[中考专题]2022年北京市顺义区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷（含答案及详解）

1、中考专题2022年北京市顺义区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷（含答案及详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

2、; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&#

3、183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

4、 · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题

5、和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点不与A重合，AB4，将DAE绕着点A逆时针旋转90°得到BAF，再将DAE沿直线DE折叠得到DME以下结论：连接AM，则AMFB；连接FE，当F，E，M共线时，AE44；连接EF，E

6、C，FC，假设FEC是等腰三角形，则AE44，其中正确的个数有个 A3B2C1D0 2、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+b的值为 A5B8C11D9 3、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有 A1个B2个C3个D4个 4、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，以下结论中：；抛物线与轴的另一个交点的坐标为；方程有两个不相等的实数根其中正确的个数为 A个B个C个D个 5、以下计算正确的是 ABCD 6、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为 ABCD 7、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工

7、湖的直径AD为m ABCD200 8、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下· · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ··

8、; · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · &#

9、183; · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·

10、;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A2001 ? a2

11、? 148B2001 ? a2 ? 148 C2001 ? 2a2 ? 148D2001 ? a2? 148 9、以下命题中，真命题是 A同位角相等 B有两条边对应相等的等腰三角形全等 C互余的两个角都是锐角 D相等的角是对顶角 10、已知4个数：，其中正数的个数有 A1BC3D4 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、比较大小：7_8填入或“号 2、等腰三角形ABC中，项角A为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，假设BD=BA，则DBC的度数为_ 3、不等式的最大整数解是_ 4、某水果基地为提升效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究

12、去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提升了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提升了20%，丙品种的平均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为_ 5、多项式x3-4x2y326的次数是_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、1解方程3x+18x+6； 2解方程组 2、如图，

13、数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c且a、b、c满足|a24|b102c1020 1则a_，b_，c_ 2有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少用含t的代数式表示？ 3在2的条件下，当点P移动到点B时马上掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是xP，xQ，xT，点Q出发的时间为t，当t时，求的值 3、如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2

14、1求原正方形空地的边长； 2在实际建造时，从校园美观和有用的角度合计，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

15、· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

16、 · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·4、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA=3CB时我们称C为A，B的“三

17、倍距点，当CB=3CA时，我们称C为B，A的“三倍距点点A所表示的数为a，点 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

18、·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

19、;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1 a=_，b=_； 2假设点C在线段AB上，且为A，B的“三倍距点，则点C所表示的数为_； 3点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒当点B为M，N

20、两点的“三倍距点时，求t的值 5、计算： 1 2 -参照答案- 一、单项选择题 1、A 【分析】 正确，如图1中，连接AM，延长DE交BF于J，想办法证实BFDJ，AMDJ即可； 正确，如图2中，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.5°，在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，设AE=EM=MJ=x，则EJ=JD=x，构建方程即可解决问题； 正确，如图3中，连接EC，CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，利用勾股定理构建方程即可解决问题 【详解】 解：如下列图，连接AM，延长DE交BF于J， 四边形ABCD是正方形， AB=AD，DAE=BAF=90°， 由

21、题意可得AE=AF， BAFDAE(SAS)， ABF=ADE， ADE+AED=90°，AED=BEJ， BEJ+EBJ=90°， BJE=90°， DJBF， 由翻折可知：EA=EM，DM=DA， DE垂直平分线段AM， BFAM，故正确； 如下列图，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.5°， 在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·

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23、183; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · ·

24、 · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·

25、3; · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 则由题意可得M=90°， MEJ=MJE=45°， JED=JDE=22.5°， EJ=JD， 设AE=EM=MJ=x,则EJ=JD=x， 则有x+x =4， x=44， AE=44，故正确； 如下列图，连接CF， 当EF=CE时，设AE=AF=m， 则在BCE中，有2m2=42+(4-m)2， m=44或-44 (舍弃)， A

26、E=44，故正确； 应选A 【点睛】 本题考查旋转变幻，翻折变幻，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题 2、C 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可 【详解】 解：解不等式x-a1，得：xa+1， 解不等式x+5b，得：xb-5， 不等式组的解集为3x4， a+1=3，b-5=4， a=2，b=9， 则a+b=2+9=11， 应选：C 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中

27、间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键 3、D 【分析】 依据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可 【详解】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· &#

28、183; ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · ·

29、 · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·

30、83; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 是无限不循环小数，不是有理数

31、； 是分数，是有理数； 是分数，是有理数； 3.14是有限小数，是分数，是有理数， 应选D 【点睛】 此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键 4、C 【分析】 依据对称轴及抛物线与轴交点状况进行推理，进而对所得结论进行推断 【详解】 解：如图，开口向上，得， ，得， 抛物线与轴交于负半轴，即， ， 故错误； 如图，抛物线与轴有两个交点，则； 故正确； 由对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点坐标为，得到：抛物线与轴的另一个交点坐标为， 故正确； 如图所示，当时， 根的个数为与图象的交点个数， 有两个交点，即有两个根， 故正确； 综上所述，正确的结论有3个 应选：C 【点睛】 主要考查抛物线

32、与轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 5、D 【分析】 直接依据合并同类项运算法则进行计算后再推断即可 【详解】 解：A. ，选项A计算错误，不符合题意； B. ，选项B计算错误，不符合题意； C. ，选项C计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · &

33、#183;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 &#

34、183; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · ·

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36、;· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【点睛】 本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键 6、B 【分析】 先求得对称轴为，开口朝下，进而依据点与的距离越远函数值越小进行推断即可 【详解】 解： 对称轴为，开口向下， 离对称轴越远，其函数值越小， ， ， 应选B 【点睛】 本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键 7、B 【分析】 连接BD，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为

37、直角，求证为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD即可 【详解】 解：连接BD，如下列图所示： 与所对的弧都是 所对的弦为直径AD， 又， 为等腰直角三角形， 在中， 由勾股定理可得： 应选：B 【点睛】 本题主要是考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路 8、B 【分析】 第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可 · · ·· · ·线 · · ·· ·

38、; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 &

39、#183; · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · ·

40、; ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · &#

41、183;· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：第一次降价后价格为 第二次降价后价格为 应选B 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格 9、C 【分析】 依据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念推断即可 【详解】 解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题； B、有两条边对应相等

42、的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题； C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题； D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题； 应选：C 【点睛】 本题考查的是命题的真假推断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题推断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 10、C 【分析】 化简后依据正数的定义推断即可 【详解】 解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数， 应选C 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键 二、填空题 1、 【分析】 依据

43、两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可 【详解】 解：， ， ， 故答案为： 【点睛】 本题考查了绝对值和有理数的大小比较，解题的关键是能熟记有理数的大小比较法则的内容，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 2、15°或115° 【分析】 依据题意作出图形，依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，依据即可求得DBC的度数 【详解】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

44、; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·

45、;线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · &#

46、183; ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

47、·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， BD=BA， 又 当在位置时，同理可得 故答案为：15°或115° 【点睛】 本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，依据题意画出图形是解题的关键 3、2 【分析】 首先依据不等式求解不等式，再依据不等式的解集写出最大的整数解. 【详解】 解：移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1得：， 则最大整数解是：2

48、故答案是：2 【点睛】 本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式. 4、# 【分析】 设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再依据题中相等关系列方程：，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案. 【详解】 解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2， 设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5， · · ·· · ·线 · · &

49、#183;· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ··

50、· ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

51、83;内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密

52、 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5， ， 解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的

53、种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为： 【点睛】 本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键. 5、5 【分析】 依据多项式次数的定义解答 【详解】 解：多项式各项的次数分别为：3、5、0， 故答案为：5 【点睛】 此题考查了多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，熟记定义是解题的关键 三、解答题 1、1x=；2 【分析】 1去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； 2×2+得出13x=26，求出x，把x=2代入求出y即可 【详解】 解：13x+1=8x+6， 去括号，得3x+3

54、=8x+6， 移项，得3x-8x=6-3， 合并同类项，得-5x=3， 系数化成1，得x=； 2， ×2+，得13x=26， 解得：x=2， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

55、83;· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· &

56、#183; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· 

57、3; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解得

58、：y=-3， 所以方程组的解是 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确依据等式的性质进行变形是解1的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解2的关键 2、1；2设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，则；30 【分析】 1利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求解； 2必须要进行分类讨论，分别为当点在线段上时，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，进行分类讨论； 3先分别求出当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，依据当时，得出三点表示的数的大小关系，即可化简求值 【详解】 解1， ， ， 故答案是：； 2设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为， 当

59、点在线段上时，则， 点P到点A、B、C的距离和是：； 当点在线段上时，则， 点P到点A、B、C的距离和是：； 当点在线段的延长线上时，则 点P到点A、B、C的距离和是：； ； 3当点追上的时间， 当点追上的时间， 当点追上的时间， 当时， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · &#

60、183;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

61、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· &#

62、183; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， 【点睛】 本题考查了绝对值、数轴上的动点问题、列代数式，解题的关键是利用数形结合思想及分论讨论思想求解 3、 130m 21m 【分析】 1设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长x-4m，宽x-5m，依据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； 2设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长30-ym，宽30-1-ym的矩形，依