E0，机械能增加；当WF0时，E0，机械能减少。例题：如图512所示：一辆车通过一根跨过滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体。绳的P端拴在车后的挂钩、Q端拴在的物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H