模拟测评：2022年北京市燕山地区中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

1、模拟测评：2022年北京市燕山地区中考数学备考真题模拟测评 卷（）（含答案及解析） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· 

2、3; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&

3、#183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

4、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择

5、题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11

6、，-2，9，7，持续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是 A20228B10128C5018D2509 2、多项式去括号，得 ABCD 3、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点不与A重合，AB4，将DAE绕着点A逆时针旋转90°得到BAF，再将DAE沿直线DE折叠得到DME以下结论：连接AM，则AMFB；连接FE，当F，E，M共线时，AE44；连接EF，EC，FC，假设FEC是等腰三角形，则AE44，其中正确的个数有个 A3B2C1D0 4、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自20xx年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一

7、带规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，假设5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程 A200+x)=288B2001+2x)=288 C2001+x)2288D2001+x2)=288 5、假设一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是 A5或6B6或7C5或6或7D6或7或8 6、一队同学在参观花博会期间必须要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程 AB CD 7、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为 ABC

8、D 8、如图，点C、D分别是线段AB上两点，用圆规在线段CD上截取，假设点E与点F恰好重合，则 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ··

9、; · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · &

10、#183;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·

11、;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A4B4.5C5D5.5 9、一个圆形人工湖如图所示，弦AB

12、是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为m ABCD200 10、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则BAC的度数是 A75°或105°B15°或105°C15°或75°D30°或90° 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、如图，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果DACDBA，那么BAC_度 2、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_ 3、某班同

13、学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名同学？假设设共有x名同学，可列方程为_ 4、如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于_cm 5、如图，在中，射线AF是的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连结CE，M是DE的中点，连结BM并延长与AC的延长线交于点G则以下结论正确的是_ BG垂直平分DE 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、解方程： 2、计算： 3、已知顶点为D的抛物线交y轴于点，且与直线l交于不同的两点A、BA、B不与点D重合 1求抛物线的解析式； 2假设， 试

14、说明：直线l必过定点； 过点D作，垂足为点F，求点C到点F的最短距离 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · 

15、3;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

16、 · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

17、83; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1张红选择A安全检查口通过的概率是 ； 2请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同

18、安全检查口通过的概率 5、老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中， 1小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是请你按同桌的提示，帮小海化简求值； 2科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？ -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 依据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+2022×5=10128 【详解】 解：第一次操作增加数字：-2，7， 第二次操作增加数字：5，2，-11，

19、9， 第一次操作增加7-2=5， 第二次操作增加5+2-11+9=5， 即，每次操作加5，第2022次操作后所有数之和为2+7+9+2022×5=10128 应选：B 【点睛】 此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值5 2、D 【分析】 利用去括号法则变形即可得到结果 【详解】 解：?2(x?2)=-2x+4， 应选：D 【点睛】 本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键 3、A 【分析】

20、 正确，如图1中，连接AM，延长DE交BF于J，想办法证实BFDJ，AMDJ即可； 正确，如图2中，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.5°，在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，设AE=EM=MJ=x，则EJ=JD=x，构建方程即可解决问题； 正确，如图3中，连接EC，CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，利用勾股定理构建方程即可解决问题 【详解】 解：如下列图，连接AM，延长DE交BF于J， · · ·· · ·线 · · ·· · ·

21、3; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · ·

22、 ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·

23、3; · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· &

24、#183; ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 四边形ABCD是正方形， AB=AD，DAE=BAF=90°， 由题意可得AE=AF， BAFDAE(SAS)， ABF=ADE， ADE+AED=90°，AED=BEJ， BEJ+EBJ=90°， BJE=90°， DJBF， 由翻折可知：EA=EM，DM=DA， DE垂直平分线段AM

25、， BFAM，故正确； 如下列图，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.5°， 在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ， 则由题意可得M=90°， MEJ=MJE=45°， JED=JDE=22.5°， EJ=JD， 设AE=EM=MJ=x,则EJ=JD=x， 则有x+x =4， x=44， AE=44，故正确； 如下列图，连接CF， 当EF=CE时，设AE=AF=m， 则在BCE中，有2m2=42+(4-m)2， m=44或-44 (舍弃)， · · ·· · ·线 ·

26、· ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·

27、;· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· &#

28、183; ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

29、· 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 应选A 【点睛】 本题考查旋转变幻，翻折变幻，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题 4、C 【分析】 设月增长率为x，依据等量关系用增长率表示7月份的

30、销售量与销售288相等，可列出方程2001+x)2288即可 【详解】 解：设月增长率为x，则可列出方程2001+x)2288 应选C 【点睛】 本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键 5、C 【分析】 实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到 【详解】 解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7 应选C 【点睛】 本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面合计，注意不能漏掉其中的任何一种状况 6、B 【分析】 设这队同学共有人，依据“如果每间房住4个人，

31、那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，即可求解 【详解】 解：设这队同学共有人，依据题意得： 应选：B 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键 7、B 【分析】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · 

32、3;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

33、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· &#

34、183; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · ·

35、 · · ·· · · 【详解】 解： 对称轴为，开口向下， 离对称轴越远，其函数值越小， ， ， 应选B 【点睛】 本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键 8、A 【分析】 依据题意可得，再由即可得到答案 【详解】 解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合， CE=AC，DE=BD， ， ， 应选A 【点睛】 本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够依据题意得到， 9、B 【分析】 连接BD，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为直角，求证为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD即可

36、【详解】 解：连接BD，如下列图所示： 与所对的弧都是 所对的弦为直径AD， 又， 为等腰直角三角形， 在中， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· ·

37、83;· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

38、· ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· 

39、3; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 应选：B 【点睛】 本题主要是考查了圆周角定

40、理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路 10、B 【分析】 依据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种状况进行讨论 【详解】 解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、E OEAB，ODAB， AE=AB=，AD=AC=， ， AOE=45°，AOD=30°， CAO=90°-30°=60°，BAO=90°-45°=45°， BAC=45°+60

41、76;=105°， 同理可求，CAB=60°-45°=15° BAC=15°或105°， 应选：B 【点睛】 本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解 二、填空题 1、36 【分析】 设BAC=x，依据旋转的性质，可得DAE=BAC=x，ADB=ABD=2x，再依据三角形内角和定理即可得出x 【详解】 解：设BAC=x，由旋转的性质，可得 DAE=BAC=x， DAC=DBA=2x， 又AB=AD， ADB=ABD=2x， ABD中，BAD+ABD+ADB=180°， x+2x+2x=180&

42、#176;， x=36°， 即BAC=36°， 故答案为：36 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· 

43、3; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&

44、#183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ··

45、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【点睛】 本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：旋转

46、前、后的图形全等 2、-3 【分析】 两个方程相加得出3x+3y=3a+9，依据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可 【详解】 解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9， x、y互为相反数， x+y=0， 3x+3y=0， 3a+9=0， 解得：a=-3， 故答案为：-3 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；依据题意得出关于a的方程是解决问题的关键 3、 【分析】 设这个班同学共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，依据此列方程即可 【详解】 解：设这个班同学共有人， 依据题意得： 故答案为： 【点睛】 此题考

47、查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组 4、2 【分析】 ，可知，代值求解即可 【详解】 解： ， 故答案为：2 【点睛】 本题考查了线段的和与差解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

48、· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· &#

49、183; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· ·

50、 ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · ·

51、83; · ·· · · 【分析】 先由题意得到ABE=ACB=BCG=90°，BAC=45°，再由角平分线的性质得到BAE=DAC=22.5°，从而推出BEA=ADC，则BDE=BED，再由三线合一定理即可证实BMDE，GBE=DBG，即可推断；得到MAG+MGA=90°，再由CBG+CGB=90°，可得DAC=GBC=22.5°，则GBE=22.5°，2GBE=45°，从而可证实ACDBCG，即可推断；则CD=CG，再由AC=BC=BD+CD，可得到AC=BE+

52、CG，即可推断；由G=180°-BCG-CBG=67.5°，即可推断；延长BE交AC延长线于G，先证ABH是等腰直角三角形，得到C为AH的中点，然后证BEHE，即E不是BH的中点，得到CE不是ABH的中位线，则CE与AB不平行，即可推断 【详解】 解：ACB=90°，BEAB，AC=BC， ABE=ACB=BCG=90°，BAC=45°， BAE+BEA=90°，DAC+ADC=90°， AF平分BAC， BAE=DAC=22.5°， BEA=ADC， 又ADC=BDE， BDE=BED， BD=ED， 又M是DE

53、的中点， BMDE，GBE=DBG， BG垂直平分DE，AMG=90°，故正确， MAG+MGA=90°， CBG+CGB=90°， DAC=GBC=22.5°， GBE=22.5°， 2GBE=45°， 又AC=BC， ACDBCGASA，故正确； CD=CG， AC=BC=BD+CD， AC=BE+CG，故正确； G=180°-BCG-CBG=67.5°， G2GBE，故错误； 如图所示，延长BE交AC延长线于G， ABH=ABC+CBH=90°，BAC=45°， ABH是等腰直角三角形，

54、BCAH， C为AH的中点， ABAH，AF是BAH的角平分线， BEHE，即E不是BH的中点， CE不是ABH的中位线， CE与AB不平行， BE与CE不垂直，故错误； 故答案为： · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 &

55、#183; · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· ·

56、; ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · &

57、#183;· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ··

58、· · 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，三角形中位线定理，三角形内角和定理，熟知等腰三角形的性质与判定条件是解题的挂件 三、解答题 1、 【分析】 先去分母，去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案 【详解】 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得： 【点睛】 本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键 2、 【分析】 原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果 【详解】 解：原式 【点睛】 此题考查了二次根式的加减法，涉及的知识有：二次根式的化简，去括号法则，以

59、及合并同类二次根式法则，熟练掌握法则是解本题的关键 3、 1 2见解析； 【分析】 1将点代入即可求得的值，继而求得二次函数的解析式； 2设直线的解析为，设，则， 联立直线解析式和抛物线解析式，依据根与系数的关系求得进而求得,证实，依据相似比求得，进而依据两个表达式相等从而得出与的关系式，代入直线解析式，依据直线过定点与无关，进而求得定点坐标；设，由可知经过点，则, ，进而依据90°圆周角所对的弦是直径，继而推断的轨迹是以的中点为圆心，为直径的圆，依据点与圆的位置即可求得最小值 1 解：抛物线交y轴于点， · · ·· · ·

60、;线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · &#

61、183; ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

62、;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

63、3; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 抛物线为 2 如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为， 设直线的解析为，设，则， 则的坐标即为的解 即 ， 轴，轴 或 或 当时， 则过定点 A、B不与点D重合 则此状况舍去； 当时， · · ··

64、; · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · &#

65、183; · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · ·