浙教版初三数学家庭作业及答案

1、浙教版初三数学家庭作业及答案一、选择题(每小题3分，共36分)1. 若，则()A.B.C.D.2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是()A.B.0C.1D.23. 如图，AB是。的直径，BGCDDA是。的弦，且，则()A.100B.110C.120D.1354. 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米5. 如图，O。的半径长为10cmi弦AB=16cm则圆心。到弦AB的距离为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球

2、内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应()A.不小于m3B/J、于m3c不小于m3D小于m37. 如图，ABC勺三个顶点都在。上，BAC的平分线交BC于点D,交OO于点E,则与乙ABDffi似的三角形有()A.3个B.2个C.1个D.0个8. 如图，已知。是4ABC勺外接圆，AB=ACD是直线BC上一点，直线AD交。于点E,AE=9DE=3则AB的长等于()A.7B.C.D.9. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁绕一圈到点的距离为，则关于的函数图

3、象大致为()10. 如图，是两个半圆的直径，ACP=30若，则的值为()A.B.C.D.11. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是()A.B.C.或D.或12. 已知两个相似三角形的周长之和为24cmi一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为()A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空题(每小题3分，共30分)13. 若，则=.14. 如图，点D在以AC为直径的。上，如果BDC=20那么ACB=.15. 把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为.16. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为，给出

4、下列四个结论：；;，其中正确结论的序号是.（把你认为正确的序号都写上）17. 如图，梯形ABC师，AB/DCABBCAB=2cmCD=4cm以BC上一点。为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90则圆心。到弦AD的距离是cm.18. 已知ABCft接于。O,且，。的半径等于6cmi。点至UBC的距离O*于3cm,则AC的长为.19. 如图，四边形为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为，图（2）是以。为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为，则的大小关系为.20. 将一副三角板按如图所示叠放，则4AOBWDOC勺面积之比等于.21. 如图所示的圆锥底面半径OA=2cm高PO=c

5、m一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为22. 双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于AB两点，连接OAOBB则AOB勺面积为.三、解答题（共54分）23. （6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2kmi弯道所对圆心角为10，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（取3）24. （6分）如图，在ABC中，AB=AC以AB为直径的。交AC于点E,交BC于点D.求证：（1）D是BC的中点;（2）zBESAADC.25. （6分）已知二次函数的图象经过点A（2，-3），

6、B（-1，0）.（1） 求二次函数的解析式;（2） 观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？26.（7分）已知抛物线的部分图象如图所示.（1） 求的值;（2） 分别求出抛物线的对称轴和的最大值;（3） 写出当时，的取值范围.27 .（7分）如图，在ABC+,AC=8cmBC=16cm点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒C和ABCffi似？28 .(7分)如图，点是函数()图象上的一动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为.(1) 当点在曲线上运动时，

7、四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由;(2) 若点的坐标是()，试求四边形对角线的交点的坐标;(3) 若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关系.29.(8分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元)，解答下列问题：(1) 求与的关系式;(2) 当取何值时，的值最大？(3) 如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

8、30.(7分)如图，zABC是。的内接三角形，AD是。的直径，ABC=60ACB=50请解答下列问题：(1) 求CAD勺度数；(2) 设ADBC相交于点E,ARCD的延长线相交于点F,求AECAFC的度数；(3) 若AD=6求图中阴影部分的面积.参考答案一、选择题1 .A解析:2 .D解析：若都随着的增大而增大，则，解得，只有D选项符合.3 .C解析：，弦三等分半圆，弦、对的圆心角均为60,=.4 .B解析：圆锥的侧面积=12=2(平方米).5 .C解析：如图，连接，过点作于点.丁，即cm.在RtzOBCfr,OB=10cmCB=8cm则，故选C.6 .C解析：设气球内气体的气压p(kPa)和

9、气体体积V()之间的反比例函数关系式为，点(1.6,60)为反比例函数图象上的点，.当p=120kPa时，V=.故为了安全起见，气体的体积应不小于.7 .B解析：由BAE=EACABC=AEC得AABDAAEC;由BAE=BCE,ABC=AEC得AABDzCED共两个.8 .D解析：如图，连接BE,因为，所以ABC=C0为AEB所以AEB=AB(XBAD=EAB所以BADEAB所以，所以.又，所以.9 .C解析：蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB勺边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到。点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减

10、小，故选C.10 .C解析：如图，连接ARBQ.vAQBC是两个半圆的直径，ACP=30，APC=BQC=90.设，在RtABCQfr,同理，在RtzAPC中，则，故选C.11 .B解析：抛物线的对称轴为直线，而抛物线与轴的一个交点的横坐标为1，抛物线与轴的另一个交点的横坐标为，根据图象知道若，则，故选B.12.C解析:可知两个三角形的相似比等于，又周长之比等于相似比，所以设两个三角形的周长分别为，则24，解得，所以较大三角形的周长为14cmi故选C.二、填空题13.解析:设，.14.70解析：.BDC=20A=20；AC为直径，ABC=90ACB=70.15.16. 解析:因为图象与轴有两个

11、交点，所以，正确:由图象可知开口向下，对称轴在轴右侧，且与轴的交点在轴上方，所以，所以，不正确;由图象的对称轴为，所以，即，故，正确;由于当时，对应的值大于0,即，所以不正确.所以正确的有.17. 解析：如图，过点。作OFAD已知C=9QAOD=90所以.又，所以.在4AB丽OCM,所以型.所以=.根据勾股定理得.因为4AO奥等腰直角三角形，所以，即圆心O到弦AD的距离是.18. cm或6cm解析：分两种情况：(1) 假设BA磊锐角，则4AB磊锐角三角形，如图(1).AB=AC点A是优弧BC的中点.ODBCS,根据垂径定理推论可知，DO勺延长线必过点A,连接BQ，.在RtzADB中，(cm)；

12、(2)若BAC是钝角，则ABC是钝角三角形，如图(2)，添加辅助线及求出.在RtADB中，cm.综上所述，cm或6cm.19.解析：设正方形OBCA勺边长是1,则，故.20.1 :3解析：vABC=90DCB=90AB/CQAAOIBACOD又.AB：CD=BCCD=1：,AOBWDOC勺面积之比等于1:3.21.cm 解析 : 圆锥的侧面展开图如图所示，设，由OA=2cm高PO=cm彳导PA=6cm弧AA=4cm则，解得.作，由，得.又cm,所以，所以(cm).1. .2解析：设直线AB与x轴交于D,则，所以.三、解答题23. 分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速

13、度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速.解：;，汽车的速度为(km/h)，:60km/h40km/h,这辆汽车经过弯道时超速.24. 证明:(1)因为AB为。的直径，所以ADB=90即ADBC.又因为AB=AC所以D是BC的中点.(2)因为AB为。的直径，所以AEB=90.因为ADB=90所以ADB=AE改C,所以BESAADC.25. 解：(1)将点A(2，-3)，B(-1，0)分别代入函数解析式，得解得所以二次函数解析式为.(2) 由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为，作出函数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移4个单位.26. 分析：已知抛物线的

14、顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解.顶点式：(是常数，)，其中()为顶点坐标.本题还考查了二次函数的对称轴.解：(1)由图象知此二次函数过点(1，0)，(0，3)，将点的坐标代入函数解析式，得解得(2)由(1)得函数解析式为，即为，所以抛物线的对称轴为的最大值为4.(3) 当时，由，解得，即函数图象与轴的交点坐标为()，(1，0).所以当时，的取值范围为.27. 解：设经过tszC和ABC!似，由题意可知PA=tcmiCQ=2tcm.(1)若/AR则JAABC，解得.(2)若，则JABAC，解得.答：经过4s或szC和ABCf似.28. 分析：(1)由题意知四边形是矩形，所以，而点是函

15、数()上的一点，所以，即得，面积不变(2) 由四边形是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所;(3) 由(2)及点的坐标()可得点的坐标，代入解析式即可得与之.解：(1)由题意知四边形是矩形，.又点是函数()上的一点，即得，四边形的面积不变，为8.(2)四边形是矩形，对角线的交点是对角线的中点，即点是的中点.丁点的坐标是()，点的坐标为().(4) 由(2)知，点是的中点，点的坐标为()，点的坐标为().又点是函数()图象上的一点，代入函数解析式得：，即.29.分析：(1)因为，故与的关系式为.(2) 用配方法化简函数关系式求出的最大值即可.(3) 令，求出的解即可.解：(1)，与的关系式为.(2) ，当时，的值最大.(3) 当时，可得方程.解这个方程，得.根据题意，不合题意，应舍去，