人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》讲课实录

1、 平行四边形的面积教学流程教学内容：人教版义务教科书数学五年级上册第六单元多边形的面积P87-90学情分析 1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。2.过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来

2、计算平行四边形面积的过程。（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。  教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）教学过程与流程：教

3、学环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言课件设计情景导入         师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P87主题图）  师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 生（齐）：老师好！        学生观察、思考。 点击出示课本P87主题图，并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？

4、”             探索新知                                 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过

5、的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）    师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？    师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第87页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）    &#

6、160;        生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。  生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。          学生独立思考后，互相交流。 生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×

7、;4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是208÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。学生说完，点击鼠标依次出现学生所说图形点击：原来的两个花坛变成书P87带有方格的平行四边形与长方形图（如：）点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。）”并留住。点击长方形长的6个格一格一格闪烁变色，最后一格出现文字“6格”并留住； 点击该平行四边形的整方格处，则红色显

8、示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。                                   

9、0;            师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明也就是（一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第87页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）  师：通过这个表格，你们有什么发现呢？&#

10、160;  师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板书：平行四边形的面积相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 生：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。      学生填写表格，并思考。 

11、生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。  生集体验证。  生（齐）：验证完了。             &#

12、160;                                                 &#

13、160;                师：那谁来说一说你是怎样验证的？     师：同学们，你们也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板书公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？ 师：能说说你的理由吗？ 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。（3-5分钟

14、） 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？  师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。   生（齐）：不对。 生：用直尺量出邻边的长度相乘，得出结果，与数格子得出的结果验证。    生：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。生：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底

15、乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生:完了生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。                  点击课件显示： 配合学生点击，依次演示平行四边形的转化过程。         

16、0;                                            师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行

17、四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）   师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）   师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四

18、边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。生（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生：形状变了，面积没有变。生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。生：知

19、道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。               

20、;                     点击出示：动态画面，平行四边形的拼接过程。                         &#

21、160;             巩固练习             刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“S=ah”） 

22、师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1） 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？ 师：判断正误？（师随生说点击课件。）   师：下面我们继续看这三个平行四边形，仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨

23、论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）          生（齐）：S=ah。      生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是20米，高是16米，所以它的面积就是20×16=320平方米。生2: 8×14=112平方米 生：平行四边形的一组底和高。     学生独立完成。   学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。