重难强化训练4　滑块—木板模型和传送带模型

1、.重难强化训练四滑块木板模型和传送带模型45分钟100分一、选择题此题共10小题，每题6分，共60分，其中第16题为单项选择题，第710题为多项选择题1如图1所示，程度桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC.小物块P可视为质点以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，那么物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为物块P在AB、BC上所做两段运动均可看做匀变速直线运动 【导学号：84082175】图1A14B81C11 D41B设物块P到达B点时的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1t2，又t1t214，解得

2、vB，P在AB上的加速度为a11g，在BC上的加速度为a22g，联立解得1281，B正确2如图2所示，粗糙的传送带与程度方向夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端时间为T，那么以下说法正确的选项是图2A当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于TB当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于TC当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于TD当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于TD当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，加速度与传送带静止时加速度一样，所以物块下滑的时间等于T，故A、B错误当传送带逆时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向下

3、的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速度，那么物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确3如图3所示，一程度传送带长为20 m，以2 m/s的速度匀速转动某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，现将该物块由静止轻放到传送带的A端那么物块被送到B端所需的时间为g取10 m/s2图3A2 s B10 sC11 s D9 sC此题的易错之处是摩擦力方向的断定，以及同速时摩擦力突变物块刚放上传送带时，速度小于传送带的速度，物块受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速运动，对物块应用牛顿第二定律得mgma，ag1 m/s2.物块加速到v运动的间隔 为L0，由运动学公式得v22aL0，L02 m

4、设传送带长为L，由于L>L0，当物块与传送带同速后，两者相对静止，无相对运动趋势，摩擦力突然变为零，物块做匀速运动因此物块先加速后匀速加速阶段vat1，得t12 s匀速阶段LL0vt2，得t29 s那么物块从A端被送到B端所用的时间为tt1t2，得t11 s故C正确4如图4所示为粮袋的传送装置，AB间长度为L，传送带与程度方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的选项是设最大静摩擦力等于滑动摩擦力图4A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开场运动的加速度为gs

5、in cos ，假设L足够大，那么以后将一定以速度v做匀速运动C假设>tan ，那么粮袋从A到B一定一直是做加速运动D不管大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin A开场时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得agsin gcos ，故B项错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，假设mgsin <mgcos ，即当>tan 时粮袋将做匀速运动，A正确，C、D错误5如图5所示，一条足够长的浅色程度传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送

6、带上将会留下一段黑色的径迹以下说法中正确的选项是 【导学号：84082176】图5A黑色的径迹将出如今木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D木炭包相对于传送带向左运动，因此径迹在木炭包右侧，A错误设动摩擦因数为，传送带的速度为v，那么木炭包与传送带共速时，所用时间t，运动的位移x1t，传送带运动的位移x2vt，径迹长Lx2x1，由此可知D正确，B、C错误6如图6甲所示，静止在光滑程度面上的长木板B长木板足够长的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到程度向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，

7、即Fkt，其中k为常数设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，那么以下可以定性描绘长木板B运动的v­t图象是甲乙图6ABCDBA、B相对滑动之前加速度一样，由整体法可得：F2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ffma，故此时F2Ffkt，t，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确7如图7所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与程度方向的夹角均为37°，现有两个质量相等的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，s

8、in 37°0.6，cos 37°0.8，以下判断正确的选项是图7A物体A先到达传动带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程BCD此题易错之处是误认为物块A所受的摩擦力沿传送带向下对物块A：mgsin >mgcos ，所以物块A相对于传送带下滑，物块B与传送带初速度相返，也相对于传送带下滑，故传送带对两物块的滑动摩擦力均沿传送带向上，大小也相等，故两物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到底端时位移大小相等，故时间相等，选项A错误，B、C正确；A与传送带是同向运动

9、的，A相对传送带的路程是A对地路程减去在此时间内传送带的路程；B与传送带是反向运动的，B相对传送带的路程是B对地路程加上在此时间内传送带的路程，故物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程，D正确8小滑块从A处由静止开场沿斜面下滑，经过静止的粗糙程度传送带后以速率v0分开C点如图8所示，假设传送带转动而其他条件不变，以下说法正确的选项是图8A假设沿顺时针方向转动，滑块分开C点的速率仍为v0B假设沿顺时针方向转动，滑块分开C点的速率可能大于v0C假设沿逆时针方向转动，滑块分开C点的速率一定为v0D假设沿逆时针方向转动，滑块分开C点的速率可能小于v0BC此题易错之处是不能

10、正确分析各种情况下滑块所受的摩擦力传送带静止或沿逆时针方向转动时，滑块相对传送带向右滑动，受到向左的滑动摩擦力作用，在传送带上做匀减速直线运动，且运动情况完全一样，选项C正确，D错误；传送带沿顺时针方向转动时，当滑块滑动到传送带左侧时的速度分别大于、小于和等于传送带速度时，滑块相对传送带分别向右、向左滑动和相对静止，滑块分别受到向左、向右的滑动摩擦力和不受摩擦力作用，分三种情况讨论，受摩擦力向左时滑块减速运动，减速到与传送带速度相等时再匀速以大于v0的速率分开C点，达不到传送带速度那么以v0的速率分开C点；受摩擦力向右时滑块加速运动，无论能否到达传送带速度均以大于v0的速度分开C点；当摩擦力为

11、零时，滑块匀速运动，所以选项A错误，B正确9如图9甲所示，在光滑程度面上叠放着A、B两物体，现对A施加程度向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示重力加速度g取10 m/s2，由图线可知 【导学号：84082177】图9A物体A的质量mA2 kgB物体A的质量mA6 kgC物体A、B间的动摩擦因数0.2D物体A、B间的动摩擦因数0.5BCa­F图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F>48 N后，图线斜率变大，说明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg.由图象知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAg

12、mAa，解得0.2.10如图10所示，程度传送带以速度v1顺时针匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳程度，tt0时刻P分开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长以下描绘小物体P的速度随时间变化的图象中正确的选项是图10ABCDBC1假如小物体P的速度v2小于程度传送带的速度v1，那么小物体P受到的滑动摩擦力方向程度向右，当小物体P受到的滑动摩擦力大于小物体Q所受到的重力时，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P加速，当小物体P的速度与程度传送带的速度v1一样时，停顿加速，由于小物体P受到程度向右的最大静摩

13、擦力略大于滑动摩擦力大于小物体Q所受到的重力，小物体P将与程度传送带一起做匀速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，那么B图中的v­t图象与之对应；当小物体P受到的滑动摩擦力等于小物体Q所受到的重力时，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P以速度v2做匀速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，无v­t图象与之对应；当小物体P受到的滑动摩擦力小于小物体Q所受到的重力时，有可能在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，无v­t图象与之对应；也有可能在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动直至速度变为零

14、，然后做加速度不变的反方向的匀加速直线运动直至从程度传送带的左侧滑出，无v­t图象与之对应；2假如小物体P的速度v2大于程度传送带的速度v1，那么小物体P受到的滑动摩擦力方向程度向左，在滑动摩擦力和细绳的弹力的作用下使得小物体P做匀减速直线运动，有可能小物体P一直做匀减速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，无v­t图象与之对应；有可能速度与程度传送带的速度v1一样时，停顿减速，假设小物体P受到程度向右的最大静摩擦力大于或等于小物体Q所受到的重力，小物体P将与程度传送带一起做匀速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，无v­t图象与之对应；假设小物体P受到程度向右的最大

15、静摩擦力小于小物体Q所受到的重力，小物体P将又开场做匀减速直线运动此时加速度的大小小于刚开场时加速度的大小，有可能一直做匀减速直线运动直至从程度传送带的右侧滑出，无v­t图象与之对应；有可能先减速到零然后做加速度大小不变的反向的匀加速直线运动直至从程度传送带的左端滑出，那么C图中的v­t图象与之对应应选B、C.二、非选择题此题共2小题，共40分1118分如图11所示，传送带与地面的夹角为37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针传动在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B

16、所需的时间取sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2.图11【解析】物体沿传送带下滑的开场阶段，摩擦力方向沿传送带向下，先做匀加速运动，当速度到达10 m/s后，因mgsin >mgcos ，剩下一段加速度发生改变后，再继续做匀加速运动一直滑到B点物体刚开场一段过程受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1，那么a1gsin gcos 10 m/s2.物体加速直到速度为10 m/s时，时间t11 s，运动位移x10× m5 m<16 m.当物体速度大于传送带速度时，其受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得mg

17、sin mgcos ma2，那么a2gsin gcos 2 m/s2.此过程中物体运动时间为t2，那么Lxvt2，得t21 s，t211 s舍去物体从A运动到B所用时间t总t1t22 s.【答案】2 s1222分如图12所示，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于程度地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开场相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：图121B与木板相对静止时，

18、木板的速度；2A、B开场运动时，两者之间的间隔 . 【导学号：84082178】【解析】1滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板到达共同速度前有f11mAgf21mBgf32mmAmBg由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板到达共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入数据得v11 m/s.2在t1时间间隔内，B相对于地面挪动的间隔 为sBv0t1aBt设在B与木板到达共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3mBma2由式知，aAaB；再由式知，B与