飞机气动性能计算

1、西北工业大学 流体力学课程设计指导资料飞机气动估算及飞行性能计算- 课程设计指导资料西北工业大学航空学院2005.3§1 前言1965年4月9日美国四架F-4B飞机入侵我海南岛，我人民解放军空军英勇迎击。敌机惊慌失措，仓皇发射导弹，结果击落自己飞机，坠落于海南岛地区。敌机残骸打捞后，根据上级指示，西北工业大学师生对F-4B的残骸进行了分析研究工作。本课程设计所列F-4B各项数据均来自该机残骸测绘结果，发动机数据为原航空工业部六院计算结果。§2 飞机的基本情况和数据F-4为美国麦克唐纳公司为美国海军研制的双座舰载战斗轰炸机，后来美国空军也大量采购，成为美国空海军6070年代的

2、通用主力战斗机。1956年开始设计，1958年5月原型机试飞，1961年10月开始交付海军使用，1963年11月进入空军服役。F-4不但空战能力好，对地攻击能力也很强，是60年代以来美国生产数量最多的战斗机。至1981年停产为止，美国共生产了5195架各种型号的F-4飞机。F-4B为舰载全天候型，是生产较多的型号。F-4的英文名字为Phantom（鬼怪） II。F-4B飞机采用大后掠角小展弦比的机翼、其外侧可折叠部分有12度上反角，全动水平尾翼下反角为23度。F-4B装有两台J79-GE-8型涡喷发动机。飞机上没有机炮，机腹部悬挂有4枚半埋式的麻雀IIIA型中距空空导弹，需要时，可在机翼上增挂

3、2到4枚响尾蛇导弹。此外，他还有多种外挂方案以执行不同的任务。F-4B飞机装有AN/APQ-72雷达火控系统，其搜索距离为3696公里，跟踪距离为1040公里。-+以下是F-4B飞机的部分原始数据：表1 飞机的重量数据方 案载荷情况重量（公斤）空 重12670全 机19040正常载荷4枚麻雀III19740超 载4枚麻雀III2枚响尾蛇19890表2 飞机的载油数据油箱最大储油量（公斤）可用燃油量（公斤）机身油箱42604183机翼油箱19681943飞机基本油量62286126机翼下副油箱2´11482´1141机身下副油箱18571851全机最大总油量103791025

4、9表3 飞机的几何数据全机参数机长17.75米翼展11.7米机高4.95米机翼参数全翼面积49.24米2外露翼面积 35.21米2翼展 11.7米前缘后掠角 52°1/4弦线处后掠角45°上反角（外翼部分）12°上反角（内翼部分）0°安装角0°展弦比 2.79梯形比（根削比） 5.48平均相对厚度 5.1%平均气动弦长5.02米副翼面积2´1.32米2副翼偏度向上0°向下30°最大厚度线处后掠角41°29水平尾翼全面积8.31米2外露面积6.60米2翼展5.00米前缘后掠角42.5°下反角23&

5、#176;最大厚度线处后掠角33°55安装角0°展弦比2.93外露翼梯形比4.46相对厚度3.62%平均气动弦长1.711米平尾偏角范围向上14.5°向下20°尾臂（1/2bA处至飞机重心）7.197.63米尾容量0.192垂直尾翼面积5.52米2翼展1.75米前缘后掠角65.5°展弦比1.11梯形比4.1平均气动弦长3.44相对厚度3.61%尾臂（1/2bA处至飞机重心）6.747.18米尾容量0.151方向舵面积1.28米2方向舵偏角范围左右28°最大厚度线处后掠角52°47机身全长17.75米最大当量直径2.13米最大

6、截面积3.57米2进气口面积2´0.405米2头部长4.9米头部长细比2.93柱段长8.50米柱段长细比3.94尾段长4.35米尾段长细比2.04长细比8.34减速板面积2´1.04米2尾段收缩比0表4 J-79-GE-8最大状态可用推力表（单台）MPH0.20.40.60.81.01.21.40km3700359036003680382039805km23102310241025602700291031608km16401760190021002300252010km152017001890208011km1360155017101900表5 J-79-GE-8全加力状态

7、可用推力表（单台）MPH0.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.40km65007000770086509800107505km41504500520059506750755082008km2900330037504450525061006800720010km300036004250505059506550700011km265032003800455055006250675069006950注：11km以上的推力数据可按公式进行计算。§3 飞机气动特性估算飞机升阻特性是飞机最为重要的原始数据之一，在性能计算、飞行仿真等方面必不可少。在飞机设计过程中，特别是

8、方案论证或方案设计初期，气动布局等总体参数通常是变化的，翼型等参数尚未完全确定，因此计算精确的气动数据较为困难。通常采用工程方法进行气动估算，以获得进一步计算分析的原始参数。另外对于国外设计的飞机，由于无法得到精确的翼型等外形参数，也只能够对其进行气动估算以获得其气动参数。§3.1 升力特性的估算作用在飞机上的升力可以表示为：其中升力系数机翼参考面积动压对于没有增升装置的对称翼型，升力系数可以表示为：升力线斜率迎角对于非对称翼型，升力系数可以表示为：零升迎角，取决于机翼的弯度等特性从上式可以看出，描述飞机升力特性的参数主要是和。 图1 机翼升力特性 图2 升力线斜率与马赫数的关系下面

9、，我们将介绍飞机升力线斜率的工程估算方法。由于机翼是飞机产生升力的主要部件，则主要取决于机翼的特性（剖面、形状等），对产生影响的还有平尾和机身。通常估算就是分别按照这三部分分别计算再进行叠加而成，估算其他参数的方法通常类似。§3.1.1 单独机翼升力的估算对于单独的机翼，其升力线斜率可以表示为以下参数的函数：其中展弦比1/2弦线的后掠角机翼相对厚度尖削比，根梢比或称梯形比其函数关系较为复杂，可以由图3曲线查出。有时机翼的几何参数数据给出机翼的前缘后掠角，则1/2弦线的后掠角可以由下式求出：其中前缘的后掠角对于大展弦比的后掠翼来说，其升力线斜率可以表示为：其中翼型效率，可取0.95&#

10、167;3.1.2 机身升力的估算机身升力主要由头部及尾部两部分构成，对于圆柱形状的机身，有：其中机身的升力线斜率头部产生的升力线斜率尾部收缩比6图3 机翼升力线斜率计算图7底部面积，若尾部形状为锥形，则底部面积为零机身面积，即尾部的最大面积修正系数，取决于雷诺数、马赫数、尾部形状、尾翼布局等参数可取0.150.20。例如可取0.17或0.18可按照下式查图4曲线得出：其中头部长细比机身圆柱部分长细比图4 具有锥形头部旋成体的头部升力计算曲线如果机身截面形状为椭圆形，则其升力线斜率按照圆柱形进行修正：其中机身最大截面的宽度§3.1.3 翼身组合体的升力估算对于亚音速飞机，通常可以认为

11、，翼身组合体的升力等于一对假想的单独机翼的升力，这一对机翼是将两个悬臂段延长到对称平面而形成的，当机身直径对翼展的比值不大时，在小马赫数下，这种近似比较精确。但是现代超音速战斗机的直径对翼展的比值可以达到0.30.5，在这种情况下用单独的机翼代替翼身组合体就会带来很大误差。通常计算翼身组合体的升力如下：其中机翼外露部分（外露翼）的升力，再考虑机身对机翼升力影响的修正单独机身的升力这里，我们忽略了机翼对机身升力的影响。外露翼升力系数在考虑机身的影响后，可以写为：其中外露翼部分升力线斜率，按单独机翼的方法（见第一节）进行计算，所有参数均按照外露翼取值机翼升力系数，考虑了机身的影响，参考面积按照外露

12、翼面积f修正系数d机身直径l翼展§3.1.4 尾翼升力估算尾翼分为水平尾翼和垂直尾翼，只有水平尾翼产生升力。尾翼升力线斜率首先按照单独机翼的升力线斜率估算方法，计算出单独尾翼的升力线斜率，再进行修正，主要修正下洗和阻滞。其中按单独尾翼计算的升力线斜率尾翼处的气流下洗角，近似认为等于机翼处的气流下洗角气流阻滞系数，可根据尾翼布局按照表6确定表6 尾翼附近气流阻滞系数的近似值飞行器外形尾翼平面相对于机翼的位置正常式（尾翼位于机翼后）尾翼安装在机身上，而且尾翼与机翼平面重合0.85尾翼安装在机身上，但尾翼平面与机翼平面成45度或90度角0.9尾翼位于机身上面或下面，并离机身的距离为机身直径

13、的一倍或以上1.0鸭式布局（前翼位于机翼之前）任意的1.0对于三角形机翼后气流下洗角的计算可以通过图5由和计算，对于根梢比为无穷大的、后缘具有不大后掠角的机翼，可以采用同样方法确定。对于梯形机翼（）产生的下洗角可以对三角形机翼的下洗进行修正：不考虑机翼根梢比的下洗系数A尖削比对下洗的影响系数，通过图6确定由单独机翼计算的参数图5 确定三角形机翼后面气流下洗角的曲线（F4战斗机可取为0.5）图6 确定参数A所用的曲线§3.1.5 合升力线斜率计算以上计算的各个部件的升力系数其参考面积均为各自的参考面积，例如机身的参考面积一般采用机身截面的面积，机翼的参考面积为外露翼部分面积，尾翼的参考

14、面积为尾翼外露面积，这样为求得合升力系数，必须对其参考面积进行转化后再叠加，其计算公式如下：其中外露翼面积机身截面积平尾面积§3.2 升阻极曲线的估算作用在飞机上的气动阻力可以表示为其中阻力系数可以表示为或其中零升阻力系数A诱导阻力因子阻力系数与升力系数的关系可以用极曲线表示，图7给出了极曲线的两种形式。图7 极曲线的两种形式，左图为无弯度机翼，右图为有弯度机翼§3.2.1 亚音速零升阻力估算亚音速范围内，飞机的零升阻力主要由表面摩擦阻力和气流分离引起的压差阻力组成，通常称之为型阻。其中摩擦阻力系数压差阻力系数§3.2.1.1 全机摩擦阻力估算其中、分别为机翼、机

15、身、平尾、垂尾（立尾）的厚度修正系数机身浸润面积垂尾（立尾）面积、分别为机翼、机身、平尾、垂尾（立尾）的摩擦系数，它们与表面附面层状态、沿表面压力分布梯度及表面粗糙情况有关，同时也与基于各部件特征长度的雷诺数有关。当飞机在大气中飞行时，基于各部件特征长度的飞行雷诺数通常是相当大的，加上由于工艺水平等原因，飞机表面不可能做到理想的光滑，因此可以把飞机附面层看成是全湍流附面层。对于光滑平板，具有全湍流附面层的表面摩擦系数可以用下面的半经验公式表示：其中Re基于各部件特征长度计算的雷诺数受工艺水平所限，飞机不可能做到理想的光滑，诸如铆钉头、螺钉头、缝隙、蒙皮台阶以及表面喷漆、划伤等因素，使得飞机相当

16、粗糙。另外，飞机上还常有如天线、空速管、通风口鼓包等附加物。对此，在方案设计阶段通常用一个系数来考虑这些由表面粗糙和附加物产生的对阻力的影响，这就是§3.2.1的公式中1.1的来历。对于轻型战斗机，也可以用1.15。厚度修正系数、的计算公式如下，其中考虑了马赫数对摩擦影响的修正其中翼型最大厚度线的弦向位置，无量纲最大厚度线的后掠角对于机身，的计算公式如下其中机身长度机身直径机身的浸润面积计算公式如下其中、头部、尾部、柱段长度§3.2.1.2 亚音速压差阻力估算在计算压差阻力时，由于机翼及尾翼的压差阻力非常小，所以只考虑机身的压差阻力。飞机在超音速飞行时，压差阻力实际上就是波

17、阻，所以不单独计算压差阻力。压差阻力可以按照下式分为头部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。其中头部阻力系数，取决于头部长细比、马赫数，见图8。图8 抛物线母线头部的阻力系数与马赫数的关系尾部阻力系数，可以通过图9由尾部长细比、收缩比、马赫数确定。(由于纵坐标没有刻度，故此项可暂时忽略)图9 直线（上图）和抛物线（下图）母线尾部阻力系数计算曲线底部阻力系数，通常超音速战斗机发动机安装在尾部，所以此项为0。附加阻力系数，通常取0.0070.01。§3.2.2 超音速零升波阻估算飞机某一部件在局部马赫数超过1.0时，就会有波阻的存在，这个飞行状态的马赫数称之为临界马赫数，计算飞机的

18、波阻时，必须首先确定临界马赫数。§3.2.2.1 临界马赫数的确定机翼临界马赫数主要取决于机翼剖面形状、展弦比、后掠角等因素：其中临界马赫数翼型剖面的临界马赫数，通过图10，由机翼升力系数、相对厚度和翼型最大厚度线的弦向位置所决定。展弦比对临界马赫数的影响，由图11根据零升临界迎角查得。后掠角对临界马赫数的影响，由图11根据零升临界迎角查得。图10 剖面临界马赫数与升力系数的关系图11 展弦比与后掠角对临界马赫数影响曲线图10只给出了对称亚音速翼型剖面族的理论关系，对超音速扁豆翼型的临界马赫数要低35%，菱形翼剖面则低1012%。确定了临界马赫数之后，就可以将飞行状态按马赫数分为三个

19、阶段：、，其中前者可以按亚音速方法处理，后者则完全按超音速方法处理，对于的情况，通常难以进行估算，为获得其数据可以利用图解法，由另外两种情况计算结果曲线进行光滑过渡而得出。§3.2.2.2 M>1时零升阻力系数实践证明，超音速摩擦阻力的计算可以使用前面§3.2.1.1中介绍的亚音速摩擦阻力计算方法。在超音速情况下，摩擦阻力几乎与剖面形状无关，不需要进行剖面形状修正，因此在厚度修正系数表达式中可以认为相对厚度值为零。超音速零升阻力的另一部分是零升波阻，零升波阻可以表示为各部件波阻之和：其中零升波阻、分别为机翼、机身、平尾、垂尾的波阻系数单独机翼的波阻与飞行马赫数、机翼剖

20、面形状和平面形状有关。图12以组合参数形式给出了计算机翼波阻的工作曲线。每一张曲线对应菱形剖面和给定的尖削比。图中点划线是利用线性理论计算的结果，而实线是根据实验数据整理的结果。平尾与垂尾的波阻系数也可以按照此理论进行计算。对于非菱形机翼，其波阻计算式为其中菱形剖面机翼的波阻系数，由图12查得非菱形剖面的修正因子，由表7确定由机翼最大厚度线的后掠角所确定的修正因子，由图13确定飞机机身的波阻系数分别由头部波阻、尾部波阻和头部对尾部的干扰阻力所组成：其中头部波阻，可以查图14得出尾部波阻，可以查图15得出头部对尾部的干扰阻力，当柱段长度大于2倍直径时，认为头部对尾部的干扰很小，其阻力可以忽略不计

21、。30图12 菱形机翼的波阻计算图表7 非菱形剖面修正因子图13 机翼最大厚度线后掠角修正因子图14 尖拱形头部跨、超音速波阻系数图15 拱形尾部跨、超音速波阻系数§3.2.3 亚音速升致阻力估算飞机在正常飞行状态下，升力主要由机翼产生，因此，在对飞机进行气动估算时，可以近似采用机翼的升致阻力代替全机的升致阻力。飞机升致阻力可以由升致阻力因子所描述，对于升力沿展向椭圆分布的机翼，。实际机翼升力沿展向分布受机翼平面形状影响：其中奥斯瓦德因子，是机翼展弦比和后掠角的函数对于直机翼对于后掠翼通常情况，升致阻力系数可能无法表示为升致阻力因子的形式，则其升致阻力系数可以表示为：§3.

22、2.4 超音速升致阻力估算超音速情况下，机翼的升致阻力系数可以表示为其中前缘吸力对升致阻力的影响，按图16修正系数，按图17确定图16 计算的曲线图17 修正系数k上式只适应于小迎角范围，后一项表示前缘吸力对升致阻力的影响，可以用于有限根梢比的的机翼。经验表明，吸力的实际数值比理论值要低得多，故引入修正系数k。升力线斜率是马赫数的函数，所以升致阻力系数不仅随变化，同时也随马赫数变化，计算时必须加以考虑。§4 飞机基本飞行性能计算§4.1 速度高度范围飞机速度高度范围包括最大飞行速度（马赫数）、最小飞行速度（马赫数）、静升限等速度、高度性能，是飞机基本飞行性能的重要组成部分，

23、也是飞机的主要战术技术指标。这些性能指标的计算通常由飞机质点运动方程出发，采用简单推力法进行计算。飞机定直平飞时的运动方程：忽略a、jp的影响（），可简化为：首先根据运动方程计算平飞需用推力Ppx，在给定飞行状态（H，M）下，由法向力方程Y=G，可得飞机在此飞行状态下的升力系数：由极曲线可根据求得，则可以计算平飞需用推力：根据飞机在同一高度不同速度下的平飞需用推力计算结果可以绘制出平飞需用推力曲线，在同一张图上，同时绘制飞机在最大推力状态下或全加力状态下的推力（称之为可用推力），则构成推力曲线图（图18），飞机在此飞行状态下的飞行速度范围就可以通过平飞需用推力与可用推力曲线的交点确定。在某种推

24、力状态下（最大或加力），需用推力曲线与可用推力曲线左侧的交点决定了最小飞行马赫数，右侧的交点决定了最大飞行马赫数。飞机的最小平飞马赫数还取决于失速迎角等因素的限制，以上采用简单推力法所确定的只是由推力所限制的最小平飞马赫数，实际上略大于真实值。根据不同高度下的飞行马赫数范围，绘制H-Ma曲线，则构成了飞行包线（图19）。注意，前面的计算只考虑了推力限制，实际上飞行包线的边界还受到失速迎角（气动边界）、最大飞行马赫数（气动加热边界）、最大动压（结构强度边界）等因素限制。图18 推力曲线图图19 某飞机的飞行包线§4.2 定常上升性能飞机在定常直线爬升飞行时（忽略迎角及发动机安装角）其中

25、上升率根据以上方程可以得出飞机在不同飞行状态（H，M）下的上升率在不同高度下绘制曲线，则得到了上升率曲线图（图20）。图20 两个飞行高度下的图飞机在同一高度下的最大上升率为上式中，由于和均为马赫数的函数，所以求解比较麻烦，通常利用曲线图直接读出某一飞行高度下的最大上升率，对应的速度则为此飞行高度下的快升速度。按照同样的方法可以确定每个飞行高度下的最大爬升角：最大爬升角对应的速度为最陡上升速度。根据上面的计算结果，可以绘制曲线（图21），图中每条曲线与H轴的交点对应于的情况，这一点的高度，刚好是飞机能完成定直平的最大高度，这就是飞机静升限，对应于最大推力状态和最大加力状态下存在两个不同的静升限

26、。对应于上升率为5m/s的高度则为实用升限。图21 曲线§4.3 爬升方式根据上一节的结果，如果在每一飞行高度下都达到最大爬升率，则飞机能达到最佳的爬升效果（最小时间）。但是，上述结论是在定常爬升条件下得出的，由于每个高度下的快升速度不同，显然，在爬升的过程中要不断按照快升速度调整油门，这对飞行来说较为困难。因此，通常在飞机爬升过程中要保持某一参数不变，例如等表速爬升、等真速爬升、等马赫数爬升等。一般在中低空（H<11km），按照亚音速等表速爬升，而在11km以上，则按照超音速等马赫数爬升，这种爬升方式既便于操作，也能够获得较短的爬升时间，因此常被采用。§4.3.1 亚音速等表速爬升飞机的表速可以按照下式计算：其中表速真速海平面大气密度本地大气密度飞机做定常上升时，上升率为：加速爬升时上升率小于定常上升率，可表示为定常上升率减去上升率偏差的形式：其中上升率偏差为：亚音速等表速爬升时：其中：综上：通过以上方法确定的关系后，可应通过数值积分方法得出爬升时间，在没有计算机的情况下，通常也采用图解积分法。首先绘制曲线，在爬升高度的范围内曲线与横轴