用字母表示数量关系例4

1、用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系会昌 小 学曾忠文下面每行图中的数，都是按规律排列的数。下面每行图中的数，都是按规律排列的数。156 6367 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、 、 或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。438看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来a+2 a-3 a4 a5a5 ab 0.5a 88xx=4ax=5a= ab =0.5a=827x+4=7x+4y4y=4y21、省略乘号写出下面各式。

2、ax= xx= b8= b1=2、把结果相同的两个式子连起来。 a 2 2.52.5 xx 62x 2 62 2.52 a2 小朋友小朋友,恭喜你顺利过关恭喜你顺利过关!第二关第二关: :竞猜广角竞猜广角第一关：欢迎大家来到轻松园地第一关：欢迎大家来到轻松园地! ! 班别：班别： 姓名：姓名： 根据运算定律在里填上适当的根据运算定律在里填上适当的数或字母。数或字母。a+(2+c)= ( + )+ a+(2+c)= ( + )+ a ab b4= 4= （ ）3x+5x= ( + )3x+5x= ( + )axx 28bba2cab435x 班别：班别： 姓名：姓名： 请你当小法官，请你当小法官

3、，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。第三关第三关: :知识窗口知识窗口 (1)a0.3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( ) 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 a = aa读作读作“ a 的平方的平方”，a 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ x读作读作“x的平方的平方”。 x =xx比较比较a 与与2a的区别：的区别： a = a a2a = 2 a

4、= a 2用字母表示正方形的面积和周长的计算公式用字母表示正方形的面积和周长的计算公式S = a2c = 4 a（1）用字母表示出正方形的面积和周长。用字母表示出正方形的面积和周长。aa用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。（2）计算下面正方形的面积和周长。）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma = 6把数字代入公式计算时，先写把数字代入公式计算时，先写 ， 再再 。字母公式字母公式代入计算代入计算1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周

5、长各是多少？和周长各是多少？abab(a+b) 2S=ab =8x5 =40cm2C=(a+b)x2 =(8+6)x2 =14x2 =28cm 答：它的面积是答：它的面积是 40cm2 ，周长是，周长是28cm。 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 ab = ba可以写成可以写成 a b = b a 或或 a b=b a运

6、算定律名称运算定律名称文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律运算定律名运算定律名称称文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这个数分别相乘，再相加，结果不变。ab=ba(a+

7、b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(ab)c=acbcn3x53am10用含有字母的式子表示下面的数量关系用含有字母的式子表示下面的数量关系1、48与与b的差：（的差：（ ） 2、6.4减去减去x的的3倍：（倍：（ ） 3、比、比x的的8倍少倍少5：（：（ ） 4、m与与n的和的的和的9倍：（倍：（ ） 5、a与与b的和除以它们的差：（的和除以它们的差：（ ） 48b 6.43x8x5(mn) 9(ab) (ab)1、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是12，中午比早晨的气温，中午比早晨的气温升高了升高了x 。12x表示：（表示：（ ）2、五（、五（2）班订阅了）班订阅了3

8、5本本少年文艺少年文艺杂志，每本杂志，每本单价单价b元。元。35b表示：（表示：（ ） 3、一个足球的单价是、一个足球的单价是a元。元。40a表示：（表示：（ ） 中午的气温中午的气温35本杂志的总价钱本杂志的总价钱40个足球的总价钱个足球的总价钱4.4.现在有现在有元元现在有现在有人人每袋有每袋有a条鱼，条鱼，一共有一共有条。条。n n+3+3x x-5-53 3a a有有m个饺子，每盘装个饺子，每盘装1010个。个。可以装可以装盘。盘。mm1010书店运来故事书书店运来故事书420本，卖出本，卖出本，还剩（本，还剩（ ）本。）本。书店运来故事书书店运来故事书a本，卖出本，卖出b本，还剩（本

9、，还剩（ ）本。）本。一枝铅笔价钱是一枝铅笔价钱是.25元，买元，买枝应付（枝应付（ ）元。）元。 一枝铅笔价钱是一枝铅笔价钱是a元，买元，买b枝应付（枝应付（ ）元。）元。一辆汽车每小时行一辆汽车每小时行48千米，千米，t小时行（小时行（ ）千米。）千米。洗衣机厂每天生产洗衣机厂每天生产b台洗衣机，台洗衣机，30天生产（天生产（ ）台。）台。一架飞机一架飞机3小时飞行小时飞行s千米，平均每小时飞行（千米，平均每小时飞行（ ）千米。）千米。工厂要运进工厂要运进a吨煤，已经运进吨煤，已经运进650吨。还需要运（吨。还需要运（ ）吨。）吨。一种糖每千克一种糖每千克a元，买元，买1千克付（千克付（

10、）元，买）元，买2千克付（千克付（ ）元，元，3千克付（千克付（ ）元。）元。1、填空、填空420-xa-b0.25xab48t30bs3a-650a2a3a2、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（1）a与与8的和的和 （2）30减去减去b的差的差 （3）c的的4倍倍 （4）a除以除以9的商的商 （5）比）比5.8多多c的数的数 （6）比）比b少少1.6的数的数 （7）a与与6.4的积的积 （8）10除除b的商的商 （9）比）比的的3倍多倍多8 a+830-b4ca95.8+cb-1.66.4ab103x+8（1 1）我国青少年（）我国青少年（7

11、 71717岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增长年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的约是体重的0.180.18倍，一个人重倍，一个人重 a a 千克

12、，骨骼千克，骨骼 约是约是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是8080千瓦时，交电费千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是元，那么电费每千瓦时是_元。元。x + 6x + 6b - 2b - 20.18a 0.18a C C 80 7、用、用a表示商品的单价，表示商品的单价，x表示数量，表示数量，c表示总价，表示总价，写出：写出：C =cax =a =如果每袋方便面如果每袋方便面1.50元，元，6元可以买几袋？元可以买几袋？axcxX = ca= 6 1.50= 4（袋）（袋）答：答：6元可以买元可以买4袋。袋。8、（、（1）一天早晨的温度是）一天早晨的温

13、度是b摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。摄氏度。b +8表示什么？表示什么？答：答：b +8表示中午的温度。表示中午的温度。（2）某班共有）某班共有50名学生，女生有名学生，女生有50 c名，这里名，这里的的c表示什么？表示什么？答：这里的答：这里的c表示男生的人数。表示男生的人数。（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔连投中）在一场篮球比赛中，小姚叔叔连投中x个个3分分球，球，3x表示什么？表示什么？答：答：3x表示小姚叔叔一共的得分。表示小姚叔叔一共的得分。我每天投我每天投报报a份。份。我每天投我每天投报报b份。份。（1）他们每天共投报）他们每天共投报 份，份，30天共投报天共投

14、报 份。份。 （2）当）当a = 60，b = 75时，用第（时，用第（1）题中的式子，计算）题中的式子，计算他们他们30天的总投报数。天的总投报数。30（a+b）= 30（60+75）= 30 135= 4050（份）（份）答：他们答：他们30天共投报天共投报4050份。份。a+b30（a+b）10.12. 工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量x5m150atc=（个（个/分）分）分分个个5x150mat 王红每分钟打字王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算个，利用表中的公式计算她她1小时打多少个字。小时打多少个字。c = at= 5060= 3000（字）（字）答：她答：

15、她1小时打小时打3000字。字。我每分钟骑我每分钟骑v米米 。2分钟骑分钟骑 米，米，a分钟骑分钟骑 米。米。 2vav（1）用）用v表示速度，表示速度，t表示时间，表示时间，s表示路程。表示路程。s = vt(2)如果每分钟行如果每分钟行150m，时间是，时间是30分钟，分钟，路程是多少米？路程是多少米？s = vt=15030= 4500（米）（米）答：路程是答：路程是4500米。米。13.在右图中，在右图中，abc（1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面积怎样计算？S = （a+b）c 例：例

16、：某超市原有苹果某超市原有苹果150千克，又运来了千克，又运来了10箱苹果，箱苹果，每箱重每箱重a千克。千克。（1）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。150 + 10a（2）根据（）根据（1）中所列式子。求当）中所列式子。求当a=15时，超市时，超市里共有多少千克苹果。里共有多少千克苹果。 150 + 10a= 150 + 1015= 150 + 150= 300（千克）（千克） 答：当答：当a=15时，超市里共有时，超市里共有300千克苹果。千克苹果。a15说说下面每个算式所表示的意义。说说下面每个算式所表示的意义。（1）小华义务植树）小华义务植树20棵，比小刚少棵，比小刚少x。20+x表示表示20+x+x表示表示小刚植树的棵树。小刚植树的棵树。小华和小刚一共植树的棵树。小华和小刚一共植树的棵树。（2）王师傅每小时加工）王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工个零件，他第一天加工6小时，小时，第二天加工第二天加工7小时。小时。6a表示表示7a表示表示（6+7）a表示表示（7- 6）a表示表示王师傅第一天