中考复习：初中三角函数公式大全

1、中考复习：初中三角函数公式大全三角函数公式大全锐角三角函数公式sin =的对边/ 斜边cos =的邻边/ 斜边tan =的对边/ 的邻边cot =的邻边/ 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos3=4coscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+atan/3-a三倍角公式推导sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asi

2、n+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降幂公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sina+1-2sinasina=3sina-4sinacos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2a

3、sina=2cosa-1cosa-21-sinacosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina3/4-sina=4sina3/2-sina=4sinasin60-sina=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3a=4cosa-3cosa=4cosacosa-3/4=4cosacosa-3/2=4cosacosa-cos30=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cos

4、a-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述两式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+coss

5、incos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan两角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan和差化积sin+sin= 2 sin+/2 cos-/2sin-sin= 2 cos+/2 sin-/2cos+cos= 2 cos+/2 cos-/2cos-cos=

6、 -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB积化和差sinsin= cos-cos+ /2coscos= cos+cos-/2sincos= sin+sin-/2cossin= sin+-sin-/2诱导公式sin- = -sincos- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- = sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin = sincos = -cossin = -sincos = -c

7、ostanA= sinA/cosAtan/2cottan/2cottantantantan诱导公式记背窍门：奇变偶不变，符号看象限万能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc2证明下面两式,只需将一式,左右同除sin2,第二个除cos2即可4对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=-CtanA+B=tan-CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan-tanC/1+tantanC整理可得

8、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nZ时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*

9、3/n+cos+2*n-1/n=0 以及死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时

10、代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其