青岛版九年级数学下册 第五章 对函数的再探究 单元检测试卷（有答案）

1、.青岛版九年级数学下册 第五章 对函数的再探究 单元检测试卷一、单项选择题共10题；共30分1.反比例函数y= 1x 的图象在  A. 第一、三象限         B. 第一、二象限         C. 第二、四象限         D. 第三、四象限2.如图，抛物线y=x2

2、-bx+c的对称轴为x=2，点A ， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为0，3，那么点B的坐标为 A. 2，3                  B. 3，2                  C.

3、60;3，3                  D. 4，33.如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ， 且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标2，4。假设将此透明片向右、向上挪动后，得拋物线的顶点坐标为7,2，那么此时P的坐标为        A. 9，4      

4、                B. 9，6                      C. 10，4        &

5、#160;             D. 10，64.反比例函数的图象经过点1，2，那么它的解析式是   A. y= 12x                      B. y= 2x &#

6、160;                    C. y= 2x                      D. y= 1x5.把抛物线 y=-2x2 的图象向

7、左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是    A. y=-2(x-1)2+6                               B. y=-2(x-1)2-6C. y=-2(x+1)2+6

8、0;                              D. y=-2(x+1)2-66.抛物线yax2bxc如下图，那么以下结论中，正确的选项是   A. a0      

9、0;          B. abc0                 C. b24ac0                 D. 

10、2ab07.根据科学研究说明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的重量xkg间有下表的关系：以下说法不正确的选项是   x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm8.如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，假设SABM=2，那么k的值是A. 2   &#

11、160;                            B. m2                   

12、0;            C. m                                D. 49.如图，在直角坐标系中，直线y

13、1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= kx x0交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，那么以下结论： SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF= 83 ；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是   A. 1                       &#

14、160;          B. 2                                  C. 3  &#

15、160;                               D. 410.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x1，给出以下结果4ac，abc0，2ab0，abc0，abc0，那么正确的结论是   A.   

16、                    B.                       C.      &#

17、160;                D. 二、填空题共10题；共30分11.抛物线 与 轴只有一个公共点，那么 的值为_ 12.假设A -134 ， y1 ，B -54 ， y2 ，C1， y3 为二次函数y= x2 +4x5的图象上的三点，那么 y1 、 y2 、 y3 的大小关系是_ 13.抛物线 y=2(x-3)2-1 的顶点坐标是_. 14.设A是函数y= 2x 图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，那么S

18、AOB=_15.如图，反比例函数y= 2x 的图象与直线y=kxk0相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，那么ABC的面积等于_个面积单位16.如图，点P在反比例函数y= kx 的图象上，且PDx轴于点D假设POD的面积为3，那么k的值是_ 17.如图，点A在双曲线 y=4x 上，点B在双曲线 y=kx k0上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，假设矩形ABCD的面积是8，那么k的值为_18.如图，函数y=3x与y=ax2+bxa0，b0的图象交于点P，点P的纵坐标为1，那么关于x的方程ax2+bx+3x=0的解是_ 19.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二

19、次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度一样，在各自抛出后1.1秒时到达一样的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度一样，那么t=_ 20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=2x x0与正比例函数y=kx、 y=1kx k1的图像分别交于点A、B，假设AOB45°,那么AOB的面积是_.三、解答题共7题；共60分21.如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式 22.：二次函数y=n1x2+2mx+1图象的顶点在x轴上1请写出m与n的关系式，并判断中函数图象的开口方

20、向；2是否存在整数m，n的值，使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数？假设存在，恳求出m，n的值；假设不存在，请说明理由；3假设y关于x的函数关系式为y=nx2m2x2n2当n0时，求该函数必过的定点坐标；探究这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值 23.如图，抛物线yax2bx3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点1求抛物线的解析式2求点D的坐标，并在图中画出直线BD3求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象答复：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值 24.某商人假如将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，如今

21、他采用进步售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每进步1元，其销售量就要减少10件，假如他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式 25.如图，在ABC中，B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开场沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度挪动，动点Q从点B开场沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C挪动，假如点P、Q分别从点A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间ts如何变化？写出函数关系式及t的取值范围 26.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形

22、分割成几部分那么图中阴影部分的面积是多少？27.如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A 、 B 两点点 A 在点 B 的左侧，点 A 的坐标为 (-1，0) ，与 y 轴交于点 C(0，3) ，作直线 BC 动点 P 在 x 轴上运动，过点 P 作 PMx 轴，交抛物线于点 M ，交直线 BC 于点 N ，设点 P 的横坐标为 m 求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式；当点 P 在线段 OB 上运动时，求线段 MN 的最大值；当以 C 、 O 、 M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 m 的值答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】

23、B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】8 12.【答案】y2 y1 y3 13.【答案】3,-1 14.【答案】1 15.【答案】4 16.【答案】6 17.【答案】12 18.【答案】x=3 19.【答案】1.6 20.【答案】2 三、解答题21.【答案】解：作AEBC， 在RtABE中，B=30°，那么AE=  AB=  x，四边形ABCD是等腰梯形，AD+BC=60ABCD=602x，S= AD+BC×AE= 602x×  x

24、=  x2+15x0x6022.【答案】解：1二次函数y=n1x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，4m24n1=0，n1=m2 ， n=m2+1，n10，且m20n10，图象开口向上；2y=n1x2+2mx+1，对称轴x=-b2a=-mn-1=1m，要使-1n为整数，m，n为整数，只要m=±1，此时n=2，存在m=±1，n=2，符合要求；3y=nx2n1x2n2=nx2x2+x2，令x2x2=0，得x=1或2，所以必过的定点为2，0，1，3，假设n=0，那么y=x2，直线与坐标轴有两个交点，假设n0：b24ac=n12+4n2n+2=3n+120，当抛物线过原点时

25、，n=1，此时图象与坐标轴有两个交点，当抛物线不过原点时，n=-13时，b24ac=0，图象与x轴，y轴各有1个交点，综上，当n=0或1或-13时，函数图象与坐标轴有两个交点 23.【答案】解：1二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A-3，0，B1，09a-3b+3="0" ，a+b+3=0；解得a=-1 、b=-2；二次函数图象的解析式为y=-x2-2x+3；2y=-x2-2x+3，图象与y轴的交点坐标为0，3点C、D是抛物线上的一对对称点对称轴x=-b/2a=-1，D点的坐标为-2，33设直线BD的一次函数解析式为y=kx+b把B1，0，D-2，3分别代入得：0=k+b、3=-2k+b解得：k=-1，b=1。BD的解析式为y=-x+1。由图象可知二次函数的值大于该一次函数的值时：-2x1。 24.【答案】解：由题意得：每件利润为x