海南省文昌市高一数学下学期期末考试试题文

1、海南省文昌市高一数学下学期期末考试试题文（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知a,b,ceR,下列不等式成立的是A.若a>b,贝Uac2>bc1B.若abw0,则a+»>2；ba*C.右a>b>0,nCN,则an>bn；D.若a>b,贝Uac>bc；2.已知等差数列an中，a6aw16a,2,则注的值是（A.15B.10C.53.已知等比数列an中a2a9log3a?log3a9log3a10等于()

2、A.3B.C.814.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为c.已知兀A/，a=1,b=43,贝UB=D37t5.在ABO43,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb+lg(b+c),A=(A.90°B.60°C.150°D.120°6.若1，a+h最小值是（A.B.C空Ca-17.设变量xy满足约束条件y<x+1,y>2x4、x+2y>2则目标函数z=3x2y的最大值为（）A.6B.C.98.已知公差不为0的等差数列an满足:a1=2,且a,32,a5成等比数列，则数列an的通项公式为（）A.a

3、n=2B.an=nC.an=4nD.an=4n29.已知二次不等式ax2+bx+1>0的解集为1x-1<x<-3,则ab的值为（）-8 -A.6B.6C.5D.510.下列结论正确的是(A.当x>0且xWl时，|gx+->2lgx1C.当x>2时，x+一的最小值为x11.如图，测量河对岸的塔高AB时,测得/BCD=15°,/BDC=135°并在点C处测得塔A.B.C.D.10：6m12.设函数f(x)D1t,1b.当x。时，qx+1D.当0vxW2时，x1无最大值x可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点,CD=30m).顶A的仰角为30

4、°,则塔高AB4x6,x0,则不等式f(x)f(1)的解集是(0A. ( 3,1) (3,B-(3,1)(2,)C ( 1,1) (3,D.(,3)(1,3)(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn则义=a2214 .已知数列an的前n项和Sn3nn,则其通项公式为an15 .已知点(3,1)和(1,1)在直线3x2ya0的同侧，则a的取值范围是16 .在各项为正的等比数列a中，a4与a14的等比中项为2、/2,则2a7+d1的最小值是证明过程和演算步骤。)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写

5、出必要的文字说明、17 .(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时，解不等式f(x)<0；(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围。18 .(本小题满分12分)已知在ABC4角AB,C所对的边分别为a,b,c,2cosAB1且a,b是方程x22j3x20的两个根，求：(1)角C的度数；(2)ABC的面积及AB的长度。19 .(本小题满分12分)在ABC,角A,B,C所对r的边分别为为a,b,c,且sin2BsinB0(I)求角B;(n)若b242,Sabc273,求a,c的值。20 .(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn,

6、已知a3=24,&10.(I)求数列an的通项公式；(n)当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值。21 .(本小题满分12分)在各项都.为正数的等比数列an中，a29,a5243,(I)求数列an的通项公式；(n)记bnnan,求数列bn的前n项和S.22 .(本小题满分12分)某化工企业2017年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单元：万元),.(注：年平均污水处理费用=年污水处理总的费用+总

7、的年数)(1)用x表示V；(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。求该企业几年后需要重新更换新的污水处理,设备。2016-2017学年度第二学期高一年级数学（文科）期考试题参考答案第I卷（选择题，共060分）填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.15214. 6n415aa7或a 516 . 8解答题（本大题共70分)17.解：（1）因为当a=5时，不等式 即 x2+5x+ 6<0,f(x)<0,选择题（每小题5分=，共60分）题号123456789101112答案CCBADDADBBDA第n卷（非选择题，共90分）所以(x+2)(x

8、+3)<0,所以3<x<-2,所以不等式f(x)<0 的解集为x|3<x< 2(2)不等式f （x）>0的解集为R,即关于x的一元二次不等式 所以 = a2- 24<0,x2 + ax+ 6>0的解集为 R解得一2、/6<a<2、/6,18.解：（1）(2)所以实数a的取值范围是cosC cos由题设:(2加，25cos A BC= 120°10分S=AB2AC2BC222_2AC?BCcosC a b 2abcos120ab22a b ab 2 32 10AB1012分1absin120219.解：(I)由已知sin

9、2BsinB0,sinB(2cosB1)01_,sinB0,cosB,.B23(n)由余弦定理8a2c2ac,又Sabc243111acsinB2j3ac8212分由82解得ac272acac8a12d2420.解：(I)依题意有11110,11ald0a140解之得d8,an488n(n)由(i)知，a1=40,an488n,.q(a1an)n(40488n)n2Sn=4n44n22=4 n112故当n5或n6时，Sn最大，且Sn的最大值为12012分21 .解：(I)设等比数列an的首项为公比为q,(q>0)由已知得a1aa?aaq12Ba4&q2aq3108,则解得a3,q33分所以数列an是以3为首项，3为公比的等比数列，4分即an3?3n13n5分解法2:等比数列的性质也可以解答。(n)由(I)得bnnann3n6分所以Snb1b24bn131232333n3n8分3Sn132233334(n1)3nn3n19分由一，得2_32Sn3333n3(13n)Sn3(13n)nn1-342