滚珠丝杠螺母副的计算和选型

1、3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。1、 脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为x=0.005mm/脉冲，Z方向为z=0.01mm/脉冲。2、 切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，b=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角r=45°，前角o=10°，刃倾角s=-0°；切削用量为：背吃刀量ap=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。查表得：CFc=270，xFc=1.

2、0，yFc=0.75，nFc=-0.15。查表得：主偏角r的修正系数krFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。由经验公式（32）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。3、 滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1） 工作载荷Fm的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36N，Ff=935.69N。根据Fz=Fc，Fy=Fp，Fx=Ff的对应关系，可得：Fz=2673.4N，Fy=1069.36N，Fx=935.69N。选用矩形

3、三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，=0.16，代入Fm=KFx+（Fz+G），得工作载荷Fm=1712N。（2） 最大动载荷FQ的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程Ph=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/Ph=133r/min。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。查表，取载荷系数fW=1.15，再取硬度系数fH=1，代入式（323），求得最大动载荷FQ=0fWfHFm=9703N。（3） 初选型号根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副

4、。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。（4） 传动效率的计算将公称直径d0=40mm，基本导程Ph=6mm，代入=arctanPh/(d0)，得丝杠螺旋升角=2°44。将摩擦角=10，代入=tan/tan（+），得传动效率=94.2。（5） 刚度的验算1） 滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1×105MPa；查表，得滚珠直径Dw=3.9

5、688mm，算得丝杠底径d2=公称直径d0滚珠直径Dw=36.0312mm，则丝杠截面积S=d22/4=1019.64mm2。2） 根据公式Z=（d0/Dw）-3,求得单圈滚珠数目Z29；该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3×26，则滚珠总数量=29×6=174。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJFm/3571N。则由式（327），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量20.00117mm。因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取20.000585mm。3） 将以上算出的1和2代入总1+2，求得丝杠总变形量总0.012555mm12.555m。查表，4

6、级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16m，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量总只有12.555mm，可见丝杠强度足够。4） 压杆稳定性校核根据式（328）计算失稳时的临界载荷Fk。查表，取支承系数fk2；由丝杠底径d236.0312mm，求得截面惯性径Id24/6482734.15mm4；压杆稳定安全系数K取3；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值1497mm。代入式（328），得临界载荷Fk51012N，远大于工作载荷Fm（1712N）,故丝杠不会失稳。综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。4、 同步带减速箱的设计为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了

7、使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P，主动轮转速n1和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。（1） 传动比i的确定已知电动机的步距角0.72°，脉冲当量z0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程Ph6mm。根据式（312）算得传动比i1.2。（2） 主动轮最高转速n1由纵向床鞍的最快移动速度vzmax6000mm/min，可以算出主动轮最高转速n1（vzmax/z）×/360=1200r/min。（3） 确定带的设计功率Pd预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为fmax1200×

8、;360/（60×）10000Hz。（4） 选择带型和节距pb根据的带的设计功率Pd=0.574kW和主动轮最高转速n11200r/min，选择同步带型号为L型节距pb9.525mm。（5） 确定小带轮齿数z1和小带轮节圆直径d1取z115，则小带轮节圆直径d1pb z1/45.85mm。当n1达到最高转速1200r/min时同步带的速度为vd1 n1/（60×1000）2.86m/s，没有超过L型带的极限速度35m/s。（6） 确定大带轮齿数z2和大带轮节圆直径d2大带轮齿数z2i pb18，节圆直径d2id154.57mm。（7） 初选中心距a0、带的节线长度L0p、带

9、的齿数zb初选中心距a01.1（d1+d2）110.06mm，圆整后取a0110mm。则带的节线长度L0p2 a0+/2（d1+d2）+(d2-d1)2/4 a0377.33mm。查表，选取接近的标准节线长度L0p381mm，相应齿数zb=40。（8） 计算实际中心距a实际中心距aa0+（Lp-L0p）/2111.835mm。（9）校验带与小带轮的啮合齿数zmzmentz1/2pb z1/22a（z2z1）7，啮合齿数比6大，满足要求。（ent表示取整）。（10）计算基准额定功率P0P0（Tamv2）v/1000其中，Ta带宽为bs0时的许用工作拉力。m带宽为bs0时的单位长度的质量。v同步带

10、的带速。算得P00.697kW。（11）确定实际所需同步带宽度bsbsbs0（Pd/KzP0）1/1.14其中，bs0选定型号的基准宽度。Kz小带轮啮合齿数系数。由上式求得bs21.42mm，选定最接近的带宽bs25.4mm。（12）带的工作能力计算计算同步带额定功率P的精确值：P（KzKwTabs/ bs0mv2）v×10-3经计算得P0.697kW，而Pd0.574kW，满足PPd。所以，带的工作能力合格。5、 步进电动机的计算和选型（1） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量JeqJeqJm+Jz1+（Jz2+Jw+Js）/i257.55kg.cm2其中，Jm 33 kg.cm

11、2Jz10.95 kg.cm2Jz21.99 kg.cm2Jw1.21 kg.cm2Js 30.78 kg.cm2（2） 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩TeqTeq1Tamax+TfTamax2Jeq nm/60ta×1/其中，nm 步进电动机的最高转速。ta 步进电动机由静止到nm 转速所需的时间。又nm vmax/360°ta 0.4s，0.7，所以，Tamax 2×57.55×10-4×1200/（60×0.4×0.7）N.m2.58 N.mTf（Fc+G）Ph/（2i）其中，导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16

12、。Fc工作负载。传动链总效率，取0.7。所以，Tf0.16×（0+1300）×0.006/（2×0.7×1.2）N.m0.24 N.m所以，Teq1Tamax+ Tf2.82 N.mTeq2= Tt+ TfTt=FfPh/（2i）935.69×0.006/（2×0.7×1.2）N.m1.06 N.mTf（Fc+G）Ph/（2i）0.16×（2673.4+1300）×0.006/（2×0.7×1.2）N.m0.72 N.m所以，Teq2= Tt+ Tf1.78 N.m经过上述计算后，Te

13、qmaxTeq1，Teq22.82 N.m（3） 步进电动机最大静转矩的选定步进电动机最大静转矩Tjmax4 Teq4×2.82 N.m11.28 N.m，可见对于预选的步进电动机完全满足工作要求。（4） 步进电动机的性能校核1） 最快工进速度时电动机输出转矩校核最快工进速度vmaxf800mm/min，脉冲当量0.01mm/脉冲，可以求出fmaxf1333Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf17 N.m，满足工作要求。2） 最快空载移动时电动机输出转矩校核最快空载移动速度vmax6000mm/min，可以求出fmax10000Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输

14、出转矩Tmax3.8N.m，满足工作要求。3） 最快空载移动时电动机运行频率校核最快空载移动速度vmax=6000mm/min，对应的电动机运行频率fmax=10000Hz。查表可知，运行频率没有超过上限。4） 起动频率的计算已知电动机转轴上的总转动惯量Jeq=57.55kg.cm2，电动机转子自身的转动惯量Jm=33 kg.cm2，查表可知，最高空载起动频率fq=1800Hz。可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率为：fL=fq/（1+Jeq/Jm）1/2=1087Hz由此可知，进给系统选用的步进电动机可以满足设计要求。6、 同步带传递功率的计算分两种情况分别进行校核：（1） 快速空载起动

15、电动机从静止到nm=1200r/min，由式（6-5）可知，同步带传递的负载转矩Teq1=2.82N.m，传递的功率为P=nm Teq1/9.55=1200×2.82/9.55W354.3W。（2） 最大工作负载，最快工进速度由式（6-7）可知，带需要传递的最大工作负载转矩Teq2=1.78N.m，任务书给定最快工进速度vmaxf=800mm/min，对应电动机转速nmaxf=（vmaxf/z）/360=160r/min。传递的功率为P=nmaxf Teq2/9.55=160×1.78/9.55W29.8W。由计算可知:两种情况下，同步带传递的负载功率均小于带的额定功率0.697kW。因此，选择的同步带功率合格。二、绘制进给传