浙江省1月高等教育自学考试高等数学(二)试题及答案解析历年试卷及答案解析

1、精品自学考试资料推荐浙江省2018年1月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：000214、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，题干的括号内。每小题2分，共20分）选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在1 .A、B是n阶方阶，则必有()A.|A+B|=|A|+|B|B.IABI=IBIIAIC.|KA|=K|A|0AD.B0|A|B|2.A是n阶方阵，下列（）是对称阵。A.A+AB.A-AC.A-AD.A-I3.三阶行列式第三列元素-1,2,1对应的余子式分别为5,-3,2,那么该行列式等于（A.0B.3D.604.当“(A.0）时，向量组aB.-11=(1,0,-1),a2=(3,

2、1,2),a3=(2,1,K)秩为3。C.2D.3p, q,则线路正常工作概5 .线路由互相独立工作的元件串联而成，元件正常工作概率分别为率是（）A.p+q-pqB.1-pqC.pqD.(1p)(1q)6 .随机变量E服从正态分布N(0,b2),则对任何实数入都有()A.PEw入=1pEw入B.PEw入=p卫入C.入EN(0,入b2)D.E+入N(入，b2+入2)7 .随机向量(Eg)的联合分布为F(x,y),下述不正确的是()A. px1EwX2,y1ry2=F(x2,y2)F(x1,y)B. F(-oo,y)=0C. pEx=F(x,+8)D. F(+0,+00)=18 .随机向量(E,刀

3、)有DE=36,D刀=25,协方差(r七.=12,则D(E刀)=(A.11B.37C.61D.859 .对某指标测得数据2,3,4,4,5,4,下述不正确的是（）A.中位数是4B.众数是4C.平均数是3.5D.极差是310.总体X服从正态分布N（ j（T2）,x1,x2，,xn是x的样本，则样本均值X1,-xi服从(n i 1分布。A. N(2)B. N(0,1)C. N(, 2)n2D. N() n、填空题（每小题2分，共20分）11.A =203，则AA10A | = | aY2T2T3|=4, |B| =2 .a,3,丫2,丫3,丫4是四维列向量，已知行列式|I3丫2丫3丫4|=1,贝U

4、lA+BI=。123 .已知A1=3400、223.4 .头二次型f(X1,X2,X3)=X1X24X3的正惯性指数为。5 .将一颗骰子连扔100次，则点6出现次数七的均值E七=。16 .随机变量E服从正态分布N(w,(r2),已知EE=1,DE=4,则E*=服从分布。27 .从装有7件正品3件次品的盒子中任取3件，3件都是正品的概率是。8 .事彳牛A、B相互独立,P(A)=0.4,P(B)=0.7,则P(AUB尸。9 .随机向量(E,刀)服从区域D=(x,y)10vx1,0y2上均匀分布，联合密度函数p(x,y尸10 .总体X在(0,。)上服从均匀分布，X1,X2，,Xn是X的样本，。的极大

5、似然估计是。三、简答题(每小题4分，共16分)1001 .A=011，求(A)-1.1 012222 .f(X1,X2,X3)=2X1X2X32XX2是否为正7E二次型？为什么？3 .一台机床有1时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时停机概率0.3,加工零3件B时停机概率0.4,问这台机床的开机率是多少？44 .七的数学期望E(E尸一，号度函数3aXb0x2P(x)=0其它求a、b四、计算题(每小题5分，共20分)221.入=2是矩阵A= x 22 131的一个特征值，求 xX5 .甲、乙两人各自独立地破译某密码，破译出的概率分别为求：(1)密码被破译的概率(2)只有一个人破译出密码

6、的概率0.8 和 0.7。0.005欧姆，今任取9根分别测得6 .一批导线电阻服从正态分布，要求电阻标准差不能超过电阻，并计算得到S=-(xiX)20.07欧姆，问在a=0.05下能认为这批导线电阻的V8ii方差显著地偏大吗？，、，2，一、，、，2-，一、(X0.95(8)=15.507,X0.975(8)=17.535)127 .为探讨企业生产量x对耗电量y的影响，对12个月的数据计算得到Xi=8382,i112121212yi=5061,x2=6001206,xiyi=3622982,y2=2187343i1i1i1i1求y对x的线性回归方程；当生产量为840时，估计耗电量。五、证明题(每小题5分，共10分)1.已知向量组11,a2,a3线性无关，求证31=a1+a2,32=a2+a3,33=a3+a1也线性无关。2.总体X服从参数为入的普阿松分布，X1,X2，xn是X的样本，I Xi , n i 1_21n-2Sn(XiX),a(0a1)为常数ni1求证x匚(1)S2是入的无偏估计。n1六、综合题(每小题7分，共14分)2x1x2x3x411 .用基础解系表示方程组2X1X2X3X41的通解.4x12x2x32x422 .某机器一天内发生故障的概率为0.2,一旦发生故障全天停止工作，一周5个工作日内