中考数学：注重创新思维

1、中考数学：注重创新思维今年中考业已完毕，从今年上海市的中考数学压轴题中，我们得到什么启示？好好总结一下，这对我们今后的教育教学和升学考试指导等工作将是非常有益的。首先我们来看一下这道题，然后再加以分析和解答。例题：2019年上海市中考数学最后一题第25题在ABC中，ABC=90°，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以0为圆心作半圆，与边AB相切于点D,交线段OC于点E，作EPED交射线AB于点P，交射线CB于点F.1如图，求证：ADEAEP；2设OA=,AP=时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；3当BF=1时，求线段AP的长。分析：此题起点不高，但要求较全面。是一道数

2、与形、代数计算与几何证明、相似三角形的断定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。同时考察了初中数学中最重要的数学思想：数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。此题似曾相识又不相识，融入了动态几何的变和不变，要求学生动中求静，静中思变，有一定难度，但上手还是容易的。此题有三问，相当于三个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常程度的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深化，可以使一部分优秀学生数学程度得到表达，起到了中考升学考试选拔的功能。第1问是根底，求两个三角形相似，只要连结OD，易于找出有两个角对应相等，即可得出结论。起点

3、低，上手容易，绝大多数学生都可以比较轻松的给以解答。第2问和第3问的解答，由数形结合求出函数的关系式后，既要擅长观察和推理判断，又要准确的计算，更要全面细致的分析。首先要充分运用数学中分类讨论的思想，仔细审题，抓住线段和射线这两个概念的区别，考虑到圆心O在AC上运动变化时的两种情形，使EPED交线段AB于点P和EF交AB延长线于点P，分别讨论解决，即可得出正确答案。简解：1连结OD,只需证出ADE=AEP，或AED=APE,而A=A是公共角，即可证得ADEAEP。2由1问，得出ADEAEP，它们的对应边成比例。由条件，ABC=90°，AB=4，BC=3，利用勾三股四弦五整数组解，详见

4、6月21日?新闻?我们的文章“从压轴题看勾三股四的运用，即得到解答y关于的x函数关系式是：y=165x。求函数的定义域，比较容易出错，造成漏解和错解。要充分运用数学中分类讨论的思想，仔细审题，抓住线段和射线这两个关键性的概念，得到函数的定义域是：0x258。3由ADEAEP和FBPDEP，它们的对应边成比例，采用过渡比，代入数值，AP也是两种情形，可计算出AP=2或6两解。以上我们对今年上海市的中考数学压轴题进展了分析和解答，它给了我们那些启示？上海市的二期课改已从中考这个教育教学最有力的“指挥棒开场行动起来了。每个学生连中考数学压轴题都可以下手，起码得个2至5分，何况其它题呢？因此，我们今后

5、的数学教育教学要扎扎实实按照施行素质教育的要求去做，确实表达二期课改“以学生开展为本的教育理念，减轻学生过重的课业负担，狠抓根底教学，重视“双基训练，包括抓好概念的辨析、主要公式的记忆、数学解题程式的掌握，争取让所有学生到达新课程标准的根本要求。从今年上海市的中考数学压轴题中，我们可以看到在考察学生根本运算才能、思维才能的同时，对优生还要着重考察学生灵敏运用数学知识分析和解决问题的才能。因此，我们今后的数学教育教学中，对这部分学生的培养，应设计一些可考察他们灵敏运用数学知识分析和解决问题的习题，但不要人为编造繁难的计算题和证明题。立意要新，要特别注重于创新意识和发散性思维才能的培养。课本、报刊

6、杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地

7、掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。今年上海

8、市的中考数学压轴题中，与往年一样，也着重考察了学生对数学思想方法的理解和掌握。因此，给我们的启示是：在今后的数学教育教学中，重要的数学思想方法，如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想的教学要加强，而不是削弱。从今年上海市的中考数学压轴题学生的解答中，我们可以知道：要使这个题完全正确得总分值，也是不易的。监考的一所普通中学考生所在的考场，25名考生竟无一人得总分值。所以，我们在平时的数学教育教学中，既要教书，更要注重育人，使学生养成准确计算，审题严密，表达标准，思维和书写同步进展等良好的学习习惯，注意开展他们的优良的学习品质。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但