高一物理圆周运动两种模型

1、竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动学习目标 1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、会运用受力分析及向心力公式解决圆周运动的临界问题学习重点学习重点：会在具体问题中分析向心力的来源。学习难点学习难点：关于临界问题的讨论与分析1.1.轻绳模型轻绳模型O O轻绳只能提供拉力轻绳只能提供拉力竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 1.1.轻绳模型轻绳模型 ：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：RgvmmgR临界2小球在最高点时绳子的拉力刚好小球在最高点时绳子的拉力刚好等于等于0 0，小球的重力充当圆周运，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。

2、动所需的向心力。水流星问题：例例1 1、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量周运动，水的质量m=0.5kgm=0.5kg，绳长，绳长=0.4m.=0.4m.求求（1 1）桶在最高点水不流出的最小速率？）桶在最高点水不流出的最小速率？（2 2）水在最高点速率为）水在最高点速率为3m/s3m/s时水对桶底时水对桶底的压力？的压力？(g(g取取10m/s10m/s2 2) )2m/s, 6.25N2.2.轻杆模型轻杆模型既可产生拉力又可产生推力既可产生拉力又可产生推力圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 2.2.轻

3、杆模型轻杆模型 ：能过最高点的临界条件能过最高点的临界条件（运动）：（运动）：0临界vrgvrgv 归纳：归纳：杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力能过最高点能过最高点v临界临界0，此时支持力，此时支持力Nmg；rgv0 当当 时，时，N N为支持力，有为支持力，有0 0N Nmgmg，且，且N N随随v v的增大而减小；的增大而减小；当 时，N0；当当 ，N为拉力，有为拉力，有N0，N随随v的增大而增大的增大而增大 例例2、长、长L0.5m，质量可以忽略的的杆，其下，质量可以忽略的的杆，其下端固定于端固定于O点，上端连接着一个质量点，上端连接着一个

4、质量m2kg的的小球小球A，A绕绕O点做圆周运动，在点做圆周运动，在A通过最高点，通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：试讨论在下列两种情况下杆的受力： 当当A的速率的速率v11ms时时 当当A的速率的速率v24ms时时变化模型：变化模型：轨道内侧轨道内侧思考：这种轨道模型与轻绳模型有什么关系？思考：这种轨道模型与轻绳模型有什么关系？变化模型：变化模型： 内外轨道内外轨道 在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力一、竖直平面内圆周运动的临界问题一、竖直平面内圆周运动的临界问题 对于物体在竖直面内做的圆周运动对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种是一种典型

5、典型的变速曲线运动的变速曲线运动，该类运，该类运动常有动常有临界问题临界问题，题中常出现题中常出现“最最大大”“”“最小最小”“”“刚好刚好”等词语，常分等词语，常分析两种模型析两种模型轻绳模型和轻杆模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：分析比较如下：质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是 （ ）A0 Bmg C3mg D5mgC例例2 2、长度为、长度为L L0.5m0.5m的轻质细杆的轻质细杆OAOA，A A端有一质量端有一质量为为m m3.0kg3.0kg的小球，如图的小球，如图5 5所示，小球

6、以所示，小球以O O点为圆心点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是率是2.0m2.0ms s，g g取取10m10ms s2 2，则此时细杆，则此时细杆OAOA受到受到（）（）A A、6.0N6.0N的拉力的拉力B B、6.0N6.0N的压力的压力C C、24N24N的拉力的拉力D D、24N24N的压力的压力B练习练习:用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环的光滑圆环(管径远小管径远小于于R)竖直放置竖直放置,一小球一小球(可看作质点可看作质点,直径略小于管径直径略小于管径)质质量为量为m=0.2kg在环内做圆周运动在环内做圆周运动,求求:小球通过最高点小球通过最高点A时时,下列两种情况下球对管壁的作用力。下列两种情况下球对管壁的作用力。 取取g=10m/s2A的速率为的速率为1.0m/sA的速率为的速率为4.0m/s 3/7/2022解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg得得 FN2 =4.4 N由牛顿第三定律由