高一物理必修二　第六章《万有引力与航天》学案（无答案）

1、.第六章万有引力与航天§6.1 行星的运动 【学习目的】1、理解人类认识天体运动的历史过程。2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的根本方法。3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。【自主学习】一、人类认识天体运动的历史1、“地心说的内容及代表人物：2、“日心说的内容及代表人物：二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第一定律：。开普勒第二定律：。开普勒第三定律：。即：在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道可以按圆来处理。三、太阳与行星间的引力牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与成正比，与成反比，即

2、。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为，最后，得出：【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，那么海王星与太阳的平均间隔 约为地球与太阳的平均间隔 的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是 A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。B、地球是绕太阳做

3、匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日地间隔 相比，恒星离地球都非常遥远，比日地间的间隔 大得多。例4假设月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假设地球对月球的万有引力突然消失，那么月球的运动情况如何？假设地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3那么此卫星运行的周期大约是： A14天之间 B48天之间 C816天之间 D1620天之间2、两行星运行

4、周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为： A.1/2 B. C. D.3、地球到太阳的间隔 是水星到太阳间隔 的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道4关于日心说被人们所承受的原因是 A以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描绘也变得简单了C地球是围绕太阳转的 D太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球mm<M的卫星乙，甲到太阳中心的间隔 为r1，乙到地球中心的间隔 为r2，假设甲和乙的周期一样，那么：A、r1>r2B、r1<r2C、r1=r2D、

5、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,那么地球的同步卫星到地球中心的间隔 r与月球中心到地球中心的间隔 R之比r/R为 A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【提升训练】1、关于公式R3 T2=k,以下说法中正确的选项是 A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的间隔 之比为 A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、两颗小行星都绕太

6、阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，那么 A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的选项是 A.k是一个与行星无关的常量 B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的选项是 A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太

7、阳系中各行星的轨道，以下说法正确的选项是： A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不一样7、假如某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的外表做匀速圆周运动的周期为T，那么可估算此恒星的平均密度=_万有引力常量为G8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，假如m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=9、两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，那么它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，间隔 太阳的平均间隔 是地球到太阳平均间隔

8、 的倍，那么该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径1.49×1011m,假设把地球的公转周期称为年，土星运行的轨道半径是1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？【学后反思】_。§6.2 太阳与行星间的引力学习目的：会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式一、自主学习：1、牛顿运动定律2、向心力公式：3、开普勒三大行星运动定律物体做曲线运动的条件：思：1、行星绕太阳做椭圆曲线运动的原因是什么？2、行星受到的力的施力物体有 ，其中 对行星的作用力起主要作用二、合作探究：探究1、太阳对行星的作用力思：太

9、阳对行星的作用力是 力，方向 猜测：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？ 有什么样的关系 数学推导，验证猜测1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于 ，可以把行星绕太阳的运动看作 运动，画出图像行星质量m，太阳质量M，行星距太阳间隔 r2、求出太阳与行星间的引力1、行星做 运动，引力就是 力2、进展数学推导结论：太阳系内，对所有行星而言，k值 ，说明太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与太阳距行星的间隔 的 成反比，即思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？3、行星对太阳的 力由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是 。运用类比

10、法，行星对太阳的引力大小应与 的质量成正比，与 的二次方成反比。总结：由于太阳与行星间的引力与 和 成正比，与 的二次方成反比，即，写成等式为 ，其中G为比例常数。思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间三、延伸迁移：例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的选项是 A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的间隔 平方成反比C、太阳对行星的引力是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的例2、太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳

11、、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳和地球的中间，假如所示，设月亮到太阳的间隔 为，地球到月亮的间隔 为b，那么太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比是多少？探究：1、在上题中，求发生月全食时，太阳对月亮的引力F1和地球对月亮的引力F2的大小之比随堂练习：1、以下说法中正确的选项是 A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，

12、是可以在实验室中得到证明的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的2、地球的质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球和月球的连线上，当它受到地球和月球的引力使它合力为零时，求该飞行器距地心和月心的间隔 之比§6.3 万有引力定律学习目的：1、理解“月地检验的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法、意义一、自主学习：复习：太阳与行星间的引力的规律是 ，公式 。其它天体之间也遵从一样的规律如地球与卫星间的引力思：太阳与行星间的引力使行星绕太阳运动，而不至于脱离太阳系，我们知道地球上的苹果会落到地球上，那么太阳与行星间的引力和地球

13、对苹果的引力会不会是同一种力呢？注：假如是同一种力，就应该满足一样的规律。一、合作探究一“月地检验猜测：太阳对行星间的引力与地球对苹果的引力是同一种力，应该遵从一样的规律。太阳对行星间的引力与 成正比，与 成反比地球对苹果的引力表现为苹果的重力，与 成正比，与 成反比验证猜测：由于太阳与行星间引力与地球与月亮间引力是同一种力，我们用地球对月亮的引力和地球对苹果的引力也做验证1、与苹果质量m的关系：G= ，结论 2、与间隔 地球的间隔 r的关系：由牛顿第二定律可知F=m，所以有，可得，所以地球对物体引力产生的加速度与它们间隔 地球的间隔 成反比。：月地间隔 =3.8×108m，地球半径

14、=6.4×106m，地球外表的重力加速度为g=9.8m/s2，月球公转周期是27.3天，试求1月球运动的向心加速度与地球外表的重力加速度之比2思：这个计算结果说明了什么？结论： ，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？二万有引力定律内容：自然界中 两个物体都互相 ，引力的方向 ，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间的 成反比。公式： 公式中物理量的单位：m1、m2 力 间隔 G是比例系数，叫做 ，适用于 两个物体之间。三引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？一般质量的物体之间引力

15、，说明引力常量G值很 ，因此在牛顿发现万有引力定律后，因为G无法测得，在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后，由英国物理学家 通过在实验室中测量几个铅球之间的引力，比较准确的得到了G的数值。如今我们通常取G= ，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一。引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算三、延伸迁移一对万有引力定律的理解普遍性、互相性、宏观性、特殊性例1、估算两个质量为50Kg的同学相距0.5m时之间的万有引力是多大？地球质量为6.0×1024Kg，太阳的质量为2.0×1030Kg，地球距太阳间隔

16、 1.5×1011m，求太阳对地球的引力特殊性：万有引力取决于两个物体的质量和它们之间的间隔 ，与所处的环境无关二对万有引力定律中间隔 r的理解1、物体相距很远，可以看做质点，为质点间的间隔 ；2、物体相距较近不能看作质点时，假设物体为质量均匀形状规那么的球体，r为球心间的间隔 ；3、物体不能看做质点时，可用微元法，把物体分成许多组成部分，每部分都可以看做质点，然后求合力。例2、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为R为地球半径 A、R B、2R C、3R D、4R拓展训练：1、设地球是半径R的均匀球体，质量为M，设质

17、量m的物体放在地球中心，那么物体所受到的万有引力为 A、零 B、 C、无穷大 D、无法断定2、如下图，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，假如从球上挖去一个半径为r的球，放在相距为d的地方，求以下两种情况下，两球之间的引力分别是多大？1从球的中心挖去2从与球面相切处挖去二、自主学习1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？3、苹果为什么会落地呢？4、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。那假如把苹果放到月球所在的位置，

18、它们还会不会受到地球给它的重力？5、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？6、牛顿猜测：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循一样的规律。牛顿时代已经可以准确测定地球外表的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较准确地测定月球与地球的间隔 为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。试用这些条件验证牛顿猜测。7、万有引力定律： ，公式 。l 万有引力定律注意点1. 此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。1假如两物体间的间隔 远远大于物体本身大小，那么两物体看作质点; 2对于均匀球体，可视为质量集中于球心。例：当

19、r趋于0时，万有引力趋于无穷大？r趋于0时，公式不再适用2. 对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。3. 太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？9、牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，为什么？10、万有引力定律是谁测量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大概多少年？11、G的单位是 。mMRSr12、万有引力常量的测定1仪器：卡文迪许扭秤2原理：如图 m固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上挪动的弧长，增

20、大，可增大，又一次“放大效应。测出，根据石英丝改变力矩跟改变角度的关系算出这时的改变力矩，进而求得万有引力F。13、万有引力常量测出的意义1. 证明了万有引力的存在。2. 使得万有引力定律有了实用价值。14、严格上来讲，物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力吗？假如不是，它们应该是怎样的关系？而实际应用中我们又是如何处理它们之间的关系的？l 用万有引力判断v、T、a与r的关系:1由 得：v = 2由 得：= 3由 得：a = 4由 得：T= 忽略星球的自转，有：_得“黄金代换：_三、经典例题例1、由公式可知，当两物体间隔 趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？例2、离地面某一

21、高度h处的重力加速度是地球外表重力加速度的二分之一，那么高度h是地球半径的 倍。例3、设地球的质量为，地球半径为，月球绕地球运转的轨道半径为，试证在地球引力的作用下：1地面上物体的重力加速度；2月球绕地球运转的加速度。例4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。例5、地球半径为,地面附近的重力加速度为,试求在地面高度为处的重力加速度。例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，以下方法不可采用的是 A.使两物体的质量各减小一半，间隔 不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，间隔 不变C.使两物体间的间隔 增为原来的2倍，质量不变

22、D.使两物体间的间隔 和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在间隔 大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.四、【提升训练】1、对于万有引力的表达式，以下说法正确的选项是 A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心

23、的间隔 与距月心的间隔 之比为多少？3、地球外表重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？地球半径为R。4、如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1和m2，那么两球间的万有引力大小为 A.G B.GC.GD.G5、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球外表50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星外表同质量的物体受到火星吸引力的_倍.6、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2=p，轨道半径之比r1r2=q，那么它们的公转周期之比T1T2=_，它们受到太阳的引力之

24、比F1F2=_.§6.4 万有引力理论的成就【学习目的】1 理解万有引力定律在天文学上的应用2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析详细问题的方法才能目的 通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联络实际的运用才能德育目的 通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于理论，反过来又可以指导理论的辨证唯物主义观点【自主学习】一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进展测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为根据。

25、求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供, 1某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。引力常量为G，这个行星的质量M= 2. 地球外表的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,那么地球质量M= 二.发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,以下说法中正确的选项是 A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较

26、大的偏向,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏向.C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的【典型例题】解决天体运动问题的根本思路：l 很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供。例1 太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比? 跟踪练习 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于 A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关C.与行星

27、及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关l 地球外表物体的重力近似等于物体受到地球的引力。例2 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的互相挤压力为90N时,求此时卫星距地球外表有多远? 地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2估算天体的密度例3一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星外表的圆形轨道,宇航员进展预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.双星问题例4两个星球组成双星,它们在互相之间的万有引力作用下,绕连

28、线上某点做周期一样的匀速圆周运动,现测得两星中心间隔 为R,其运动周期为T,求两星的总质量?答案 自主学习 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【提升训练】一、选择题1设在地球上和在x天体上，以一样的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K均不计阻力，且地球和x天体的半径比也为K，那么地球质量与x天体的质量比为A1BKCK2D1/K21988年·全国高考设地球外表重力加速度为g0，物体在间隔 地心4RR是地球的半径处，由于地球的作用而产生的加速度为g，那么

29、g/g0为11/91/41/163对于万有引力定律的数学表达式F，以下说法正确的选项是公式中G为引力常数，是人为规定的r趋近于零时，万有引力趋于无穷大m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力4地球的半径为R，地球外表处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在以下位置所受万有引力大小的说法中，正确的选项是离地面高度R处为4mg离地面高度R处为mg/2离地面高度3R处为mg/3离地心R/2处为4mg5物体在月球外表的重力加速度是在地球外表的重力加速度的1/6，这说明了A地球的半径是月球半径的6倍

30、B地球的质量是月球质量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物体在月球外表的重力是其在地球外表的重力的1/66关于天体的运动，以下表达正确的选项是A地球是静止的，是宇宙的中心B太阳是宇宙的中心C地球绕太阳做匀速圆周运动D九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆7太阳外表半径为R，平均密度为 ，地球外表半径和平均密度分别为R和 ，地球外表附近的重力加速度为g0 ，那么太阳外表附近的重力加速度gABr'rg0Cg0Dg08假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地q，那么火星外表处的重力加速度g火和地球外表处的重

31、力加速度g地之比g火/g地等于Ap/q2Bpq2Cp/qDpq 二、非选择题9地球外表重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M_10地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，那么可估算出月球到地心的间隔 为_m结果保存一位有效数字11火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球外表质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星外表同质量的物体受到火星吸引力的_倍12假设地球自转速度到达使赤道上的物体“飘起来即完全失重，那么地球上一天等于多少小时？地球半径取6.4×106 m13飞船

32、以ag/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？地球半径为6400 km， g10 m/s2 14两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期 【学后反思】_。§6.5 宇宙航行 【学习目的】1.理解卫星的发射运行等情况.2.理解飞船飞入太空的情况.3.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.【要点点拨】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆

33、周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，那么所需的线速度相应越小。2.假设实际发射卫星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，那么卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的由可粗略看出，r变大时，变小。3.在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。4.第二、第三宇宙速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要到达这一速度是相当困难的。【解题思路】1. 用万有引力定律处理天体问题，主要有两条解题思路：1在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力，即，主要用于计算涉及重力加速度

34、的问题；2把天体的运动看成是匀速圆周运动，且，主要用于计算天体质量、密度以及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。2. 地面上物体的重力是由于地球对物体的万有引力引起的，但一般情况下这两者并不相等，因为地面上物体随地球自转的向心力也由万有引力的一个分力提供，不过这一分力却较小，实际计算中常常忽略。3. 人造卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供卫星作圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体处于完全失重状态。【自主学习】一、 宇宙速度1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为,假如将它发射至半径为二倍地球半径的高空轨道，那么它的运行速度是。2、两颗人造地球卫星和的质量比，

35、轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，那么此时它们的线速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 梦想成真 1、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是 ：半径越大，速度越小，周期越小 ：半径越大，速度越小，周期越大 ：所有卫星的速度均是一样的，与半径无关 ：所有卫星的角速度均是一样的，与半径无关 2、假设某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力恒量为，那么由此可求出 ：某行星的质量 ：太阳的质量 ：某行星的密度 ：太阳的密度【典型例题】例1、 月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,那么月球上第一宇宙速度月

36、为多少？例2、人造地球卫星与地面的间隔 为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度做匀速圆周运动，地面的重力加速度为，、 、这三个物理量之间的关系是 例3、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外外表上，有一隔热陶瓷片自动脱落，那么陶瓷片的运动情况是 ：平抛运动 ：自由落体运动 ：仍按原轨道做匀速圆周运动 ：做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机【针对训练】1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式。2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球外表空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求该星球的质量3、地球的同步卫星距地面高约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一

37、静止的物体，那么同步卫星与物体的向心加速度之比是多少？假设给物体以适当的绕行速度，使成为近地卫星，那么同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？【提升训练】4、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从2019年至今已几次将“神州号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36,绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 ：卫星运转周期比飞船大：卫星运转速率比飞船大：卫星运转加速度比飞船大：卫星离地高度比飞船大5、甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于

38、地球外表某处的正上空，试求：1两卫星运行的速度之比；2乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的间隔 到达最大？6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球一样，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径。7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为，地面处重力加速度为，地球自转周期为8登月火箭关闭发动机在离月球外表112km的空

39、中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。【学后反思】_。§6.6 万有引力与航天复习 【知识要点】1万有引力定律：1内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比2表达式：，其中r为两质点或球心间的间隔 ；G为1798年由英国物理学家 利用 装置测出3适用条件：适用于 或 2万有引力定律的应用1行星外表物体的重力：重力近似等于 2重力加速度：外表重力加速度：轨道上的重力加速度：3天体的运动1运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 2人造地球卫星：由可得： r越大，v

40、越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小【典型例题】例1地球半径为R，地球外表的重力加速度为g，假设高空中某处的重力加速度为g，那么该处距地面球外表的高度为 A1R BR C R D2 R例2据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。假设还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 A.月球外表的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度RR0BA例3飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，假如飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞

41、船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球外表在B点相切，如下图，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。地球半径为R0例4地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求：1地球和月球外表的重力加速度之比；2在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.【课堂检测】1.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球外表的重力加速度为g，那么火星外表的重力加速度约为 A0.2g B0.4g C2.5g D5g3. 2.2019年10月15日，我国利用“神舟五号飞船将1名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载入航天技术的国家。设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R。那么根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项 A地球的质量B地球的平均密度C飞船所需的向心力D飞船线速度的大小3.太阳到地球与地球到月球的间隔 的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约A.0.2 B.2 C.20 D.2004. 1990年4