高频与射频电路_第4章

1、射频网络射频网络l射频器件或射频电路都可以等效为一个射频网络。使用射频网络便于进行射频电路分析和设计，可以更好的理解电路的性能。l对于一个网络来说，我们只只需要关心它的外部特性，而不必知道网络内部的细节，把网络当作“黑箱”，研究其输入和输出关系。网络对输入信号是衰减还是放大？网络的相位延迟是多少？网络的频率通过特性如何，哪个频带是通带，哪个频带是阻带？l只要测量出网络的输入、输出参数，就可以直接对射频电路的特性进行分析。射频网络射频网络l射频网络按端口数分类，可以分为单端口网络、双端口网络和多端口网络。l本课只考虑线性、无源网络（即网络中所有媒质均为线性媒质，网络中无源），因此各端口的电压、电

2、流之间为线性关系。多端口多端口 网络网络-i4+v4单端口单端口 网络网络-i1+v1-iN-1+vN-1双端口双端口 网络网络-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口端口N 端口端口2 端口端口3 端口端口1 端口端口N-1端口端口射频网络的参数射频网络的参数l阻抗参数（Z参数）任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数l导纳参数（Y参数）任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数l转移参数（A参数）一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流的关系系数l散射参数（S参数）单端口网络的阻抗参数单端口网络的阻抗参数l单端口网络的阻抗参数就是其端口处的输

3、入阻抗。l终端元都是单端口网络，匹配负载的阻抗参数应等于所接传输线的特征阻抗。T网络VIinVZ IinZinVZI等效TT网络VIinIY VinYinIYV等效T导纳参数单端口网络的导纳参数单端口网络的导纳参数双端口网络的阻抗参数双端口网络的阻抗参数l每个端口的电压与所有端口的电流都有关系，且为线性关系。T2T1网络V1I1I2111 1122VZ IZ I221 1222VZ IZ I111112212222VIZZZZVI阻抗矩阵（Z 矩阵）V2 VZI双端口网络的导纳参数双端口网络的导纳参数l每个端口的电流与所有端口的电压都有关系，且为线性关系。T2T1网络V1I1V2I2111 1

4、122IY VY V221 1222IY VY V IYV导纳矩阵（Y矩阵）111112212222IVYYYYIV1YZT2T1网络V1I1V2(注意方向!) I2121112212212VVAAAAII1112122VA VA I1212222IA VA I 21 A转移矩阵（ A 矩阵 ） 双端口网络的转移参数双端口网络的转移参数l一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流具有线性关系。I1V1I2V21A12112VVAII32223VVAII333112121333 VVVVAAAAAIIII网络1级联网络A二级级联网络的转移矩阵： 21AAA 多级级联网络的转移矩阵： NnnAA

5、1I32AV3网络2级联双端口网络的转移矩阵级联双端口网络的转移矩阵三种网络参数的局限性三种网络参数的局限性l用测量方法获取网络的阻抗参数、导纳参数、转移参数时，需要将网络的某些端口开路或者短路，因此在微波频段不太容易工程实现。l阻抗参数、导纳参数、转移参数不能体现传输线中的电磁波传播、反射的物理本质。在微波频段，不常用阻抗参数、导纳参数、转移参数。双端口网络的散射参数双端口网络的散射参数l网络每个端口处的电压V、电流 I 都是该端口的总电压和总电流，它们都可以表示为进入端口的入射波（）和从端口出来的出射波（）之和。l网络各端口处的归一化入射电压和归一化出射电压的关系系数，就是网络的散射参数（

6、scatter parameter），简称 S 参数。T2T1网络V1I1V2I2111VVV 111III222VVV 222III2V2V1V1V 2I 2I 1I 1I网 络kkkVVV00kkkkkVVIIIZZv1i1v2i2000kkkkkkVVVvvvZZZ 归一化电压： ( k =1, 2) 归一化电流：00000kkkkkkkkVViIZIIZZvvZZ ( k =1, 2) ( k =1, 2)散射参数的归一化散射参数的归一化网 络b1b2a1a20kkkavVZ 用a表示归一化入射电压： 入射功率：022201122111222kkkkkkkkVPV IVZVvaZ (

7、k =1, 2)0kkkbvVZ 用b表示归一化反射电压： a、b与 v、i的关系：kkkbai kkkvab 反射功率：022201122111222kkkkkkkkVPV IVZVvbZ网 络a1a2b1b22121111aSaSb 2221212aSaSb 212221121121aaSSSSbb散射矩阵 aSb 公式的物理意义：端口1的反射波由两部分组成：一部分是端口1的入射波在端口1的反射波，另一部分是端口2的入射波流经网络之后、透射到1端口的透射波。 端口2的反射波也类似，由端口2自身入射波的反射波和从端口1过来的透射波组成。散射参数及其意义散射参数及其意义散射参数的物理意义散射参

8、数的物理意义la2 0的两个条件：端口2无激励源，端口2终端匹配，b2不会被反射回端口2。l当端口2接上匹配负载时，激励端口1，入射波为a1，此时b1 仅仅是端口1自己的反射波。l因此：S11就是端口2接匹配负载时，从端口1向网络看去的反射系数。021111 aabS2121111aSaSb 网 络a1b11b2a20021221 aabS S21就是端口2接匹配负载时，从端口1到端口2的传输系数。2221212aSaSb 012222 aabS S22是端口1接匹配负载时，从端口2向网络看去的反射系数。网 络b2a2b11a10012112 aabS S12是1端口接匹配负载时，从2端口到1

9、端口的传输系数。2221212aSaSb 2121111aSaSb 散射参数的优点散射参数的优点l散射参数用来表示网络的反射系数和传输特性非常方便，而且它给出了一个网络端口之外的完整特性描述。l散射参数没有使用开路或短路描述方式。在射频电路中如果出现短路或开路的情况，将引起强烈的反射，会导致振荡的产生，并引起晶体管元件的损坏。l散射参数要求各端口使用匹配负载，因匹配负载可以吸收全部的入射功率，从而消除了过强的能量反射，降低了对源和设备损伤的可能性。散射参数的特性散射参数的特性l互易网络：在一个无源线性网络中，交换激励点与响应点的位置，若在同样大的激励下产生同样大的响应，则称此网络为互易网络。l

10、性质：l理解：由于网络媒质为各向同性媒质，因此波的传播过程可逆，两端口间的传输系数相同。l举例：电阻、电容、电感、传输线l反例：电压源、电流源、射频二极管2112SS TSS 即即散射参数的特性散射参数的特性l对称网络：互易网络的结构具有对称性，则网络称为对称网络。对称网络中电子元件的大小及尺寸位置对称分布。l性质：l理解：由于任意端口看进去的网络结构相同，所以每个端口的反射系数都相同。2211SS 散射参数的特性散射参数的特性l无耗网络：输入网络的功率和网络输出的功率相等。网络内部无耗能媒质，如吸波材料、高阻衰减材料等。l性质：HS SIHI表示共轭转置， 为单位矩阵1212222 SS12

11、21211 SS022*2112*11 SSSS0*2221*1211 SSSSZa2b1b2a1 注意，应在求S参数的条件下求v、i的关系，即： 求端口2匹配时的v、i关系，再推出S11、S21； 求端口1匹配时的v、i关系，再推出S22、S12； 表示向Z0做归一化后的阻抗。 由于给出的是集总参数等效电路，因此仍必须从电压(v1、v2）、电流（i1、i2）的关系入手来求解S参数。111bai 111vab222vab222bai 求出v、i的相互关系，再根据v、i与a、b的下列关系式来推导a、b 之间的关系，也就是S参数。S参数求解参数求解-1ZZ1i1v2i2v 令端口2匹配： 02 a

12、111(1)vZ i12ii v、i的关系：111bai 111vab222vab222bai 将代入上式，得：1111(1)()abZab11222()0ababb ZZabSa 2021111ZabSa 22021221 即得： 由于网络为对称、互易网络，有：1122SS 2112SS ZZZZZZS222222 S参数：11)2(aZZb 求解上两式，得：12)2(2aZb 02 a 若网络为无耗网络：jxZ 222114xxS 222144xS 若网络有耗，则jxrZ 则以上诸式均不成立jxjxS 211jxS 2221 ZZZZZZS2222221221211 SS1212222 S

13、S同同理理022*2112*11 SSSS0*2221*1211 SSSS还可得到：Y1b11a1a2b2Y1111i1v2i2v112aYYb 1222aYb YYabSa 2021111YabSa 22021221求解，得： Ybaba 1111122211bbaba 令端口2匹配，a2=0111ivY12vvS参数求解参数求解-2 YYYYYYS222222由于网络为对称、互易网络，有1122SS 2112SS b1a1a2b2l将端口2匹配，则：b1 = a2 =0ljeab 12 00ljljeeS b2a111l0021111 aabSljaeabS 02122101122 SSl

14、jeSS 2112S参数求解参数求解-3（长度为（长度为l 的传输线）的传输线）3dB衰减器 021210S 端口2匹配时：端口1的入射功率的一半从端口2输出，另一半被吸收衰减；端口1无反射； 端口1匹配时：端口2的入射功率的一半从端口1输出，另一半被吸收衰减；端口2无反射；理想3dB衰减器的功能： 1122outoutininvPPv22110SS 1201221212SabSa S参数求解参数求解-3（3dB衰减器）衰减器）3dB衰减器的衰减器的特性特性：例：例：假设一3dB衰减网络插入到 Z0 = 50的传输线中，求该网络的电阻值。由于网络必须匹配，所以：S11= S22= 0R2R3R

15、1衰减网络衰减网络解：解：505050505050212323123232RVRRRRRRRRRV在3dB衰减条件下：则：50505023231RRRRRZinS11和和S21测试电路测试电路根据对称性联立得：R1= R2= 8.58 ， R3=141.4 12121221707. 02SVVVVSGR2R1R350 2211211SS2211211SS例：例：无耗网络各端口的输入功率之和PIN和输出功率之和POUT相等。如果网络是有耗网络，将满足关系PIN POUT；如果网络是有源网络，例如含有晶体管放大电路，将可能满足关系PINPOUT。请使用散射参数S给出描述这些功率关系的条件。解：解：

16、如果网络是有耗网络散射参数S满足如果是有源网络散射参数S满足例：已知网络的散射矩阵S和负载反射系数 ，求其输入端的输入反射系数和输入阻抗。 知道了一个网络的S参数，就可以知道该网络对整个射频电路的影响。L1a1b2a2bL网络1a1b2a2bL网络111 1122221 1222bS aS abS aS a网络的散射参数方程又有22Lab 代入得111 1122221 1222LLbS aSbbS aSb12211111221LLS SbSaS从而11221111221LinLbS SSaS1122112212211122112212211111LLinininLLSSS SS SZSSS S

17、S S 散射参数的获取散射参数的获取l若已知网络的等效集总电路，则可通过分析两端口电压、电流的关系来求S参数；l若已知网络的功能，则可根据其功能写出S参数。l未知网络的S参数可通过测量，测量时要将两端口依次接上匹配负载。l对于互易、对称、无耗网络，可以利用散射参量的性质，简化求解。 信号流图信号流图模型模型主要原则：主要原则：1. 当涉及当涉及S 参量时，节点是用来识别网络参量的；参量时，节点是用来识别网络参量的； 2. 支路是用来连接网络参量的；支路是用来连接网络参量的； 3. 支路量值的加减与支路的走向有关。支路量值的加减与支路的走向有关。ZLbaZ0baL=ba信号流图信号流图常规形式常规形式信号流图信号流图常规形式常规形式aVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11重要结论：重要结论：