高一数学必修2立体几何练习题打印版

1、OBPACEF高一数学必修高一数学必修 2 2 立体几何练习题立体几何练习题 一、解答题1.1. 已知四棱锥已知四棱锥的三视图如下：的三视图如下：ABCDP 1)1)画出四棱锥画出四棱锥的直观图的直观图ABCDP 2)2)求四棱锥求四棱锥的体积；的体积；ABCDP 3 3 求四棱锥求四棱锥的表面积；的表面积；ABCDP 2如图，已知所在的平面，是是的直径，,上的一点，且OPA圆ABO圆2ABOC是圆,，中点，的中点.BCAC 角所在的平面成与圆45OPCPCE是PBF为(1)求证：/面;EFABC(2)求证：; PACEF面(3)求三棱锥的体积PACB 3,如图，在三棱锥中，平面平面，过 作A

2、BCS SABSBCBCAB ABAS A，垂足为，点分别是棱的中点.SBAF FGE，SCSA，求证：（1）平面平面；（2）./EFGABCSABC ABCSGFE4、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求此几何体的体积及表面积.5、知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上的点，且 EHFG。求证：EHBD6、正方体 ABCDA1B1C1D1，O 是底 ABCD 对角线的交点。求证：（1）C1O面 AB1D1；（2）面 BDC1面 AB1D1；7、正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 8，侧棱长为 6，D 为 AC 中点。（1）求证：直线 AB1平

3、面 C1DB；（2）求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值。8、在四面体 ABCD 中，ABC 与DBC 都是边长为 4 的正三角形(1)求证：BCAD；(2)若点 D 到平面 ABC 的距离等于 3，求二面角 ABCD 的正弦值；HGFEDBACA1C1CBAB1D1ODBAC1B1A1C(第 15 题)9.如图，和都是正方形，且。ABCDABEFMACNFB，AMFN求证：。/MNBCE平面10.如图，为所在平面外一点，平面PABCPA，于，ABC90ABCPBAE E于PCAF F求证：（1）平面；（2）平面平面；BCPABAEF PBC（3）PCEF11、如图，ABCD 是正方形，

4、O 是正方形的中心，PO底面ABCD，E 是 PC 的中点。 求证：（1）PA平面 BDE ；（2）平面 PAC平面 BDE.来源:Zxxk.Com 12、如图，长方体中，点为的中1111DCBAABCD 1 ADAB21AAP1DD点。求证：（1）直线平面；（2）平面平面；1BDPACPAC1BDD（3）直线平面.1PBPAC13如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱 ABCA1B1C1中AC=3，AB=5，14,4,.CBAADAB点是的中点 （）求证：（）求证：AC1/平面 CDB1；1BCAC F FE EP PC CB BA APD1C1B1A1DCBAABCDEFMN（）求三棱锥 A1B

5、1CD 的体积.14如图，在几何体 ABCDE 中，AB = AD = 2，AB 丄 AD,AE 丄平面 ABD,M 为线段 BD的中点，MC/AE,且 AE = MC =2（I）求证:平面 BCD 丄平面 CDE；（II）若 N 为线段 DE 的中点, 求证:平面 AMN/平面 BEC15 （2013 年北京卷）如图,在四棱锥中,PABCD/ABCD,平面底面,ABAD2CDABPAD ABCD,E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点,PAAD求证: (1) 底面; (2) 平面;PA ABCD/BEPAD(3)平面平面BEF PCD16 （2013 年山东卷）如图,四棱锥PABCD中,AB