初一全等三角形大全

1、27(此题8分) 锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合(1)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；EFPAlCBQ图3(2)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说

2、明理由EAQBFCPl图2A(E)BC(F)Pl图129(此题9分)等腰梯形ABCD中ADBC，AB=CD，AEDC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F(1)说明：AGDEGF(2)假设AD+BF=DC，说明：AEBG求C的度数26.8分如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分,.图中有无和全等的三角形,请说明理由.22(此题7分) 如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF.1试说明：CFEB.2假设AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积。23一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°(1)请你借助以

3、下列图画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?假设能，请你在以下列图画这样的三角形；假设不能，请说明理由(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个10分21.(此题总分值10分)现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90°,A=D=30°将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求AGD的度数 将图a中的ABC固定，把DEF绕着点

4、F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由 26、(此题总分值12分)EAFBCD定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1，那么点就是四边形的准内点图3图2图4FEDCBAPGHJI图1BJIHGDCAPDAEFBCG1如图2， 与的角平分线相交于点求证：点是四边形的准内点2分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明3判断以下结论是否正确，正确的打“，错的打“× 任意凸四边形一定存在准内点 任意凸四边形一定只有一个准内点 假设是任意凸四边形的准内点，那么或( ) ABCD

5、EFG27、：如图，BD、CE都是ABC的高，在BD上截取BF，使BFAC，在CE的延长线取一点G，使CGAB。试探索线段AF和AG的关系，并说明理由。试探索线段AF和AG有何特殊的位置关系，试证明你的结论。24、此题10分如图，ABC=30°，BAD=EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)假设EGAD，EHBE，求HEG的度数.28、此题8分：如图，ADBC，AE平分BAD，AEBE；说明：AD+BC=AB。29、此题12分经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且1假设直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图1，假设，那么 ； 填“，“或“；如图2，假设，请添加

6、一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立2如图3，假设直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想不要求证明ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图329、：如图，线段，过线段的两个端点作射线、，使得/，的平分线交射线于点，为线段的中点，过点作直线与射线、分别相交于点、。说明；说明点到直线、的垂线段的长度相等。32此题10分AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE 当三角板绕点C旋转到CD

7、与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?假设成立，请给予证明；假设不成立，请写出你的猜想，不需证明25、:如图,ADAE,ADCAEB,BE与CD相交于点O。1在不添加辅助线的情况下，请写出由条件可得出的结论。例如，可得出ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等你写出的结论中不得有上述所举之例，只要求写出4个即可。 2就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由。9. 如以下列图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形(包含)对数有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对10. 如图AD是ABC的中线，ADC=45°，把

8、ADC沿AD对折，点C落在C的位置，那么BD与DC之间的关系是_.25.如图，ABCD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H。此题10分图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；试说明ADBC；OE与OF是否相等，请说明理由。28.用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。1当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时如图a，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什

9、么结论？并说明理由；2当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时如图b，你在1中得到的结论还成立吗？简要说明理由。此题12分29(此题总分值14分)1如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形如图1，求证：；探究：如图1， ；如图2， ；如图3， 2如图4，：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边的延长相交于点猜想：如图4， 用含的式子表示；根据图4证明你的猜想22、本小题总分值8分将一副直角三角尺如图放置，AEBC，求AFD的度数24、动手操作，探究

10、： 如图1，ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究1：假设沿直线DE折叠，那么BDA与A的关系是_ _。研究2：假设折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。研究3：假设折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。AGBCDEF第27题图本小题8分：如图，BD、CE都是ABC的高.F是BD上一点，G是CE延长线上一点，FAB=G.1假设FAD=FBC，试说明AGBC.2假设BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由.24、本小题5分如图，在ABC中，D、E分别是BC上两点，B=EAC，ADC=DACABCDE第24题图试说明：AD平

11、分BAEABCABCABCD图1图2图328、本小题13分操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以B=CABC 图(4)归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，答复以下问题：思考验证：如图4，在ABC中，AB=AC试说明B=C的理由 图5CABDE探究应用：如图5，CBAB，垂足为A，DAAB，垂足为BE为AB的中点，AB=BC，CEBD1BE与AD是否相等？为什么？2小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。3DBC与DCB相等吗？试说明理由BAFEDC23(此题6分

12、) 如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F(1)试说明：CDAF；(2)假设BCBF，试说明：BECF26(此题6分) 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明：EFAECF；图DAECBFl图ABEFClD(2)如图，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)28(此题9分) 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、F

13、C(1)在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.AEBCDF(3)连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由(4)假设点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)29(此题9分)：ABC中，AD、BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，GBF=GCB (1)说明：ABC=EFC(2)说明：BD=FC24如图，把矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点

14、C处，试证明AE=CE225(6分)：如图，ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、 AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点求证：(1)BDECFD； (2)DGEF26(6分)如图，点从M、N分别在等边ABC的边BC、CA上，AM、BN交于点Q，且BQM=60° 求证：BM=CN16.如下列图，ABC中，A=90°，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,那么DE的长为_ADBCFE23.如图，在ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，那么AB与CF有什么位

15、置关系？并说明理由27.1如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AFAE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；2如图2，在1的条件下，连结AC，过点A作AMAC 交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系不必说明理由；3解决问题：王师傅有一块如下列图的板材余料，其中=90°，AB=AD王师傅想切一刀后把它拼成正方形请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图；ABCDFE图MABCDFE图王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？假设能，请你画出剪拼的示意图；假设不能，简要说明理由图3ABCDABCD图

16、4ABCD20如图，方格纸中ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有_个(不含ABC)26(本小题6分)：如图，ADBE，1=2求证：A=E29(本小题7分)如图，ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数25(本小题5分)如图，：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：BED=CED26(本小题5分)如图，ABDE，BF、EF分别平分ABC与CED，假设BCE=140°，求BFE

17、的度数26(此题7分)如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F (1)BCE和FDE全等吗?为什么? (2)连结BD，CF，那么BDE和FCE全等吗?为什么?(3)BD与CF有何关系?说明理由28(此题8分)如图，AOB=120°，OM平分AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与DA、OB交于点C、D(1)如图假设边PC和DA垂直，那么线段PC和PD相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C，D，那么线段PC和PD相等吗?为什么?27(此题8分)如图，正方形ABCD的边长为10厘米，

18、点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 (1)假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 25如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD (1)求证：OAB COCD； (2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N试问：OM=ON成立吗?假设成立，请进行证明；假设不成立，请说明理由26如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线 (1)在BED中作BD边上的高，垂足为F； (2)假设ABC的面积为20，BD=5 ABD的面积为_， 求ABDE中BD边上的高EF的长； (3)过点E作EGBC，交AC于点G，连结EC、DG且相交于点O，假设SABC=2m，SCOD=n，求SGOC(用含m、n的代数式表示)28如图，ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点 (1)如果点P在线段BC上以1 cms的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动 假设点Q的运动速度与点P的运动速度