浙教版九级下第章解直角三角形复习课课时练习含答案

1、第1章复习课次品营调二绦h哼f.基础达标,121.在RtABC中，/B=90,已知AB=5,AC=13,那么BC=12,tanA=_=_,tanC5一逾一（第2题）32如图，一架梯子斜靠在墙上.若梯子底端到墙的距离AC=C.sin48 cos40° D.2cos40 % sin48°m,coszbac=7则梯子长AB=_4_m.3 .在ABC中.，AB=6,AC=8,/A=60°,则ABC的面积为12_Z3.'24 .在ABC中，如果/C=90,/A=45,那么tanA+sinB=1+乃/,ABC为轴2对称图形（填“轴”或“中心”）.5 .某铁路路基的横截

2、面为等腰三角形、已知路基高5m,坡长10m,则坡度为（C）A.11 ： 2 B. 1 ： 2C.（第6题）6.正方形网格中，/AOB如图所示放置，那么cosZ AOB 的值为（B）A.15 5B.（第9题）9.如图，延长RtAABC斜边AB到点D,使BD=AB,连结CD.若tan/BCD=1,则tanA3=(D)3 D.212A.oB-C.13310 .计算:(1)理X(2cos45-sin60(2)cos230°+cos260°tan60tan45tan30°.【解】（1）原式=爽X2X2,'32362十4,13_,;333,'33=0.根据下列

3、条件，解直角三角形.11 .已知：在ABC中，/C=90°,(1)BC=8,/B=60°(2)AC=42,AB=2.【解】（1）在ABC中，ZC=90°,ZB=60°,BC=8,.4=30°,16,AC.2-cosA=AB=2,.ZA=45°,.ZB=45°,BC=V2.（第12题）12 -.如图，房屋顶呈人字形（等腰三角形），AC=BC=8m,/A=30°,CDLAB于点D.(1)求/ACB的大小;(2)求AB的长度.【解】(1)-.AC=BC=8m,ZA=30°,，ZB=/A=30；.-.ZACB=1

4、20.(2)AB=AC,CDLAB,.AD=BD,AD=ACcos30=8X=4V3(m),，AB=2AD=8mm.(第13题)13 .如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.请你根据图中数据计算回答：小红身高1.78m,她乘电梯会有碰头危险吗(参考数据：sin27°=0.45,cos27=0.89,tan27°=0.51)?【解】过点C作CDLAC交AB于点D,则/CAB=27°,在RtAACD中，CD=ACtan/CAB=4X0.51=2.04(m)>1.78(m).，小红不会有碰头危险.拓展提高(第14题)14 .如图，在矩形ABCD

5、中，DELAC于点E,设/ADE="，且cosa=亳AB=4,则AD5_3,【解】二四边形ABCD是矩形，."DC=90；CD=AB=4.又.DELAC,./ACD=/ADE=a.3.4.AD=CDtana=4x金=萼33.（第15题）15.如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到AP',祖BP=2,那么PP'的长为乖二痘_（结果保留根号，参考数据：sin15。=限4，2，cos15°=乖;可11【解】连结PP,过点B作BELPP于点E,贝UPE=PP',PBE=2/PBP'T5：V6-V2V6-V21 .PE=

6、PBsin15=2X4=2，.PP'代近16.如图，甲船在港口的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P.现两船同时出发，2h后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度（结果精确到0.1海里/时，参考数据：亚=1.414,由1.732）.【解】由题意，设乙船速度为x海里/时，2h后甲船在点B处，乙船在点C处，过点P作PQLBC于点Q,则BP=802X12=56,PC=2x.在RtPQB中，/BPQ=60°,一。1.PQ=BPcos60=56X2=28.在RtPQC中，/QPC=4

7、5；.PQ=PCcos45=啦x,，收=28,.1.x=14亚=19.8.答：乙船的航彳T速度约为19.8海里/时.17.如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点.将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tan/AEN=1，DC+CE=10.3(1)求ANE的面积；(2)求sin/ENB的值.1【解】(1)tan/AEN=tan/EAN=3，故若设BE=a,贝UAB=3a,CE=2a.DC+CE=10,.1.3a+2a=10,，a=2.，BE=2,AB=6,CE=4.ae=ab2+be2=也+36=2痂，：AG=10.NG1tan/EAN=茄=3,10,.NG=_.AN='4邛+（师）2二10=3.11Smne=/nBE'X10c10,x2="；_(或Smne3311一一=2Aegn=X210bX皿当33)EB23(2)sinZENB=NE=W=5.1C.2D.27.下列各式不正确的是（B）A.sin30;cos60=1B.sin30°+cos30=1C.sin35=cos55°D.tan45>sin45°8.化简|7（1-cos40