习题课三力平衡及动态变化

1、A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2F=G解法一：选结点O为研究对象，其受力情况如图GGctgT33602根据三力平衡条件和直角三角形知识GGT33260sin3合成法根据牛顿第三定律GTT3322GTT33233A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB

2、60CT1=GT3T2Ty解法二：选结点O为研究对象，其受力情况如图GGctgT33602根据共点力的平衡条件GGT33260sin3正交分解法TxT3sin60=GT3cos60=T2解得：xy竖直方向：水平方向：A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法三：三角形法90sin30sin60sin32TTGGGctgT33602GGT33260sin3解得：根据牛顿第三定律GTT3322GTT33233A 生活

3、中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法四：拉密定理法90sin015sin012sin32TTG231231332211sinsinsinFFFGGctgT33602GGT33260sin3解得：A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解

4、法五：效果分解法GGctgT33602根据直角三角形知识GGT33260sin3A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法六：力矩平衡法选结点O为研究对象，其受力情况如图以A点为转动轴，根据力矩平衡条件T2OAsin60=GOA cos60以B点为转动轴，根据力矩平衡条件T3OBsin60=GOBGGctgT33602GGT33260sin3解得：A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例

5、：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果本题已知绳子如果本题已知绳子“拉力拉力”反过反过来求来求“重力重力”该怎么求？该怎么求？变化一变化一： A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例2：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，已知细绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力分别为24N、10N、20N，问电灯的最大重量不得超过多少？ POAB60CT1=GT3T2F=G解：假设AO、BO不会断， CO刚好断假设AO、CO

6、不会断， BO刚好断Gm1=T1=20(N) Gm2=T2tg60 =10(N) 3假设BO、CO不会断， AO刚好断Gm3=T3/sin60 =12 (N) 3Gmax=Gm2=10(N) 3 A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果将本题中的如果将本题中的“死的死的”“”“结点结点”变成变成“活的活的”“”“滑点滑点”情况会如情况会如何？何？变化二变化二： A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例

7、3：如图（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图（b）为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略。现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在到达平衡时，绳所受的拉力是多大？(a)(b)ABkm OA 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15解：选取滑轮和重物组成的整体作为研究对象，它受三力而平衡。因不考虑滑轮的摩擦，故同一绳上张力处处相等，即滑轮两侧绳的拉力大小应相等。AOBB1sin2AOAB即sinBAAO32cos3mgTmg则注意到几何关系：Tmg

8、T等效转化A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果将本题中的没有大小的如果将本题中的没有大小的 “结点结点”变成有大小的变成有大小的“木杆木杆”情况会如何？情况会如何？变化三变化三： A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例4：如图所示，用细绳AB、CD悬挂一重为G的木杆， CD水平，AB与水平方向成60 角，求细绳AB、 CD所受拉力的大小 。POA60CTTGGTT解：选木杆研究对象，木杆可看作在

9、O点位置的质点，其受力情况如图解得：GGctgT33601GGT33260sin2A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化四变化四： 若更换水平绳若更换水平绳BO，使，使连接点连接点B不不断上移断上移而保持而保持O点位置不变，则在点位置不变，则在B点不断上移的过程中，绳点不断上移的过程中，绳AO和和BO的拉力大小将如何变化？的拉力大小将如何变化？A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例5：如图所示，用

10、细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，若更换水平绳BO，使连接点B不断上移而保持O点位置不变，则在B点不断上移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？POAB60CPOAB60CT1=GT2F=GT3T2 T3 T2T3 BT1=GT2T3A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化五变化五： 若不是若不是B点上移点上移而是而是A点点左移左移，结论是否相同？，结论是否相同？A 生活中常见

11、的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例6：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，若更换倾斜绳AO，使连接点A不断左移而保持O点位置不变，则在B点不断左移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？POAB60CT1=GT3T2F=GT3T2 A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化六变化六：若保持合力的大小和方向不变，若保持合力的大小和方向不变，两两个分力的方向

12、个分力的方向都同时发生相关联的都同时发生相关联的变化变化呢？呢？A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例例7 7：如图所示竖直绝缘墙壁上的如图所示竖直绝缘墙壁上的Q Q处有一固定处有一固定 的的质点质点A A，Q Q正上方的正上方的P P点用丝线悬挂另一质点点用丝线悬挂另一质点B B， A A、B B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使角，由于漏电使A A、B B两质点的带电量逐渐减小。在两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点电荷漏完之前悬线对悬点P P的拉力大小的拉力大小:( ):( )

13、 A.A.保持不变；保持不变；B.B.先变大后变小；先变大后变小；C.C.逐渐减小；逐渐减小； D.D.逐渐增大。逐渐增大。APQBA AGGPABGBF PBTABFPAG解：A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化七变化七： 若把若把绳接触绳接触变成变成面接触面接触呢？呢？A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例8：如图所示，竖直木板AB和倾斜木板BC固定在B点成一锐角 ，中间夹一个重为G的光滑的

14、球，整个装置处于静止状态。现让整个装置绕B点缓慢的转过90，问这个过程中两木板对球的弹力各自如何变化？GN1N2 1 2 sinsinsin2211GNN解：对小球，根据拉密定理：不变不变1： 90 + 2：90 180 N1 N201-1012A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15例9重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一个欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解法一：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小。木块受力分析所示，由平衡条件知：GF FNFf xy

15、Fcos-FN=0, Fsin+FN-G=0解上述二式得：sincosGF令tan=,则)cos(1sincos2GGF2min1/GF时，F有最小值，且arctan可见当A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15解法二：以物体为研究对象，它受重力G、拉力F、支持力FN和滑动摩擦力Ff的作用，由于Ff=NF所以Ff与FN的合力F方向与FN、Ff无关，它与竖直方向的夹角为，且有tan=fNFF这样我们可认为物体受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F这三个力的作用而处于平衡状态，如图所示，由图可知当拉力F与F垂直时，F有最小值因此，F与地面的夹角为=arctan时，F有最小值。

16、A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15(1)物体受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,还可考虑用相似三角形、余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解。(2)物体受三个以上力作用: 常用解法有正交分解法等。小结：A 生活中常见的力生活中常见的力柴太旺柴太旺2012.10.15共点力平衡条件应用解题的基本步骤：共点力平衡条件应用解题的基本步骤：1、确定研究对象、确定研究对象。研究对象可以是单个物体也可。研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的整体。以是多个物体组成的整体。2、分析研究对象的状态、分析研究对象的状态。判断是否平衡，是静止。判断是否平衡，是静止还是匀速。还是匀速。3、对研究对象