高二上学期数学(北师大版必修五理科)期中检测试题

1、1已知等差数列的首项为3，公差为2，则的值等于( ) A1 B14 C15 D162ABC中，AB=，C=75则BC=( )A3 B C2 D3+3若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=( )A12 B33 C66 D995对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab；若ab，cd， 则；若ab，cd，则；ab，则其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个6某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是(

2、 ) A15km B30km C 15 km D15 km7已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于( ) A480 B320 C240 D1208若正实数a，b满足，则+的最小值是( ) A4 B6 C 8 D99在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为( ) A B C或 D或10已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )A B C D 11下列函数中，最小值为4的是（ ）ABCD12数列满足a1=1，则使得的最大正整数k为( ) A5 B7 C8 D1013已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为 14已知之间的大小关系是

3、 15已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列， 则=_16已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 17在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列 的面积为 (1)求ac的值； (2)若b=，求a，c的值18已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足（）求数列的通项公式；（）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（）求的最大值.19(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（nN+） （1）求数列an的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若对于成立，其中mN+，求m的最小值. 20(本小题满分12分

4、) 求关于的不等式的解集为 21已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上 (1)求数列的通项公式；(2)若设求数列前项和22（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 1（C）2（A）3（B）4（B）5（B）6（C）7（B）8（D）9（D）10（D）11（c）12（D）13 3 1

5、4AB 15 16 解：（1） 4分 （2）或10分 18(本小题满分12分)解：（I）为等差数列，=22.的两实根， （2分）. （5分） （II）由（I）知是等差数列， （8分） （9分）（III）由（II）得 （11分）当且仅当时取“等号”. （12分）19(本小题满分12分)解：（1）由题意2an=Sn+1，当n=1时，2a1=a1+1，a1=1，当n2时，Sn=2an1,Sn1=2an11，两式相减得an=2an2an1，3分整理得=2，数列an是以1为首项，2为公比的等比数列，5分an=a12n1=12n1=2n1.6分 （2）9分对于.m的最小值为10.12分20(本小题满分12

6、分)解：（1）5分（2）时，解集为 时，解集为 时，解集为R综上 12分21（1）解：由题意知；当时当时，两式相减得整理得： 数列是为首项，2为公比的等比数列 5分（2） 得=12分22.解:(）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润 5分（）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+10=154（万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案 12分abcdv0e14.（12分）如图所示，abcd是一

7、个正方形盒子cd边的中点有一个小孔e盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出求：该带电粒子从e孔射出时的速度大小该过程中电场力对该带电粒子做的功ABE15.（12分）矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上若强场大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长2/3处时，就相对于板静止了求：小物块带何种电荷？匀强电场场强的大小EMN

8、ab12.如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示则该带电粒子在a点的加速度一定_于在b点的加速度带电粒子在a点时的电势能一定_于在b点时的电势能1234ab4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV时，它的动能应为 A. 8 eV B. 13 eV C. 20 eV D. 34 eVKRE 5.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组成如图所示的电路接通开关K，电源即给电容器充电 A.保持K接通，减小