部编人教版八年级数学下册重点强化专题一：二次根式的非负性_第1页
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1、部编人教版八年级数学下册重点强化专题一(含答案)二次根式的非负性【方法技巧】a表示非负数a算术平方根，它具有双重非负性:(1)二次根式的结果是非负数，即 ya > 0.(2)二次根式的被开方数是非负数，即 a>0.一、利用二次根式的非负性求范围1 .二次根式J巾有意义，则实数x的取值范围是 2 .若J(m 1)2 1m,则m的取值范围是 二、利用二次根式的非负性化简3 .若 a>2,则 «(a 2)0a 2a 14 .化简：yJ3 =.y 5 .当 x<0 时，化简：-22 4x 4 =.(a b)2x 2x6.实数在数轴上的位置如图所示，化简： v(a 2)

2、2 v'(b 2)24«1.O-2-112三、利用二次根式的非负性求值7 .若| x+y-1|+ J2x y 10 0,则 4y-3x 的平方根是o va 11 a a 3 + /古8 .求a值。9 .若 y J。、37 4 ,求 d(x2 2xy y2) «(4x2 4xy y2 的值2202010 .已知实数x、y满足x 10x Vy 6 25 0,求Jy)的化参考答案1. v x-4 >0 .,.x>42. v 虱m 1)2 0 1. 1-m>0,.me 13. a >2(a 2)2 .a2 2a 1 (a 2)2.(a 1)2 =(a

3、 2) (a 1)14. 1 0y<0 ypyy. y y5. 二*。时x2 4x 4 (x 2)22 x12 Z' Z- - 一x 2x x(x 2)x(x 2)x6. 如图可知：a+2>0 b-2<0 :a+b>0baft*1* 0ftO-2-112.,(a 2)2,(b 2)2, (a b)2 (a 2) (2 b) (a b) 2a7 . .| x+y-1| >0 ,2xy10 0| x+y-1|= 02x y 10 0x+y-1 =0, 2x-y+10=0解之得：x= -3 , y=4 ,4y-3x =25,则4y-3x的平方根是58 .由，a 1,有da 1 1 a a 1 a 1 2a a 3a 39 .由 y vx 3 03 x 4 得 x 3, y 4(x2 2xy y2) , (4x2 4xy y2. (x y)2(2x y)21 2 310.由 x2 10x

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