人教版七上-第三章3.4实际问题与一元一次方程

1、实际问题与一元一次方程一、利润问题（销售中盈亏问题）1、把下面的“折扣数”化成百分数 “六折” “七五折” “八八折”2、进价、售价、利润、利润率的关系式：售价= ；利润= ；利润率= ；售价= 。3、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）原价X元的商品打8折后价格为 元；（5）原价X元的商品提价40%后的价格为 元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。 例1、某商店因价格竟争,将某型号彩电按

2、标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？练习：某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为10%，商品的标价是多少？例2、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？练习：一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？例3、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?练习：仙游某琴行同时卖

3、出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？二、行程问题1、数量关系：路程= ；顺水速度= ；逆水速度= 。2、当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是，甲每小时走，乙每小时走，问他俩几小时可以碰到？”问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”问题3：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小

4、时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？问题4：如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？3、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？4、一艘轮船，从甲地顺流而下，9h后到达乙地，而沿原路从乙地返回甲地时，却花了11h，已知水流速度是2km/h

5、,求甲、乙两地间的距离。三、球赛积分类问题1、暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1） 探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：则M=_（2） 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负

6、场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。（3） 如果某队在14场比赛结束后，积22分。你能预测它胜几场负几场吗？1、 要解决问题（1），必需知道球赛中计分规则，也就是胜一场得多少分，负一场得多少分。你能解决这个问题吗？2、3、 你从哪一行可以知道负一场的多少分？ 4、5、 胜一场的多少分又如何求？ 6、 如果没有最后一行，你还能求出胜一场得多少分，负一场得多少分吗？7、 解决第（2）问题，胜、负场的总得分相等，你能建立一个怎样的方程？解出这个方程，解是多少？8、 n是什么量？它可以为分数吗？由此你得出什么结论？ 2、初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分

7、。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。四、设计方案题1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（km/h）运输单位（元/t·km）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174610（1）清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果