生物医学信号预处理算法的研究

1、第1章 绪 论毕业设计说明书(论文)作 者： 学 院 专 业 通信工程 题 目： 医学生物信号预处理算法的研究 指导者： (姓 名) (专业技术职务)评阅者： (姓 名) (专业技术职务) 2015 年 6 月 吉 林毕 业 论 文 中 文 摘 要首先对现阶段医学生物信号预处理算法研究领域的背景意义和国内外的发展现状和趋势进行介绍。对全文的内容和主要工作进行说明。之后介绍通过用智能化的可穿戴式无线传感器采集脑血栓后遗症患者做简单运动时7个关节部位产生的三维加速度和三维角速度数据。然后，进行数据预处理方法相关理论基础介绍。再对研究生物医学信号预处理方法并比较，由于时间有限初步研究了四种算法：FI

2、R（Finite Impulse Response）滤波法，主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA），多维度标度法（Multidimensional Scaling，MDS），核主成分分析方法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）。其中FIR滤波法能有效的消除数据的冗余，PCA，KPCA，MDS算法通过降维进行预处理来提高效率。其次，介绍人工神经网络的特点、网络模型和发展现状，最后介绍采用BP（Back Propagation）神经网络对预处理后的数据进行数据处理分类。通过对比降维算法时间长短，降维后数据输

3、入神经网络训练分类时间长短，分类效果等方面来检验算法性能优劣，总结并选择出适合本课题的数据预处理方法。关键词: FIR滤波；PCA；KPCA；MDS；BP神经网络- 1 -毕 业 论 文 外 文 摘 要Title Study of Medical and Biological signal preprocessing algorithm AbstractFirst stage of medical research in the field of biological signal preprocessing algorithm background meaning and developme

4、nt status and trends at home and abroad are introduced. The full text of the content and the main work will be described. Then, the theoretical basis of the relevant data preprocessing methods described Again biomedical signal preprocessing methods and compare, because of the limited time a prelimin

5、ary study four algorithms: FIR filter, a main component analysis (PCA), multidimensional scaling method (MDS), kernel principal component analysis into (KPCA).FIR filtering method which can effectively eliminate redundancy, PCA, KPCA, MDS-dimensional data preprocessing algorithm by reducing to impro

6、ve efficiency Secondly, the characteristics of artificial neural networks, the network model and the development of the status quo, and finally introduce the use of BP (Back Propagation) neural network data preprocessed data processing classification. Dimensionality reduction algorithm by comparing

7、the length of time after inputting data dimensionality reduction classification neural network training duration, and other aspects of classification to test the algorithm performance advantages and disadvantages, and summarize data preprocessing method selected for this project.Keywords: FIR filter

8、；PCA, KPCA；MDS；BP neural networkIII目 录 摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 医学生物信号预处理算法的研究背景意义11.2 国内外的发展现状和趋势11.3 本文研究内容和安排31.3.1 研究内容31.3.2 论文内容安排3第2章 预处理方法42.1 预处理方法42.1.1 数据采集处理42.1.2预处理方法分类62.1.3 预处理方法原理62.2预处理方法的应用对比13第3章 神经网络163.1 神经网络的特点163.2 神经网络模型173.2.1 前向网络183.2.2 有反馈的前向网络183.2.3 层内有相互结合的前向网络183.2.4

9、相互结合型网络193.3 神经网络应用现状193.4 BP神经网络203.4.1 BP神经网络原理203.4.2 BP算法的数学描述23第4章 MATLAB仿真及结果分析264.1 MATLAB介绍264.2 MATLAB的应用与功能264.3 结果分析27结论30参考文献31致谢33- 33 -第1章 绪 论1.1 医学生物信号预处理算法的研究背景意义医学生物信号是一种由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号，是强噪声影响下的低频弱信号，信号本身特点、检测方法和处理方式,都不同于正常的信号1。生物医学信号可是来自一个生物系统的一类信号，这些信号通常含有与生物系统生理和结构形态相干的消息2。生物医

10、学信号种类很多，其主要特征是:信号微弱、随机性很大、噪声较强、频率范围一般相对较低，还有信号的统计特性会随时间而改变，并且都是非先验性的。根据性质，生物信号可分类为生物电信号(Biochemical Signals)，例如脑电、心电、肌电、胃电、视网膜电等；生物磁信号(Biochemical Signals)，像心磁场、脑磁场、神经磁场等;生物化学信号(Biochemical Signals)，像血液的pH值、血气、呼吸气体等；生物力学信号(Bio-mechanical Signals)，如血压、气血和消化道内压和心肌张力等；生物声学信号(Bio-acoustic Signal)，例如心音、脉

11、搏、心冲击等。根据来源生物医学信号可大概分为两类：(1)由生理进程自发产生的主动信号，例如心电(ECG)、脑电(EEG)、肌电(EMG)、眼电(EOG)、胃电(EGG)等电生理信号和体温、血压、脉搏、呼吸等非电生信号；(2)外界施加于人体，把人体当做通道用以进行探查的被动信号，如超声波、X射线、同位素等2。按照生物医学信号特点，发展且应用信息科学的基本理论，从被干预和噪声覆没的观测信号中提取各类生物医学信号中所带的信息，并对它们进行分析、解释和分类3。其目的主要是：协助生物和生理系统方面的研究；协助对患者进行诊断和医治。从一定意义上说，它是综合性很高的新技术领域，反应着通信、生理、模式识别、人

12、工智能和数字信号处理各种学科与技术的交叉4。是随机过程、统计检验与估计、时间序列分析等数学方法的实际应用。从另一个意义上说，它又是一个不很成熟的领域，由于目前为止还没有明确创建这门学科的基础理论和基本体系，其中最主要原因是人类对生命机理的了解还需要深化。近年来，伴随着生命科学与计算机技术的共生发展，一些在意人机系统及其接口的科研工作正在发育，神经网络、混沌理论、生物反馈、心理医学工程正越来越引起人们的关注。1.2 国内外的发展现状和趋势 生物医学信号五花八门，种类众多，并且是产生机理想当复杂的信号。其中的重要外在特性是随机性和噪声背景都很强，并且个体差异也很大4。信号的统计特性既随时间而变，并

13、且还是非先验的。从相应的学术期刊和学术会议上和信息处理相关的的内容都很富余。简要地概括其现状及发展是不容易的。下面我们通过以基础理论和具体应用下结合来加以总结，由于是从个人角度理解，会带有一定的片面性。近些年，信息技术的快速发展为生物医学方面提供了丰富的研究方式，方法和手段。譬如在生物医学信号的检验中传感器发挥着至关重要的功用，而且在信息技术中经常用的信号分析和信号处理方法也普遍的应用在生物医学信号的分析处理中，从信息技术发展的角度介绍生物医学信号处理方面的发展现状和具体的应用趋势体现在以下几个方面。 1.生物医学信号的检测生物医学信号检测包含在生物体的生物现象，其性质和成分等信息技术来检测和

14、量化。生物医学传感器是获取各种生物信息并将其转换成易于测量和信号处理（通常为电信号）的装置，它是在生物医学信号检测的关键技术。生物医学信号的绝大部分都是弱信号信噪比低，一般都伴随着信号的噪声和干扰4。信号必须用于噪声抑制处理技术。生物医学信号的检测，往往需要考虑噪声：频率干扰，电极接触噪声的相互干扰，基线漂移轨迹，通过呼吸和不同的信号之间产生4。由于生物系统的复杂性，生物体信息丰富的生物信号检测技术是非常重要的。 2.生物医学信号的处理方法 生物医学信号的干扰和噪声的背景信息在医学生物信号特征的有用，这涉及到各个层次的有机体生理，生化和生物数量受多种因素影响身体，所以没有一个通用的信号特征。1

15、）信号较弱，2）噪声大，因为人体自身的信号很弱，再加上人体是一个复杂的整体，所以信号易受干扰噪声。3）频率范围一般较低，除心音信号的高频成分，其他电生理信号的频谱一般较低。4）随机性，生物医学信号不仅随机和非平稳4。所以如果想在噪声和干扰信号在生物医学信号检测有用的兴奋剂，此外对传感器系统具有灵敏度高，检测要求噪声低，抗干扰能力强，分辨率，良好的动态特性，通过分析信号的提取方法有更高的要求。 生物医学信号检测与处理方法，包括强噪声背景下的微弱生理信号的动态提取时间同步的观察和处理。此外，该传感器的输出信号一般很微弱，需要放大。生物信号特征只包含生物信息，这些信号特征的主要任务是确定生物医学信号

16、处理。 3.生物医学信号具体应用趋势信号处理的领域是相当广泛而又深入的，已在不同程度上渗透到几乎所有的医疗卫生领域。从预防医学、基础医学到临床医学，从医疗、科研到健康普查，都已有许多成功的例子，如心电图分析，脑电图分析，视网膜电图分析，光片处理，图像重建，健康普查的医学统计，疾病的自动诊断，细胞、染色体显微图像处理，血流速度测定，生物信号的混沌测量等等4。例如（国内）：目前生物信号采集处理系统逐步应用于中医药研究的多个领域，对我国传统中医药研究水平的提高及理论科学规范化起到一定推动作用。主要以Power Lab系统为例，在阐述生物信号采集处理系统工作原理及应用的基础上，从观察中药对肌张力变换、

17、电生理及血流、血压及血流动力学等的影响等几个方面，综述了生物信号采集处理系统在中医药研究中的应用概况，并提出了应注意的问题。例如（国外）：300脑计算机接口（BCI）是最广泛研究的BCI范例之一5。它检测到的特定的波形，响应于与任务相关的刺激产生的。在视觉刺激基于P300脑机接口系统，受试者被凝视着它选择目标项目。与关于该所附眼球运动以改变凝视对象可以唤起electrocardiography（EOG）反应，P300基于BCI和EOG基于视线跟踪系统可以有利地集成，以提高性能。基于这个想法，我们研究新型混合EOG-P300 BCI系统，双显示器。从普通的P300接口，我们把菜单项进入双显示器。

18、系统分析EOG信号来寻找哪个显示器主要集中在主题，然后在显示器，P300系统识别聚焦的主题项目。以减少在一个屏幕中的项目数。在PBR，混合的BCI表明PBR比常规的P300的BCI高出70。这些评价结果证明了混合的BCI对于具有高的速度和可靠性实际使用的可能性。作为一种新型的人机交互方式,BCI的应用范围也已经超出了为残疾人提供一个与外界进行交流方式的初衷，其在医学治疗与康复、人工智能、军事设备，交通控制、休闲娱乐等领域都有着丰富的应用前景。可想而知，随着信息技术在通信、远程控制、模式识别和信号处理等方面的持续蓬勃发展，定会为生物医学信号处理领域带来巨大的发展前景，并因此使人们可以享受更高水平

19、的医疗服务。1.3 本文研究内容和安排1.3.1 研究内容可穿戴式无线传感器作为数据采集平台，采集患者简单运动时的三维加速度和三维角速度信号，本文研究的主要内容：1.研究信号预处理方法，对采集到的数据进行预处理。2.研究神经网络方法，对采集到的数据分类，选择并改进神经网络算法。3.确定各部位不正常的权值阈值，完成预处理算法的比较与神经网络的选用。1.3.2 论文内容安排根据本课题的发展现状、研究目的和研究内容，对整篇论文进行如下安排：第1章对现阶段医学生物信号预处理算法研究领域的国内外发展现状和课题的研究意义和研究背景进行介绍。对全文的内容和主要工作进行说明。第2章介绍一种可穿戴式无线传感器以

20、及数据预处理方法相关理论基础介绍，总结并选择出适合本课题的数据预处理方法。第3章对人工神经网络数据处理算法进行详细介绍，确定本课题选择BP神经网络算法第4章介绍MATLAB及它的功能，并进行仿真和结果分析。第2章 预处理方法第2章 预处理方法2.1 预处理方法2.1.1 数据采集处理本课题对数据进行采集使用可穿戴式无线传感器。适合应用于以下领域：人类的健康监测，运动科学，结构监测，智能建筑，环境及栖息地监测，具有广泛的应用前景，适合于本课题的数据采集。本课题对30个不同偏瘫患者进行7次测试，每次测试患者做不同的简单动作，用智能化的可穿戴式无线传感器在20秒内采集30名不同偏瘫患者做不同动作时7

21、个部位产生的三维加速度，和三维角速度，实验的采样频率为102.4Hz，这7个传感器分别佩戴在患者的以下7个部位：前额、胸部、腰部、右手腕、左手腕、右小腿、左小腿，如图2-1所示。右手腕 胸部腰部左手腕前额左小腿右小腿图2-1 传感器佩戴部位7次测试的简单动作分别为：双眼睁开，双手放在臀部，双脚并拢，坚固的地面；双眼紧闭，双手放在臀部，双脚并拢，坚固的地面；双眼紧闭，双手放在臀部，一只脚，坚固的地面；双眼紧闭，双手放在臀部，串联的姿态，坚固的地面；双眼紧闭，双手放在臀部，双脚并拢，柔软地面；双眼紧闭，双手放在臀部，一只脚，柔软地面；双眼紧闭，双手放在臀部，脚一前一后，柔软地面。以第5个动作为例。

22、图2-2、图2-3为第一个患者的第5个动作时7个传感器采集到的数据，是第1个传感器采集到的数据，维是第2个传感器采集到的数据，以此类推共42个指标，图2-4为某一患者的某个动作时7个部位的传感器采集到的信号，此时前额部位传感器采集到的数据如图2-5所示。图中可以看出，本课题所用数据为高维数据，含有一定的冗余性和高阶相关性，故可首先采用合适的方法对数据预处理以消除冗余和噪声。 图2-2 前20个指标的时间-电压变化 图2-3 后22个指标的时间-电压变化 图2-4 7个部位的传感器采集到的信号 图2-5 前额部位采集到的信号2.1.2预处理方法分类本课题预处理方法分类有两类滤波法和降维法。滤波是

23、要将信息中特定波段频率滤除的过程，是抑制和防止干扰的一个重要方法。是依据观测某一个随机过程的结果，对另外一个与之相关的随机过程进行估计的概率理论与方法。滤波法有平滑滤波，IIR滤波，FIR滤波，自适应滤波等。数据的降维是依据一定的规则方法将原本高维特征数据映射到一个较低维特征矩阵，使得数据矩阵处在一个相当合理的维度，同时要让低维数据尽可能大的保持原数据的特征，通常作为数据分析的预处理步骤6。70年代以来的第二十世纪，特征降维，已经被广泛的研究了。对样本特征的高维特征使算法的学习性能急剧下降。因此，在数据分析领域，数据降维对于机器学习任务显得尤为重要。 目前已经提出了许多降维方法，主要包括核主成

24、分分析法（KPCA）、多维度标度法（Multi-Dimensional Scaling，MDS）以及拉普拉斯特征映射法(Laplacian Eigenmaps）、局部线性嵌入（LLE）、Diffusion Maps、LTSA等。具体不同分类如图 2-6 所示：图2-6降维算法分类2.1.3 预处理方法原理随着信息时代的到来，人类在各种领域中面临着越来越多的数据信息，但是，并不是所有的信息对人类都是有作用的。在大规模复杂的信息中，很可能会包含着一些冗余甚至是错误的信息，这些冗余和错误的信息会降低信息处理的效率和效果。在保证信息不失真的前提下对其进行浓缩、提炼在信息处理技术领域成为一个非常具有现实

25、意义的研究方向。这里所说的“不失真”是指在保证不丢失信息主要特征的情况下，除去信息中冗余的、次要的甚至是错误的信息，提高数据的质量，改善信息处理的效果，这就是所谓的数据预处理问题。本课题中的数据为高维实测数据，必定存在一定的冗余和噪声，为了后续的处理更高效准确，应先对采集到的数据进行预处理。常用的预处理方法有有限冲击响应（FIR）滤波法、主成分分析法（PCA）、核主成分分析方法（KPCA）、多维度标度法（MDS）。1.FIR滤波法滤波器的功能是进行一系列的输入信号进行运算处理，从输入信号中去除不必要的信息，并对离散信号的数字滤波。有限脉冲响应数字滤波器（FIR）数字滤波器的脉冲响应是有限的，而

26、且是最为广泛使用的数字滤波方法，而FIR数字滤波器应用方法中最简单且使用最广泛的一种设计方法是窗函数法，即根据提供的数字滤波器相关技术指标，合理的选择滤波器长度和窗函数的类型，使窗函数的主瓣宽度最窄且旁瓣最小。其核心是通过对提供的频率特性的信号加窗以确定有限长单位脉冲响应序列，设计思路如下：窗函数法又称傅里叫级数法。设计过程通常是先给定一个理想的滤波器频率响应，然后再设计一个FIR滤波器，用其频率响应来逼近理想的频率响应，假设设计的FIR数字滤波器的频率响应为 （2-1）式中： 输入信号的频率，单位Hz 有限长单位脉冲响应长度，实现上述逼近最直接的途径，是用FIR滤波器的单位脉冲响应在时域中逼

27、近理想的单位脉冲。因而，由的IDTF可以导出： （2-2） 滤波器是有限长的，故要用有限长的单位脉冲响应来逼近无限长的单位脉冲，最简单直接的方法是截取中的一段，将无限长的截取为长度为的有限长序列，相当于在上加了一个长度为的矩形窗口，更一般的实现方法，可以用一个长度为的窗函数截取的一段，即 （2-3）上述方法就是窗函数设计法，窗函数设计法的关键是窗函数的类型及长度的选择，本文以截止频率为的理想低通滤波器为例，具体讨论FIR滤波器是如何实现的。假设给出理想低通滤波器频率响应为 （2-4）式中 低通相位特性的常系数经傅里叶反变换得到相应的： （2-5）式中 中心点在处的无限长偶对称非因果序列截取的长

28、度为的一段序列，若要保证为因果序列，设定 （2-6）所得表示为： （2-7）式中 窗函数常用的窗口函数有矩形窗、升余弦窗（汉宁窗）、海明窗、布拉克曼窗、凯泽窗，一般用下标来表示窗函数的类型，如矩形窗可记为。 窗函数法实现FIR滤波器的过程可分为以下5步：（1）给定所要求的频率响应。（2）由的傅立叶反变换求出。（3）选择窗函数的类型并估计窗口长度，选取原则是使窗函数的主瓣宽度最窄且旁瓣最小。（4）由式（2-7）计算滤波器的单位脉冲响应。（5）检验结果是否满足要求。 2.主成分分析法（PCA） 主成分分析法（PCA）是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法，该方法是利用数据集的统计性质的特征空

29、间变换，以样本点在空间中变化最大的方向，也就是方差最大的方向作为判别矢量，消除数据成分之间的二阶相关性，进而实现数据的特征提取与数据压缩6。PCA的基本工作原理如下：对于输入数据矩阵（通常），且该矩阵由一些中心化的样本数据构成，其中且 （2-8） 利用式（2-9），PCA可以将输入数据矢量变换为新的数据矢量 （2-9）式中 的正交矩阵 样本协方差矩阵的第个本征矢量是的第列，也就是说，PCA首先需要求解如下式所示的本征问题 （2-10） （2-11）式中： 的一个本征值 相应的本征矢量 将对应本征值按降序排列，当仅使用前面的个本征矢量时，可以求得矩阵。新的分量称为主分量。第一个主成分就是最大特征

30、值对应的最大特征向量，该特征向量就是样本点有最大方差分布的方向。同理，第二大特征值对应的特征向量也就是第二主成分，数据样本点沿着这个方向方差变化第二大，且这个特征向量与第一个特征向量相互正交7。 式（2-8）不成立，即实际处理时原始数据没有经过中心化，则PCA处理前可以首先对数据进行标准化，即标准化数据的每一个指标分量。实际数据有个指标，每一指标有个样本，将此数据写成一个维的数据矩阵，则： （2-12）式中： 标准化后的矩阵元素 样本均值 样本标准差其中样本均值： （2-13）样本标准差： （2-14） 由此得到，接下来再进行开始所描述的PCA运算，这就是标准的PCA实现原理，这种标准化方法可

31、以有效的减少数据量纲对数据特征提取的影响8。 根据上述主成分分析实现的基本原理，主成分分析的计算步骤可以分成如下8步8： （1）获得的数据有个指标，每一个指标有个样本，将该数据写成一个维数据矩阵（2）将矩阵A标准化处理：即标准化数据的每一个指标分量，应用公式(2-12)，进而得到。（3）根据式（2-15），计算样本矩阵的相关系数矩阵 （2-15）（4）计算R的特征值，通常运用Jacobi迭代方法求得，对应的特征向量为。（5）将求得的特征值按降序排列可得，对相应特征向量进行相应调整，调整后的特征向量为。（6）单位正交化特征向量，常用施密特正交化方法，得到。（7）计算特征值的累积贡献率，根据给定的

32、提取效率即，如果,则提取个主成分。（8）计算已标准化的样本数据在提取出的特征向量上的投影，其中。所得的就是特征提取后的数据也就是PCA处理后的主特征数据。 3.核主成成分分析方法（KPCA）假设为训练样本，用表示输入空间。KPCA方法的基本思想是通过某种隐式方式将输入空间映射到某个高维空间(常称为特征空间)，并且在特征空间中实现PCA 。假设相应的映射为，其定义如下9 ： 核函数可以通过映射将隐式的实现点映射到F，所以由映射而得到的特征空间中数据符合中心化的条件要求，即 (2-16)则特征空间中的协方差矩阵为： (2-17)现求的特征值和特征向量， (2-18)即有 (2-19) 考虑到所有的

33、特征向量可表示为的线性张成，即 (2-20)则有 (2-21)其中。定义维矩阵K (2-22)则式子可以简化为 (2-23)显然满足 (2-24) 求解(2-24)就能得到特征值和特征向量，对于测试样本在特征向量空间的投影为 (2-25)将内积用核函数替换则有 (2-26)当(2-16)不成立时，需进行调整， (2-27)则核矩阵可修正为 (2-28)基于上述KPCA的基本原理，可得KPCA的处理过程如下： (1)将所获得的个指标(每一指标有个样品)的一批数据写成一个()维数据矩阵(2)计算核矩阵，先选定高斯径向核函数中的参数，再由式(2-22)，计算核矩阵K。(3)通过(2-28)修正核矩阵

34、得到KL。(4)运用Jacobi迭代方法计算KL的特征值即对应的特征向量。(5)特征值按降序排序(通过选择排序)得并对特征向量进行相应调整得。(6)通过施密特正交化方法单位正交化特征向量，得到。(7)计算特征值的累积贡献率，根据给定的提取效率，如果,则提取个主分量。(8)计算已修正的核矩阵在提取出的特征向量上的投影，其中。所得的投影即为数据经KPCA降维后所得数据。 4.多维度标度法（MDS）多维度标度法（Multidimensional,MDS）利用数据对象间的接近性，产生一个描述这些特征的空间表示，接近性是指数据对象间的相似度或者差异度9。MDS是关注在欧氏坐标系统的特点总的表达，和所需的

35、信息可以通过适当的距离矩阵的谱分解得到的MDS方法不用于原始数据集，而是一个（nn）的差异或距离矩阵D，所以数据的维数是不知道。Minkowski距离度量提出了一个通用的方程来确定多为空间的距离： (2-29) 其中，n为维数，为第i行第k维的值。当r=2时，为欧氏距离度量。特别是当数据是由一个整数或感性融合维度（如颜色的亮度和饱和度），欧氏距离度量是非常好的。该算法的经典方法是欧式集合学的，具体算法如下：首先，假设=0，定义X的（nn）距离矩阵。计算i点和j点间的欧式距离为： (2-30)定义，；并且B=HAH，其中H为中心化矩阵。当且仅当B是半正定矩阵时，D为欧式空间。当D为数据矩阵X的距

36、离矩阵时， (2-31)式中B是内积矩阵。一般由己方下方程给出： (2-32)由（2-29）式可以派生出B： (2-33)使得X矩阵坐标中心化，那么，因此，将（2-33）式分别按i和j求和可得： (2-34)由（2-31），（2-32）可得： (2-35)因为，所以 (2-36)因此，我们得到 (2-37) 由前文定义可知，B=HAH，内积矩阵可以写成，其中，是一个n*p的矩阵，因此，B矩阵的秩为： (2-38)由定义可知，B是秩为p，对称的半正定矩阵，因此，该矩阵有p个非负特征值，n-p个0特征值。那么B又可以写成，其中，是B的特征对角矩阵， 是对应的特征向量矩阵。因此，X数据点在p维实空间

37、表达为。2.2预处理方法的应用对比1.FIR滤波法以第一名患者第5个动作胸部传感器采集的数据为例，由于生物医学信号为低频信号，故用FIR低通滤波器除去噪声。实验数据在56Hz之间，故截止频率可选为5和6的平均值5.5Hz，本文选用广泛应用的fir1低通滤波器滤波。 图2-7 胸部传感器原始数据 图2-8 滤波后的胸部传感器数据fir1滤波器的设计采用归一化频率，若实际采样频率为，实际截止频率为时，则归一化截止频率是，本课题中，采样频率为102.4Hz，为5.5Hz，因此在MATLAB环境下=5.5/51.2，默认选用汉宁窗，图2-8为胸部传感器采集到的原始数据，滤波结果如图2-7所示。结果表明

38、，经FIR低通滤波器滤波后的数据明显比滤波前很好的保留了原数据的细节，有效的去除了干扰。2.PCA降维法针对第1个患者第5次动作7个传感器采集到的42维数据，经PCA处理可以得到10个主特征时间-电压信号，结果如图2-9、图2-10所示，表明信号在20s内的变化平稳程度。 图2-9 主特征的时间-电压变化 图2-10 主特征的时间-电压变化 结果表明，经PCA处理后，降低了原数据的维数，将原本很大的数据变小，可以降低后续处理的难度，但降维时忽略了原始数据的类别属性。 3.核主成成分分析方法（KPCA）针对第1个患者第5次动作7个传感器采集到的42维数据，经KPCA处理可以得到主特征时间-电压信

39、号，结果如图2-11所示，表明信号在20s内加速度和角速度的变化平稳程度。图2-11 主特征的时间-电压变化 4.多维度标度法（MDS）针对第1个患者第5次动作7个传感器采集到的42维数据，经MDS处理可以得到10个主特征时间-电压信号，结果如图2-12、图2-13所示，表明信号在20s内的变化平稳程度。 图2-12 主特征的时间-电压变化 图2-13主特征的时间-电压变化第3章 神经网络第3章 神经网络3.1 神经网络的特点人工神经网络就是一种数学模型，并应用于脑突触相互连接结构中的信息处理过程21。神经网络由很多的节点15（或称神经元）相互联系组成，其中的每一个节点都代表了一种固有的输出函

40、数，也称激励函数（activation function）。一个信号通过一定的连接，每个节点的连接有一个相应的加权值，还叫做权重，这就是人工神经网络的记忆15。网络的输出随网络的连接方式和权重的不同而不同。通过对人类大脑的了解，构建的一种新型的信息处理体系，它就是人工神经网络，虽然现在它只和大脑的某些低级功能相近，但是它已经非常接近大脑的智能性特性，人工神经网络的主要特性如下： 1.并行结构和并行处理特性 人工神经网络不仅在构成上是并行的，而且在数据处理的前后方面也是同时进行的，按需分布的各个处理单元可实现人工神经网络的相应的算数处理功能，同一层内的处理单元可以同时并行实现计算等操作。因此，神

41、经网络中信息处理的实现是在大量网络神经元中并行、分层进行的，传统计算机的串行处理速度远不及神经网络。 2.知识的分布存储特性 知识的分布储存特性是由于信号在人工神经网络结构上是并行的，那么信号就在整个网络中的全部连接处中分布存储。神经网络保存丰富的信号时，那么多种信号分成很多部分，分布存储于每个神经元的连接权中。 3.良好的容错特性 当输入不完整的数据和信息（模糊数据，失真，等）和人工神经网络可以通过关联恢复完整的记忆，并正确地识别输入的信息不完整。 4.计算的非精确性和高度的非线性因为人工神经网络在处理信息和储存信息上的时空分布是并列的，使得整个网络是高度非线性的。同时，把连续的模拟量信号或

42、不准确的，不完整的模糊信息，神经网络都能够处理，使神经网络获得满意的解决方案，这种计算的非精确性更符合实际。 5.自适应性 自适应性通常是指系统通过调整自身的某些能力来应对来自本身之外环境改变的能力，例如自学习特性和自组织的特性。网络的学习行为是指神经网络训练或感知环境变化时，可以根据给定的输入，得到期望的输出网络的自组织性，是指通过训练神经网络可以自行调节神经元之间的连接权值，进而调节神经元之间的突触连接，使其具备可塑性，更易于构建不同信息处理需求的神经网络。 基于上述神经网络的特点，使神经网络在非线性映射、联想记忆、分类识别和优化设计等方面有较好的应用前景和效果。3.2 神经网络模型 神经

43、网络中最基本的单元是神经网络模型，它需要有三个最基的本要素如下： 1.神经元之间的相互连接就像具有不同的权重前和突触后生物突触神经元连接的概念，并且每个神经元是一个基本处理单元 - 多输入单输出特性。其中输入使得在神经元的输入参数的一些影响比一些其它输入更重要，所以每个连接指示其冲击强度后每个输入神经元的权重，也被表示为正面和神经连接强度后，包括正确的价值观指示激活的神经元抑制神经元的负面代表性。 2.线性求和单元 只有一个神经元的输出单元使用某种线性或非线性函数显示输出和输入之间的对应关系。 3.非线性激活函数 每个神经元有一定的空间和整合输出变量阈值要求的能力。输出限幅的神经元在一定范围内

44、，通常，或之间的非线性映射功能，发挥了，除了一个偏置参数，偏置的作用是可以左右移动的激活函数的图形，增强神经网络解决复杂问题的能力。神经元的典型是多输入单输出的非线性器件，是信息处理的基本单位，共同的结构模型如图3-1所示。图3-1 神经元结构模型其中，为神经元的内部状态，为阈值，为输入信号，表示与神经元连接的权值，表示某一外部输入的控制信号。有四种类型的网络，提出了网络，在网络，在神经元连接前反馈，还有网络相互网络种类。3.2.1 前向网络 网络的前向结构如图3-2所示，神经元网络分层排列，分别是输入层，隐含层和输出层。每个神经元只接受神经元的上一层输入，前后层神经元没有信号反馈层神经元。当

45、通过神经元层的输入模式信息，以及传输的顺序，输出层上的最终输出。图3-2 前向网络结构3.2.2 有反馈的前向网络 图3-3所示的结构，这个有反馈的前向网络仍然由输入层，隐含层和输出层由三层组成。从输出层神经元再到输入层神经元的信号就是反馈信息，这样的网络可以用来存储模式序列。图3-3 有反馈的前向网络结构3.2.3 层内有相互结合的前向网络 图3-4所示的结构，网络仍然输入层，隐含层和输出层由三层组成。相互结合的神经元内层之间的层的神经元可以与侧抑制机制或兴奋了，但是神经元的作用可能是有限的这样一个网络内的每个级别。或在每一层中的神经元网络分成若干组，每一组作为一个整体来操作。例如，您可以将

46、侧抑制原理在一层有一个神经元网络选择最大输出，从而抑制其他神经元层的作用，所以在无输出状态。 图3-4 层内有互相结合的前向网络结构3.2.4 相互结合型网络 对网络的结构如图3-5所示，其中任意两个神经元可以互相连接的。提出了无反馈神经网络，一旦信号通过对神经元的神经元信息处理。在互助网络，信号是从某一初始状态转移到网络，它可以在几个变化达到一定的平衡状态。图3-5 相互结合型网络结构3.3 神经网络应用现状 神经网络的应用逐渐广泛，现在发展到了各个前沿领域，而且在有非常可观的发展，在自动控制、智能控制与模式识别、图像和信号处理、处理组合优化问题、传感技术与机器人控制、生物医学工程、传感器信

47、号处理等方面都有应用17。 1.自动控制领域 控制理论中的绝大多数问题都可以用神经网络方法解决，主要包括系统辨识和建模、预测控制、最优与自适应控制、滤波与容错控制、模糊控制等。 2.处理组合优化问题 最典型的成果是成功有效地解决了旅行推销员问题（PTSP问题），还解决了最大匹配问题、作业调度问题等和装箱等问题。 3.模式识别神经网络已广泛应用于人脸识别、字体识别、声音和指纹的识别、汽车牌照的识别等，还能识别某个目标并定位目标物体、还有步态识别等诸多方面 4.图像、信号处理对图像的压缩，恢复，分割等都有一定的意义，而且还能把各种信号进行压缩，降维，滤波等一系列的处理。 5.传感器信号处理 对传感

48、器输出的非线性特性，传感器故障检测，过滤噪声，补偿环境和多传感器信息融合集成。 6.机器人控制 使机器人的控制更加智能化，而且能自主导航和定位，让机器人的协调性更好。 近几年来，国内外的企业家和科学家开始重视神经网络的应用开发，他们正在组织并实施相关的具有很高科研价值的应用项目，具体的有DARPAD计划（美国），HFSP计划（日本）、“尤里卡”计划（法国）、“欧洲防御”计划（德国）和“高科技发展”计划（俄罗斯）等。我国相关研究工作已在各个研究单位和各大高等院校开展。本课题中，在采集数据的同时，医生对患者的康复程度做出了判定，0代表正常，1代表不正常，据此可对采集到的数据进行分类，基于上述神经网

49、络的优点和应用背景，可应用神经网络对本课题数据分类。3.4 BP神经网络3.4.1 BP神经网络原理 BP（Back Propagation）神经网络是一种采用误差反向传播的多层前馈神经网络，其构成如图3-6所示，其中，BP神经网络通常包括输入层、隐含层、输出层三层。BP神经网络实现的基本思想是采用信号的正向传播同时误差反向传播的方式。在信号的正向传播过程中，数据由输入层进入网络，经过隐含层的处理，最终在输出层输出。如果网络的输出不是期望的输出，则将输出层的输出误差作为调整网络参数的信号进行反向传播，根据误差信号不断调整网络中的连接权值和阈值，直到网络输出达到可以接受精度17。图3-6 BP网

50、络结构图3-7描绘了多层感知器的一部分两个基本信号流的方向，网络中有两种信号：1.函数信号在输入信号端网络的输入层是信号功能，最后通过神经网络和神经向前传播，最终达到网络的输出层，成为网络的输出信号。2.误差信号一个网络的输出神经元产生一个误差信号，通过网络传输层的层。被称为“误差信号”因为在每次计算错误的神经元网络在各种形式的误差函数相关。图3-7 两个基本信号流的方向图示 网络中的每一个隐藏层神经元或输出层神经元用来进行以下两种运算： (1)计算神经元输出处输出的函数信号，该函数信号是关于输入信号和该神经元相关突触权值的非线性连续函数。 (2)在神经输入的梯度权重面对计算误差曲线，通过神经网络的反向。 BP网络由输入层的节点，隐层，输出层，每一层的节点。神经元的细节信号流图3-8所示。图3-8 神经元细节的信号流 对于训练样本