浙江省绍兴市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

1、2016学年第二学期期末考试高一数学、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列an中，若a16,a3A.-22.如图,已知向量A.rrra，b，c,那么下列结论rB.a,正确的是C.第一步应验证不等式为时,3.用数学归纳法证明12n112A.2B.C.D.4.已知平面向量的夹角等于3r2,b2bA.25.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,c,若B30cb2juC=A.36.在ABC中，AB=2,AC=3,AB-BC=1,贝UBC=A.：3B.7C.2.'2D.237.在ABC中，若b2asinB,则A等

2、于A.300或600rb.450或600C.1200或600D.300或15008.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是A.900B.1200C.1350D.15009.在锐角ABC中,若C=2B,则b的取值范围是2,2B.1，'"C.1，2D.2,3uuiu10.已知向量OB=(2,0),向量uuiu量OB的夹角的范围为uuuOC二2),向量uurCAuuu=Z2COS,V2sin),则向量OA与向A.0,4212二、填空题(本大题共7小题，每小题3分,21分)11.已知向量2,5rr,bx,2且a12.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,1b3C30则c

3、VABC的面积S=13.已知等差数列an中a1013,S927,则公差a10014.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,tanAc,若1tanB一3b2,则tanC15.已知向量uirOA二五OB=1uuruuuOAgOB=0，点C在AOB内，且AOC=60uuuOCuirOAuuuOB16.已知数列的前n项和Sn满足Sn2an1,则a118a218la。1817.O是ABC所在平面上的一点，内角A，B，C.所对的边分别是uuruuruuiuruuruuu3OA4OB5OC0,若点P在ABC的边上，则OAgOP的取.值范围为三、解答题本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证

4、明过程或演算过程)18 .已知集合A=x|x2+px+q=0,B=x|x2-px-2q=0,且AAB=-1,求AUB.19 .已知函数f(x)=x+一的图象过点P(1,5).(I)求实嗷m的值，并证明函数f(x)是奇函数；(n)利用单调性定义证明f(x)在区间2，+8)上是增函数.220 .已知函数f(x)=-r,(1)求f+f(百)，f(3)+f(q)的值;(2)求证f(x)+f(；)是定值.12+b21 .已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.2%a(1)求a,b的值；并判定函数f(x)单调性(不必证明).(2)若对于任意的tCR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，

5、求k的取值范围.22 .已知函数口匕一一-)(a>0,awl)aKrl(1)写出函数f(x)的值域、单调区间(不必证明)是否存在实数a使彳导f(x)的定义域为m,n,值域为1+logan,1+logam?若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由.1-5DBDAB6-10DBBAC11.5,58；12.116.k961;17.18.解：Anb=-1-1A,-1B1-p+q=0;1+p-2q=0解得p=3,q=2A=x|x2+3x+2=0=-1,-2B=x|x2-3x-4=0=-1,4.AUB=-1,-2,419.解：(I)式工)二工十个的图象过点5=1+nm=4-fix)二天十二，f

6、(x)的定义域为x45,10高一数学参考答案113.2,193;14.-1,2痣；15.3；P(1,5),x|xW0,关于原点对称，fG)二工+9又f(一X)二一5一Bf(x)=-f(x),f(x)是奇函数.(n)证明：设x2>x1>2,贝U-f(工)二工2-工1+-二工广盯)Q)=(32一町X2X/IK.1又地x1>0,x1>2,x2>2,，x1x2>4f(x2)-f(x。>0,1.f(x2)>f(xj,即f(x)在区间2,+8)上是增函数20.2解：(1)二.函数f(x)=-1+d，f (x) +f if)=1.f(x)+f(小是定值1.21

7、.解：.定义域为R的函数f(x)一是奇函数,2冥"+afftO)=O二一£(-1)即1b-21万14+aa-bla的值是2,b的值是1.1.f(x)是R上的减函数；(3)由f(t22t)+f(2t2k)<0,得f(t22t)vf(2t2-k),.f(x)是奇函数，f(t22t)<f(k2t2),由(2)知，f(x)是减函数，原问题转化为t2-2t>k-2t2,即3t2-2t-k>0对任意tCR恒成立,.=4+12kv0,解得kv一士，3所以实数k的取值范围是：k<-,22.解：（1）.1不才1,，1口取0）户0,乂+-ak+1则（1的值域为：（

8、一°0,0）U（0,+8）;a艮+L由1-彳；口，解得x<-1或x>1,且iqj1在（8,0）、（0,+8）上为增函数,当a>1时，f（x）的增区间：（8,1）,（1,+8）；当0Vav1时，f（x）的减区间：（一°°,1）,（1,+oo）；（2）假设存在实数a,使得f （x）的定义”域为m,n,值域为1+log an, 1+logam,由m<n,及1+logan<1+logam,彳#0<a<1,1.f(m)=1+logam,f(n)=1+logan,1.m,n是f(x)=1+logax的两根,)=l-i-logxr,化简得ax2+