高速加工轨迹拐角速度平滑处理

1、 高速加工过程中，要求数控系统确保机床运高速加工过程中，要求数控系统确保机床运动的平稳性动的平稳性, 防止较大冲击载荷影响零件的加工质防止较大冲击载荷影响零件的加工质量量, 并保护机床的进给系统，需要在加工轨迹拐角并保护机床的进给系统，需要在加工轨迹拐角处进行速度的平滑处理，本文将运用直接转接法、处进行速度的平滑处理，本文将运用直接转接法、圆弧过渡法和弓高误差约束法对高速数控加工轨圆弧过渡法和弓高误差约束法对高速数控加工轨迹的拐角进行速度平滑处理。迹的拐角进行速度平滑处理。 高速加工理论是由德国物理学家萨洛蒙于高速加工理论是由德国物理学家萨洛蒙于1931年提出的，当其切削速度达到一定数值后，年

2、提出的，当其切削速度达到一定数值后，切削力、切削温度以及切削变形会迅速变小，加切削力、切削温度以及切削变形会迅速变小，加工表面质量也会得到极大提高，甚至无需光整加工表面质量也会得到极大提高，甚至无需光整加工。且实践证明，高速加工可以成倍提高生产效工。且实践证明，高速加工可以成倍提高生产效率。率。 高速加工同时也给数控系统带来一定的挑战，高速加工同时也给数控系统带来一定的挑战，若再加工区域中存在尖锐的拐角或是高曲率路径时，若再加工区域中存在尖锐的拐角或是高曲率路径时，由于高速加工的进给速度都比较高，很容易产生过由于高速加工的进给速度都比较高，很容易产生过切、拐角处表面质量不好等情况。因此，对加工

3、轨切、拐角处表面质量不好等情况。因此，对加工轨迹中的拐角进行平滑处理是很有必要的，在本文中迹中的拐角进行平滑处理是很有必要的，在本文中将运用直接转接法、圆弧过渡法和弓高误差约束法将运用直接转接法、圆弧过渡法和弓高误差约束法对加工轨迹中的拐角进行平滑处理。对加工轨迹中的拐角进行平滑处理。 直接转接法直接转接法 直接转接法是一小线段为研究对象，建立小线段高速直接转接法是一小线段为研究对象，建立小线段高速加工时段间拐角速度的约束条件，在下图中，设运动中速加工时段间拐角速度的约束条件，在下图中，设运动中速度大小不变，仅仅是速度方向变化，度大小不变，仅仅是速度方向变化， 点位于两线段的交点位于两线段的交

4、点上，且因速度方向改变而产生加速度。点上，且因速度方向改变而产生加速度。 2P直接转接法直接转接法 设设 点的速度为点的速度为 ， 与与 轴的夹角为轴的夹角为 ， 与与 轴的夹角为轴的夹角为 ，相邻两直线，相邻两直线 与与 之间夹角为之间夹角为 ， 为为加速度加速度 与与 轴的夹角。当速度方向发生变化时，速轴的夹角。当速度方向发生变化时，速度在度在 轴、轴、 轴变化量为轴变化量为)(2sin2)sin(sin)cos(cos)sin(sinsin)cos(coscos)()sin(sin)cos(cos2222222221222222VtaVtaVtaVtateeVaVVVVyx2P2V2V1

5、eX2eaXX1e2eXY直接转接法直接转接法 式中，式中， 为机床数控系统的插补周期为机床数控系统的插补周期 ， 为机为机床数控系统设置的最大加速度，是一个确定值，建立床数控系统设置的最大加速度，是一个确定值，建立约束条件约束条件2sin20max2maxaTVaatTmaxa圆弧过渡法圆弧过渡法 圆弧过渡法是在程序间用圆弧来处理拐角的速度。圆弧过渡法是在程序间用圆弧来处理拐角的速度。通过限制小圆弧的最大法向加速度来限制拐角的速通过限制小圆弧的最大法向加速度来限制拐角的速度，同时考虑精度影响。根据运动学的有关公式，度，同时考虑精度影响。根据运动学的有关公式，圆周运动的进给法向加速度为圆周运动

6、的进给法向加速度为 raVrVaNNmaxmax2max圆弧过渡法圆弧过渡法得到转接速度得到转接速度VmaxV)(maxVV V)(maxVV 由下图几何关系得由下图几何关系得圆弧过渡法圆弧过渡法)2cos(1)2cos()2sin(rrr 即过渡圆弧半径大小即过渡圆弧半径大小 由精度由精度 确定。确定。 圆弧过渡法能提高转接速度和加工稳定性，算法简圆弧过渡法能提高转接速度和加工稳定性，算法简单，且精度可控，容易实现。单，且精度可控，容易实现。 r弓高误差约束法弓高误差约束法 弓高误差约束算法适用于各类样条曲线插补，由弓高误差约束算法适用于各类样条曲线插补，由于数控系统在一个差不周期内的运动轨

7、迹为一小线于数控系统在一个差不周期内的运动轨迹为一小线段，不可避免产生弓高误差。弓高误差是指一段曲段，不可避免产生弓高误差。弓高误差是指一段曲线上连接两端点的弦与弧的最大法向差，直接计算线上连接两端点的弦与弧的最大法向差，直接计算很复杂，常采用圆弧逼近和直接近似法。很复杂，常采用圆弧逼近和直接近似法。 圆弧逼近法（图（圆弧逼近法（图（a）是用局部的圆曲率来近）是用局部的圆曲率来近似替代样条线的曲率，涉及曲线导数的计算，运算似替代样条线的曲率，涉及曲线导数的计算，运算量较大。量较大。 直接近似法（图（直接近似法（图（b）是利用弦中点和弧长中）是利用弦中点和弧长中点的连线代替弓高误差，由于弦长很小

8、，所以近似点的连线代替弓高误差，由于弦长很小，所以近似是合理的，但计算样条线中点较为复杂，计算量大。是合理的，但计算样条线中点较为复杂，计算量大。 因此，目前多采用圆弧逼近法。因此，目前多采用圆弧逼近法。 弓高误差约束法弓高误差约束法圆弧逼近法圆弧逼近法a)圆弧逼近法圆弧逼近法 设曲线曲率半径为设曲线曲率半径为 ，系统差不周期为，系统差不周期为T，最大，最大弓高误差为弓高误差为 ，进给速度为，进给速度为 ，则弦长，则弦长 VTl V弓高误差约束法弓高误差约束法圆弧逼近法圆弧逼近法弓高误差弓高误差 2222)(2421TTlVl为共建允许的最大弓高误差，则为共建允许的最大弓高误差，则 max)(

9、2()(2)(2(2max22max22max2FFFVTTVVTVV弓高误差约束法弓高误差约束法直接近似法直接近似法 式中，式中， 为数控程序段中的进给速度；为数控程序段中的进给速度； 为根据曲线形状得到的自适应速度。为根据曲线形状得到的自适应速度。b)直接近似法直接近似法 直接取曲线的中点与弦中点连线作为弓高误直接取曲线的中点与弦中点连线作为弓高误差，即差，即 h式中，式中， 为曲线的中点与弦中点连线长度；为曲线的中点与弦中点连线长度； 为弓高误差。为弓高误差。hFVV总结总结 高速加工中的拐角速度平滑处理是保证被加工高速加工中的拐角速度平滑处理是保证被加工工件的加工质量以及数控机床的不受损坏的重要保工件的加工质量以及数控机床的不受损坏的重要保证。本文提出的拐角速度平滑处理方法是