河南省鹤壁市2021-2022学年七年级上学期第二次段考数学试题【含答案】

1、河南省鹤壁市2021-2022学年七年级上学期第二次段考数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1在式子，x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数是（）A5个B4个C3个D2个2下列计算中，正确的是（       ）ABCD3单项式的系数与次数分别是（）A，2B，3C，2D，34多项式x22x2y23y2每项的系数和是（       ）A1B2C5D652020年10月

2、29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二三五年远景目标的建议，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”请用科学记数法表示5575万为（       ）ABCD6如果，那么代数式的值是（       ）A0B2C5D87点，在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：；，其中正确是（     

3、0; ）A1个B2个C3个D4个8若与是同类项，则的值是（       ）A1B2C3D49下列语句中，正确的有（       ）四舍五入得到的近似数为，它的精确度是精确到千分位；单项式的次数是7；表示负数；多项式的次数是3A1个B2个C3个D4个10一小虫从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点的距离为（  

4、     ）ABCD评卷人得分二、填空题11把多项式按字母的降幂排列是_12一个关于的二次三项式，其二次项系数为1，常数项为，一次项系数为，那么这个二次三项式应是_13如图，若输入的值为2，则输出的结果是_14已知，且，则的值为_15多项式是关于的二次三项式，则的值为_评卷人得分三、解答题16计算：(1)(2)17先化简，再求值，其中，18老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示(1)求所捂的二次三项式；(2)若，求所捂二次三项式的值19小明在对代数式合并同类项后，没有含，的项，请求出代数式的值20已知

5、，(1)化简：；(2)若，求（1）中的值21有这样一道题：“当，时，求多项式值”小明认为：本题中，是多余的条件小强反对说：“这不可能，多项式中含有和，不给出、的值，就不能求出多项式的值”你同意谁的观点？请说明理由22一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5（1）用含a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？23某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户只能选择其中一种）：方案一：买一套西装

6、送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（1）若该客户按方案一购买，需付款_元；若该客户按方案二购买，需付款_元（用含x的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算参考答案：1C【解析】【分析】单项式：数与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：式子，x+y，0，a，3x2y，中，其中不是整式，是多项式，单项式有： 一共3个，故选C【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的识别，掌握“利用单项式的定义判断代数式是否是单项式”是解题的关键.2A【解析】【分析】根据合并同类项和去括号的计算法则

7、逐一求解判断即可【详解】解：A、，计算正确，故此选项符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算错误，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了合并同类项和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键3D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别，3故选D【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题关键是找准单项式的系数和次数4B【解析】【分析】确定每项的系数相加即可【详解】解：多项式x22x2y2

8、+3y2每项的系数分别是1，2，+3， 1+（2）+（+3）12+32故选：B【点睛】本题考查了多项式的系数，注意多项式的系数包含前面的符号5C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中，n为整数所以，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数，据此求解即可得【详解】解：5575万，故选：C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的表示方法6D【解析】【分析】将a-3b=-3整体代入即可求出所求的结果【详解】解a-3b=-35-a+3b=5-（a-3b）=5-（-3）=8故选D【点睛】此题考查

9、代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是解题关键7B【解析】【分析】根据图示，可得，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得，则，原来的说法错误；正确；正确；，原来的说法错误，正确的个数为：2个，故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，解题的关键是判断出、的取值范围8B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可求得x、y的值，从而求解【详解】解：3a2bx与5ayb是同类项，x1，y2，yx212故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，正确理解定义是关键9A【解析】【分析】根据单项式和多项式次数的定义即可判断；根据正负数的定义

10、即可判断；根据近似数的精确度即可判断【详解】解：四舍五入得到的近似数为0.218，它的精确度是精确到千分位，故正确；单项式的次数是2+3=5，故错误；不一定表示负数，例如当a为负数的时候，表示的就是正数，故错误；多项式的次数是2+2=4，故错误；故选A【点睛】本题主要考查了单项式和多项式次数的定义，近似数的精确度，正负数的定义等等，熟知相关定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最

11、高项的次数叫做多项式的次数；近似数看最后一位在什么位置即精确到什么位置10B【解析】【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解【详解】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的处，第三次从点跳动到处，即在离原点的处，则跳动n次后，即跳到了离原点的 处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ，即故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题注意根据

12、题意表示出点跳动的规律11【解析】【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答【详解】解：多项式的各项是，按x降幂排列为故答案为：【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂12【解析】【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，根据题意即可写出这个二次三项式即可【详解】解：的二次三项式，其二次项系数为1，常数项为，一次项系数为，这个二次三项式应是故答案为：【点睛】本题考查了多项式的次数、项数、常数项等概念，理解多项式的定义是解题的关键一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项

13、式的个数，常数项即为不含字母的项13【解析】【分析】把代入可得而 不符合输出的条件，再计算当时，而 从而可得答案【详解】解：当时，而 当时，而 输出的结果是故答案为：【点睛】本题考查的是程序框图求代数式的值，有理数的混合运算，掌握程序框图的含义是解题的关键149或3#3或9【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解【详解】解：|a|6，|b|3，a±6，b±3，ab，a-6，b3，ab-639，或a-6，b-3，ab6（-3）3，综上所述，ab的值是9或3故答案为：9或3【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并

14、判断出a、b的对应情况是解题的关键152【解析】【分析】根据多项式的次数的定义“组成多项式的单项式中的最高次数就是这个多项式的次数”即可得【详解】多项式是关于的二次三项式则的次数是2，即故答案为：2【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，熟记定义是解题关键16(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，注意负号的作用；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，注意负号的作用(1)解：(2)【点睛】本题考查含乘方有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键17，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得化简结果，最后代值求解即可【详解】解：原式将代入得化简

15、结果为，值为【点睛】本题考查了整式加减的化简求值解题的关键在于正确的去括号18(1)所捂的这个二次三项式为；(2)所捂的这个二次三项式的值为4【解析】【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算即可得；（2）将这个二次三项式化简为，然后将已知式子化简代入求解即可得(1)解：设捂住的这个二次三项式为A，所捂的这个二次三项式为；(2)解：由（1）可得捂住的这个二次三项式为，原式，所捂的这个二次三项式的值为4【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算及已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握各个运算法则是解题关键1916【解析】【分析】先化简代数式得到，再根据题意，令，前的系数为零即可解题【详解】解：因为合

16、并同类项后没有含，的项，所以【点睛】本题考查合并同类项，整式加减中不含某项问题，是重要考点，掌握相关知识是解题关键20(1)(2)-4【解析】【分析】（1）直接根据整式的加减计算法则化简即可；（2）先根据非负数的性质求出，然后根据（1）所求结果代值计算即可(1)解：，；(2)解：，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整数的加减计算法则是解题的关键21小明的说法正确，理由见解析【解析】【分析】根据合并同类项将整式化简，进而即可求得答案【详解】解：小明的说法正确，理由如下，结果与的值无关本题中，是多余的条件故小明的说法正确【点睛】本题考查了整式的加减中无关类型，掌握整式的加减是

17、解题的关键22（1）131a490；（2）495【解析】【分析】（1）根据三位数的表示方法可得100（a5）10（3a1）a，再去括号合并即可；（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a490（131a5），再去括号合并即可【详解】解：（1）个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5，十位数字为3a1，百位数字为a5，此三位数为：100（a5）10（3a1）a131a490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100a10（3a1）a5131a5，131a490（131a5）131a490131a5495.新得到的三位数字比原来的三位数减少了495.【点睛】本题考查了数的表示，正确地表示出题中的数字并熟练掌握整式的加减运算的法则是解题的关键，难点在于表示出十位和百位上的数字23（1）； ；（2）方案一合算，见解析【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式化简即可；（2）将x30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方