海南省儋州一中高一数学下学期第一次月考试题

1、注意事项:1 .本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效.2 .本试卷满分150分，考试时间12防钟.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关系正确的是()A.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线一T,TTTTTD.若向量a/b,向量b/c,则向量a/c2 .若a=(1,2),b=(2,1),则2$一，=()A.(5,3)B.(M,C.(0,1，D.

2、(4,3)3 .在ABC,已知a=2,b=3,cosC=1，则边c长为()3A.2B.3C.11D.174 .在ABC,已知a=2,b=gA=45°,则满足条件的三角形有()A.0个B.1个2个C.2个D.无法确定5 .在&ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,A=60，,b=1这个三角形的面积为向则a=(),13D.钝角三角形A.4B.-.10C.2.3D.6 .如右图，在正六边形ABCDEF,BCAEF=(fA.0B.CFC.AD7 .在ABC，若C=60°,c2=ab,则三角形的形状为(A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形8 .在ABC中，向量BC

3、可表示为( ABAC AC - AB BA+AC BACAA.B,C.D.19 .若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值，则a等于()x-2A. 12B.1,3C.3D.410.在 ABC,a. 22 b +3a33AO b,若点D满足BD= 2DC则八格于(B.3 a -3b33D.3b+|a311 .一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60。，另一灯塔在船的南偏西75。，则这艘船的速度是每小时()A.5海里B.5J3海里C.10百海里D.10海里12 .在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为

4、a,b,c,且满足(ab)(sinA+sinB)=(cb)sinC,若a=J3,则b2+c2的取值范围为()A.C.(5,6B.(4,5C.(3,4D.(6,7二、填空题(每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上)TtTT13 .已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,1)且a/b.则实数m的值等于.14 .在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=二，当AABC的面积等3于73时，则tanC=.一TTT入15 .向重a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若c=入a+科b(入，R),则一=16 .在锐角4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B+a=&a

5、mp;C,则aCa+abnAbB的值是.三、解答题：(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17 .已知qo,0),A(2,4),B(3,1),C(-3,4).一一一一一一一一一一设AB-a,BOb,GAc,且CMb3c,CNh-2c,(1) a,b,c的坐标；(2)求MN的坐标及向量M曲坐标.18 .设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,Cd=3(ab).求证：A,B,D三点共线；(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.19 .如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/

6、小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东”的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.北(1)求渔船甲的速度；C(2)求sin“的值./:巧/时J/鬃2s'"""«/*"小B20 .在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，已知3asinC=csin2A(1)求A的大小；(2)若a=J7,b=2j3,cw(0,41求ABCW面积.21 .在ABCf,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=2bsinB+csinB+2csinC+bsinC(1)求A的大小；若sinB+sinC=1，试判断ABC勺形状.22.已知A B、C为ABC勺三个内角，其所对的边分别为b、c,已知2b -