光纤与导光原理-

1、第二章光纤与导光原理温州大学物理与电子信息学院 韦文生(一本章内容摘要本章首先在简要介绍光纤结构(几何尺寸:芯径等和分类的基础上,介绍光学特性包括折射率分布、数值孔径等。其次,用射线光学理论分析光纤的传输原理;然后用波动理论讨论光纤中的模式特性,给出光纤中完善的场的描述;最后,介绍光学特性及传输特性,对光纤的损耗及色散特性进行讨论,传输特性主要是损耗及色散特性。(二学习者分析本章为光纤通信传输特性的基础知识,是光通信系统的基础。学生对相关的物理光学的基础知识应该学会应用;用射线光学理论分析光纤的传输原理;然后用波动理论讨论光纤中的模式特性;最后理解光纤的损耗及色散。(三教学目标使学生掌握光纤通

2、信系统传输特性测量的基本原理和方法,以及对光纤通信系统基本参数的认识。(四本章重点难点和措施(1掌握射线光学理论分析光纤的导光原理;(2掌握光纤单模传输条件的计算公式;(3理解光纤损耗和色散的概念及其对光纤通信系统的影响;(4单模光纤、多模光纤、色散位移光纤的概念。(5措施:通过原理知识讲授、动画演示、图形解释、例题分析使学生牢记传输特性测量和基本参数测量的基本原理。(五基本要求(1掌握射线光学理论分析光纤的导光原理;(2理解导波光学的推导过程,掌握光纤单模传输条件的基本计算公式;(3理解光纤损耗和色散的概念及其对光纤通信系统的影响;(4了解单模光纤、多模光纤、色散位移光纤的概念。(六教学特点

3、这一章是本课程中内容的基础;为本课程其它学习内容作准备,为光通信系统的应用作铺垫。(七教学安排第一节1课时;第二节2课时;第三、四节2课时论。第一节光纤的结构和分类光纤是传光的纤维波导或光导纤维的简称。其典型结构是多层同轴圆柱体,如图2-1所示,自内向外为纤芯、包层和涂覆层。核心部分是纤芯和包层,其中纤芯由高度透明的材料制成,是光波的主要传输通道;包层的折射率略小于纤芯,使光的传输性能相对稳定。纤芯粗细、纤芯材料和包层材料的折射率,对光纤的特性起决定性影响。涂覆层包括一次涂覆、缓冲层和二次涂覆,起保护光纤不受水汽的侵蚀相机械的擦伤,同时又增加光纤的柔韧性,起着延长光纤寿命的作用。 图 2-1

4、光纤的结构根据折射率在横截面上的分布形状划分时,有阶跃型光纤和渐变型(梯度型 光纤两种。阶跃型光纤在纤芯和包层交界处的折射率呈阶梯形突变,纤芯的折射率n1和包层的折射率n2是均匀常数。渐变型光纤纤芯的折射率nl随着半径的增加而按一定规律(如平方律、双正割曲线等 逐渐减少,到纤芯与包层交界处为包层折射率n2,纤芯的折射率不是均匀常数。根据光纤中传输模式的多少,可分为单模光纤和多模光纤两类。单模光纤只传输一种模式,纤芯直径较细,通常在4m10m 范围内。而多模光纤可传输多种模式,纤芯直径较粗,典型尺寸为50m左右。按制造光纤所使用的材料分,有石英系列、塑料包层石英纤芯、多组分玻璃纤维、全塑光纤等四

5、种。光通信中主要用石英光纤,以后所说的光纤也主要是指石英光纤。另外,若按工作波长来分,还可分为短波长光纤和长波长光纤。多模光纤可以采用阶跃折射率分布,也可以采用渐变折射率分布;单模光纤多采用阶跃折射率分布。因此,石英光纤大体可以分为多模阶跃折射率光纤、多模渐变折射率光纤和单模阶跃折射率光纤等几种。第二节光纤中的射线光学理论光波长很短,但相对光纤的几何尺寸要大得多,因此从射线光学理论的观点出发,研究光纤中的光射线,可以直观认识光在光纤中的传播机理和一些必要的概念。本节用射线光学理论对阶跃型及渐变型多模光纤的传输特性进行分析。射线光学的基本关系式是有关其反射和折射的菲涅耳(Fresnel定律。首先

6、,我们来看光在分层介质中的传播,如图2-2所示。图中介质1的折射率为n1,介质2的折射率为n2,设n1>n2。当光线以较小的1角入射到介质界面时,部分光进入介质2并产生折射,部分光被反射。它们之间的相对强度取决于两种介质的折射率。图2-2由菲涅耳定律可知反射定律 (2-1折射定律 (2-2在n1>n2时,逐渐增大1,进入介质2的折射光线进一步趋向界面,直到1趋于90°。此时,进入介质2的光强显著减小并趋于零,而反射光强接近于入射光强。当2=90°极限值时,相应的1角定义为临界角C。由于sin90°=1,所以临界角当1 >C时,入射光线将产生全反射

7、。应当注意,只有当光线从折射率大的介质进入折射率小的介质,即n1>n2时,在界面上才能产生全反射。 (2-3第二节光纤中的射线光学理论全反射现象是光纤传输的基础。光纤的导光特性基于光射线在纤芯和包层界面上的全反射,使光线限制在纤芯中传输。光纤中有两种光线,即子午光线和斜射光线。子午光线是位于子午面(过光纤轴线的平面上的光线,而斜射光线是不经过光纤轴线传输的光线。图2-3 所示阶跃型的光纤,纤芯折射率为n1,包层的折射率为n2,且n1>n2,空气折射率为n0。在光纤内传输的子午光线,简称内光线,遇到纤芯与包层的分界面的入射角大于C时,才能保证光线在纤芯内产生多次全反射,使光线沿光纤传

8、输。 图 2-3 阶跃型光纤子午光线的传输然而,内光线的入射角大小又取决于从空气中入射的光线进入纤芯中所产生折射角t,因此,空气和纤芯界面上入射光的入射角i就限定了光能否在光纤中以全反射形式传输。与内光线入射角的临界角C相对应,光纤入射光的入射角i 有一个最大值max。如图2-4所示:当光线以i >max入射到纤芯端面上时,内光线将以小于C的入射角投射到纤芯和包层界面上。这样的光线在包层中折射角小于90度,该光线将射入包层,很快就会漏出光纤。如图2-4所示:当光线以i <max入射到纤芯端面上时,入射光线在光纤内将以大于C的入射角投射到纤芯和包层界面上。这样的光线在包层中折射角大于

9、90度,该光线将在纤芯和包层界面产生多次全反射,使光线沿光纤传输。如图2-4所示:图2-4由上面分析可知,当光线从空气入射到纤芯端面上的入射角i <max时,进入纤芯的光线将会在芯包界面间产生全反射而向前传播,而入射角i >max的光线将进入包层损失掉。因此,入射角最大值max 确定了光纤的接收锥半角。是的确定:max由菲涅耳定律,对于内光线,有 (2-4 Array因为 所以即 (2-5 对于空气和纤芯界面,有 (2-6由(2-5式代入(2-6式得 即 (2-7n0sinmax定义为光纤的数值孔径,用NA表示。它的平方是光纤端面集光能力的量度。在空气中的折射率n0=1,因此,对于

10、一根光纤,其数值孔径为 (2-8纤芯和包层的相对折射率差,定义为 (2-9 则光纤的数值孔径可以表示为 (2-10 NA是表示光纤波导特性的重要参数,它反映光纤与光源或探测器等元件耦合时的耦合效率。应注意,光纤的数值孔径NA仅决定于光纤的折射率,而与光纤的几何尺寸无关。在多模阶跃折射率光纤中,满足全反射、但入射角不同的光线的传输路径是不同的,结果使不同的光线所携带的能量到达终端的时间不同,如图2-5所示,从而产生了脉冲展宽,这就限制了光纤的传输容量。图2-5设光纤的长度为L,光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短,为L;以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线的传输路径最长,为L/(sinC。因此

11、,最大时延差为: (2-11 Array因为单位长度光纤的最大群时延差为: (2-12 群时延差限制了光纤的传输带宽。为了减少多模阶跃折射率光纤的脉冲展宽,人们制造了渐变折射率光纤。第二节光纤中的射线光学理论渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连续变化。适当选择折射率的分布形式,可以使不同入射角的光线有大致相同的光程,从而大大减小群时延差。光学特性决定于它的折射率分布。渐变型光纤的折射率分布可以表示为 (2-13式中:g是折射率变化的参数;a是纤芯半径;r 是光纤中任意一点到轴心的距离;是渐 (2-14 阶跃折射率光纤也可以认为是g=的特殊情况。使群时延差减至最小的最佳的g在2 左右,称为抛物线分布

12、。下面用射线光学理论分析渐变折射率光纤中子午光线的传输性质。光线在介质中的传输轨迹应该用射线方程表示: (2-15式中:是轨迹上某一点的位置矢量;s为射线的传输轨迹;ds是沿轨迹的距离单元,n表示折射率的梯度。将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中,讨论平方律分布的光纤中的近轴子午光线,即和光纤轴线夹角很小,可近似认为平行于光纤轴线(z轴的子午光线。由于光纤中的折射率仅以径向变化,沿圆周方向和z轴方向是不变的。因此,对于近轴子午光线,射线方程可简化为: (2-16式中,r是射线离开轴线的径向距离。对平方律分布,有 (2-17将式(2-17代入式(2-16,得 (2-18对近轴光线,因此上式可近似为

13、(2-19设 时, ,上式的解为 (2-20这就是平方律分布的光纤中近轴子午光线的传输轨迹。图2-6显示了当和时这些光线的轨迹。可以看出,从光纤端面上同一点发出的近轴子午光线经过适当的距离后又重新汇集到一点。也就是说,它们有相同的传输时延,有自聚焦性质。 图2-6如果不作近轴光线的近似,分析过程就会变得比较复杂,但从射线方程同样可以证明,当射率分布取双曲正割函数时,所有的子午光线具有完善的自聚焦性质。自聚焦光纤的折射率分布为: (2-21式中。可见平方率分布(抛物线分布是分布忽略高次项的近似。以上分析可知,要想子午线聚焦,折射率分布可用的形式或用的形式。的平方率分布(抛物线分布是目前通行的分布

14、形式。图2-7显示了渐变型光纤可以实现自聚焦。 图2-7 渐变型光纤可以实现自聚焦第三节光纤的波动理论用射线光学理论分析法虽然可简单直观地得到光线在光纤中传输的物理图像,但由于忽略了光的波动性质,不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布以及其他许多特性。尤其是对单模光纤,由于芯径尺寸小,射线光学理论就不能正确处理单模光纤的问题。因此,在光波导理论中,更普遍地采用波动光学的方法,即把光作为电磁波来处理,研究电磁波在光纤中的传输规律,得到光纤中的传播模式、场结构、传输常数及裁止条件。本节先用波动光学的方法求解波动方程,而后引入模式理论得到光纤的一系列重要特性。对于圆柱形光纤,采用圆柱坐标系更合适。如图

15、2-8所示1. 圆柱坐标系中横向场方程式在圆柱坐标系中用纵向场、分量表示的横向场、分量为 (2-22（2-23） （2-24） （2-25） 式中 射率。 ，而 为自由空间的波数； ； 为介质的折 图 2-8 2. 圆柱坐标系中的波动方程 -均匀波导中纵向场 、 的波动方程为： （2-26） （2-27） -在圆柱坐标系中纵向场 、 的波动方程表示为： 11 （2-28） （2-29） 式中： 为自由空间的波数； ； 为介质的折射率。 -其中，- 232 阶跃折射率光纤中波动方程的解 -用分离变量法求解式（2-28）和式（2-29） 、 波动方程，令 (2-30 (2-31 -则 (2-32

16、-表示沿 方向（圆周方向）的变化规律应是以 m=0,1,2,. 由式（2-28）（2-33），可得： 为周期的函数，则 (2-33 表示导波沿光纤轴向的变化规律应为行波，用表示其传播的相位常数， （2-34） -上式（2-34）是贝塞尔方程，在特定的边界条件下求解 折射率光纤的模式情况。、 ，便可得到阶跃 1解的形式 12 -求解方程（2-34）式的过程，实际上就是根据边界条件选择适当的贝塞尔函数 的过程。 （1）在纤芯中（ ）， -对于传输导模，在纤芯中沿径向应呈驻波分布，方程（2-34）式应有振荡形式 的解。为此，应满足 的条件。同时，纤芯包含了 r=0 的点，在这 ，令 (2-35 可得

17、到: 一点，光场分量应为有限值，所以只能采用第一类贝塞尔函数 (2-36 式（2-36中：A,B 为常系数。 （2）在包层里（ ）， 的 -对于传输导模， 在包层里场分量应迅速衰减， 因此， 应满足 条件。才能得到变型贝塞尔方程的解。此外，包层包括无穷远处，所以不能采用 第一类贝塞尔函数，而只能用第二类变型的贝塞尔函数 。令 （2-37） 可得到: （2-38） 式（2-38）中：C,D 为常系数。结合参量 和 量 为 ，可以定义光纤的重要的结构参 （2-39） 13 - 一方面与波导尺寸（芯径 a）成正比， 另一方面又与真空中的波数 成 正比，而 （c 为真空中的光速），因此 称为光纤的归一

18、化频率。 是 决定光纤中模式数量的重要参数。 -从以上的求解过程也可以的得出导模的传输条件。为了得到纤芯里振荡、包 层里迅速衰减的解的形式，必须满足： 和 因此，导模的传输常数的取值范围为： （2-41） -若 辐射模。 性质往往通过 -相反地， ，则 ， 这时包层里也得到振荡形式的解， 这种模称为 （2-40） 表示一种临界状态，成为模式截止状态，模式截止时的一些 时的特征方程式来讨论。 或 的情况是一种远离截止的情况， 模式远离截止时 其电磁场能量很好地封闭在纤芯中。 232 阶跃折射率光纤中波动方程的解 2边界条件和特征方程 -求出来的 可写为 和 分量应满足纤芯和包层界面 （ ） 上连

19、续的条件， 因而， （2-42） 14 （2-43） 利用（2-22）（2-25）式表示的横向场方程式，可以求出其他的场分量，其中 和 分量为： （2-44） （2-45） 2边界条件和特征方程 15 确定光纤中导波的特性,还须利用光纤的边界条件。在纤芯和包层的边界上,电磁场的切向方向均连续,即在纤芯和包层界面(上和也应 (2-46对于通信中所用的弱导波光纤(弱导光纤,(2-46式可简化为: (2-47 (2-47式就是弱导光纤特征方程。式中“±”表示方程有两组解,取“+”号为一组解,对应的模式为模;模。3.光纤钟的各种导模首先分析阶跃折射率光纤中存在哪些模式。对应由两套波型,模 模

20、,这里的表示圆周方向的模数,表示径向的模数,。 由波导方程式可知,对于模,仅有,和分量, ;而对于模,仅有,和分量, 。意味着模和模的场分量沿圆周方向没有变化。当时,和分量都不为零,为混合模。混合模也分为和两套模式,(2-47式表示的弱导光纤特征方程。式中“±”表示方程有两组解,取“+”号为一组解,对应的模式为模;取“-”号为另一组解,对应的模式为模。下面通过弱导光纤特征方程来分析各种模式的截止条件,并求出各种模式的截止频率。(1模和模,可模和模 (2-48当模式截止时,由第二类变型的贝塞尔函数的递推关系及渐进公式,可以得到 (2-49所以截止状态下的特征方程为 (2-50 的根有2

21、.4048, 5.5201, 8.6537,它们分别对应着,模的截止频率。就是说,若归一化频率 2.4048,则模就能在光纤中存在;反之,若归一化频率 2.4048,模就不是导模。对其他模式可以次类推。应该注意,和模有相同截止频率,它们是相互简并的。3.光纤中的各种导模(2 模令,可得到 模特征方程,为 (2-51由贝塞尔函数的递推公式将(2-51式化为 (2-52当模式截止时,可 (2-52所以截止状态下的特征方程为 (2-53从(2-53 解出 。是阶贝塞尔函数的第个根,对,的组模。例如,当1时模,=3,其他可以次类推。(3 模令,可模特 (2-54由贝塞尔函数的递推公式将(2-54式化为

22、 (2-55分,两种时,的特征方程为 (2-56所以 (2-57 -的根有 0,3.8317 ,7.0160 ,10.1735,它们分别对应着,模式的截止频率。在所有的导模中,只有模 模时,的特征方程整理后为 (2-58 得到(2-59 例如,当2时的根有 2.4048, 5.5201, 8.6537,它们分别对应着,模,模、简并。表2-1给出几个较低阶贝塞尔函数的前几个根。 表2-1 贝塞尔函数的前几个根贝塞尔函数 2.404833.831715.13562 5.52008 7.01559 8.41724 前三个根 (不包括零根 8.65373 10.17347 11.61984从以上分析可

23、以知道,模式光纤的主模,这种模式对于任意的光波长都能在光纤中传输,它的截止频率为零。如果光纤的归一化频率2.4、模式还没有出现时,光纤只有模, 或(2-60式中,为纤为纤为包为工(4远离截止时的和模和模的特征方程为 0 模(2-61 0 模5.光纤中的模式传输由光纤的参数及工作波长计算出归一化频率V后,从图-14中就可以判断光纤中可能存在几种模式传输。 图-14 导模传输条件由于矢量模的求解繁琐,对于大多数的实际光纤都采用近似解,最常用的近似方法是标量近似法(用于阶跃光纤及 WKM 近似法(用于渐变光纤。标量近似法是指在弱导波光纤中,将光纤的横向电场和横向磁场当作标量处理,所得到的导波模式称为

24、线性偏振模,用LPmn "Linearly Po1arized(LPmodes" 表示。1特征方程在近似模式理论基础上,可得到标量的亥姆霍兹方程,写到圆柱坐标系中,可得到 (2-63求解(2-63式,通过变换得到直角坐标系中的横向场分量为 (2-64 (2-65由电磁场的边界条件,可以确定出模的 (2-662 线性偏振模及其特性当模式截止,时,利用第二类变型的贝塞尔函数渐进公式,由(2-66式可得到 (2-67所以,截止状态下特征 (2-68也就是说,模的归一化截止频率由来确定。求出各种LPmn模的归一化截止频率。因此,当进入光纤中的信号归一化频率大于时, ,则与相应的模式

25、将被截止,不能在光纤中传输。对于远离截止时的传输特性,其特征值随归而变等于模值值。表2-2几种模值值 截止情况模的值 0 1 20 0 2.40483 3.831711 3.83171 5.52008 7.015592 7.10559 8.65373 10.17347 远离截止模的值 0 1 21 2.40483 3.83171 5.135622 5.52008 7.01559 8.417243 8.65373 10.17347 11.619842 线性偏振模及其特性对于一组 m,n值,有一确定的u值,从而对应一个模式,它有自己的场分布和传输特性,这种标量模称为线性偏振模,用LPmn表示,下标

26、m,n有明确的物理意义,它们表示相应模式在光纤截面上的分布规律,m表示沿圆周方向光场出现最大值的个数,n表示沿半径方向光场的最大值个数。必须指出,线性偏振模LPmn。是弱导近似下得到的标量模,表示弱导波光纤中的电磁场基本上是一个线性极化波。实际上LPmn是由矢量叠加而成的线性偏振模,是矢量模的简并模式。矢量模包括横电模TEon 横磁模TMon:及混合模EHmn 和 HEmn等四套模式。例如LP01模HE11模相对应;次低模LP11模包括了TE01、TM01、HE21三个矢量模,为这三个矢量模的简并模;LP11模为TE02、TM02、HE22模的简并模等等。在多模阶跃光纤中,多个导模同时传输,光

27、纤的归一化频率V愈大,导模数愈多,导模数M可按下式计算:(2-69在多模渐变光纤中,当时,(2-70即仅为阶跃光纤的一半,这对于减小模间色散是有利的。3 模功率分布导模在光纤中传输时,功率集中在纤芯和包层中。对于不同模式,光功率在纤芯和包层的分配比例不同,包层中的光功率易受各种因素的影响而失掉。在弱导近似下,LP模的横向场只有Ey和Hz分量,所以导模携带的光功率在纤芯和包层中分别为 (2-71 (2-72将LPmn模的场分布代入,可得 (2-73 (2-74式中,P总=P芯十P包为光纤传输的总功率;称为波导效率。图215给出了各LP模的P包/P总与f的关系。可以看出,在远离截止时,功率主要集中

28、在纤芯中,且大部分在高阶模中。在接近截止时,功率向包层转移,对于低阶模(m=0或1,在截止时功率完全转移到包层中;对于m>1的高阶模,纤芯中仍保留较大的比例。图215第四节光纤的损耗 图2-16 光纤的损耗第四节光纤的损耗形成光纤损耗的原因很多,其损耗机理复杂,计算也比较复杂(有些是不能计算的。降低损耗主要依赖于工艺的提高相对材料的研究等。光纤损耗的原因主要有吸收损耗和散射损耗,还有来自光纤结构的不完善。光纤的损耗系数尽管引起光纤损耗的原因有多种,但在定义其损耗系数时,只考虑输入和输出光纤的光功率之比。若用Pi表示输入光纤的功率,Po表示输出光功率,则在传输线中的损耗可定义为(2-75

29、若该损耗在长为 L(km的传输线上传输,且损耗均匀,则单位长度传输线的损耗即损耗系数为(2-76物质的吸收作用将传输的光能变成热能,从而造成光功率的损失。吸收损耗有三个原因,一是本征吸收,二是杂质吸收,三是原子缺陷吸收。光纤材料的固有吸收叫做本征吸收,它与电子及分子的谐振有关。对于石英(SiO2材料,固有吸收区在红外区域和紫外区域,其中,红外区的中心波长在8m12m 范围内,对光纤通信波段影响不大。对于短波长不引起损耗,对于长波长光纤引起的损耗小于1dB/km。紫外区中心波长在0.16m附近,尾部拖到lm左右,已延伸到光纤通信波段(即0.8m1.7m的波段。在短波长范围内,引起的光纤损耗小于1

30、dB/km。在长波长范围内,引起的光纤损耗小0.1dB/km。由于一般光纤中含有铁、锚、镍、铜、锰、铬、钒、铂等过渡金属和水的氢氧根离子,这些杂质造成的附加吸收损耗称为杂质吸收。金属离子含量越多,造成的损耗就越大。降低光纤材料中过渡金属的含量可以使其影响减小到最小的程度。为了使由这些杂质引起的损耗小于1dB/km,必须将金属的含量减小到以图217给出了某一多模光纤的损耗谱曲线,其上的三个吸收峰就是由于氢氧根离子造成的。为了使 1.39m 波长处的损耗降低到 1dB/km以下,则氢氧根离子的含量应减小到以图217原子缺陷吸收是由于加热过程或者由于强烈的辐射造成,玻璃材料会受激而产生原子的缺陷,引

31、起吸收光能,造成损耗。对于普通玻璃,在3000rad的伽玛射线(由于光纤材料密度的微观变化以及各成分浓度不均匀,使得光纤中出现折射率分布不均匀的局部区域,从而引起光的散射,将一部分光功率散射到光纤外部。由此引起的损耗称为本征散射损耗。本征散射可以认为是光纤损耗的基本限度,又称瑞利(Rayleigh散射。它引起的损耗与成正的增两种散射使得入射光能量降低,并在光纤中形成一种损耗机制,在功率门限制以下,对传输不产生影响,在很高功率下,即入射光功率超过一定闭值后,两种散射的散射光强度都随入射光功率成指数增加,可以导致较大的光损耗。通过适当选择光纤直径和发射光功率,可以避免非线性散射损耗。在光纤通信系统

32、设计中,可以利用喇曼散射和布里渊散射,尤其是喇曼散射,将特定波长的泵浦光能量转变到信号光中,实现信号光的放大作用。除了上述两种散射外,还有由于光纤不完善(如弯曲 将引起散射损耗。在模式理论中,这相当于光纤边界条件的变化使光功率由导模转入辐射模而引起,即部分模式能量被散射到包层中。由射线光学理解,在正常情况下,导模光线以大于临界角入射到纤芯包层界面上并发生全反射,但在光纤弯曲处,入射角将减小,甚至小于临界角,这样光线会退出纤芯外而造成损耗。图2-18为石英光纤的总损耗谱,0.85m ,1.31m 和1.55m 左右是光纤通信中常用的三个低损耗窗口。图2-18石英光纤的总损耗谱第五节光纤的色散由于

33、光纤中所传信号的不同频率成分,或信号能量的各种模式成分,在传输过程中,因群速度不同互相散开,引起传输信号波形失真,脉冲展宽的物理现象称为色散。光纤色散的存在使传输的信号脉冲畸变,从而限制了光纤的传输容量和传输带宽。从机理上说,光纤色散分为材料色散,波导色散和模式色散。前两种色散由于信号不是单一频率所引起,后一种色散由于信号不是单一模式所引起。单模光纤中只传输基模(主模HE11(LP01,总色散由材料色散、波导色散组成。这两种色散都与波长有关,所以单模光纤的总色散也称为波长色散。光纤的波长色散系数是单位光纤长度的波长色散,通常用表 。光纤的波长色散总系数为: (2-77是纯材料为:(2-78 为

34、波为:(2-79式中,为信为真空中的光速;为为信材料色散:是光纤材料的折射率随频率(波长而变,可使信号的各频率(波长群速度不同引起色散,如图2-20所示。 图2-20 材料色散波导色散是模式本身的色散。即指光纤中某一种导波模式在不同的频率下,相位常数不同,群速度不同而引起的色散。波导色散是光纤波导结构参数的函数,如图2-21所示。从图中可看出,在一定的波长范围内,波导色散与材料色散相反为负值,其幅度由纤芯半径a、相对折射率差及剖面形状决定。通常通过采用复杂的折射率分布形状和改变剖面结构参数的方法获得适量的负波导色散来抵消石英玻璃的正色散,从而达到移动零色散波长的位置,即使光纤的总色散在所希望的

35、波长上实现总零色散和负色散的目的。正是这种方法才研制出色散位移光纤、非零色散位移光纤。图2-21 波导色散 图2-22 改变纤芯半径a来移动零色散波长模式色散是指多模传输时同一波长分量的各种传导模式的相位常数不同,群速度不同,引起到达终端的光脉冲展宽的现象。如图2-23所示。对于渐变型光纤,由于离轴心较远的折射率小,因而传输速度快。离轴心较近的折射率大,因而传输速度慢。结果使不同路程的光线到达输出面的时延差近似为零,所以渐变型多模光纤的模式色散较小。如图2-24所示。 图2-24 渐变型多模光纤的模式色散对于多模光纤,模式色散通常占主导地位。单模光纤只存在一个模式,所以,单模光纤没有模式色散。

36、1、非色散位移单模光纤ITU-T G.652G.652 称为非色散位移单模光纤,也称为常规单模光纤,其性能特点是:(1在1310nm波长处的色散为零。(2在波长为1550nm附近衰减系数最小,约为0.22dB/km,但在1550nm附近其具有最大色散系数,为17ps/(nm·km。(3这种光纤工作波长即可选在1310nm波长区域,又可选在1550nm波长区域,它的最佳工作波长在1310nm区域。G.652 光纤是当前使用最为广泛的光纤。2、色散位移单模光纤ITU-T G.653G.653称为色散位移单模光纤。色散位移光纤是通过改变光纤的结构参数、折射率分布形状,力求加大波导色散,从而

37、将零色散点从1310nm位移到1550nm,实现1550nm处最低衰减和零色散波长一致。这种光纤工作波长在1550nm区域。它非常适合于长距离单信道光纤通信系统。3、非零色散位移单模光纤ITU-T G.655G.655 这种光纤在1550nm波长处色散不为零,故其被称为非零色散位移单模光纤。它在1550nm波长区域具有合理的低色散,足以支持10Gbit/s的长距离传输而无需色散补偿;同时,其色散值又保持非零特性来抑制四波混频和交叉相位调制等非线性效应的影响。这种光纤主要适用密集波分复用传输系统。第二章光纤与导光原理小结一、名词概念1、阶跃型光纤:阶跃型光纤在纤芯和包层交界处的折射率呈阶梯形突变

38、,纤芯的折射率n1和包层的折射率n2是均匀常数。2、渐变型光纤:渐变型光纤纤芯的折射率nl随着半径的增加而按一定规律逐渐减少,到纤芯与包层交界处为包层折射率n2,纤芯的折射率不是均匀常数。3、单模光纤:单模光纤只传输一种模式,纤芯直径较细,通常在4m10m 范围内。4、多模光纤:多模光纤可传输多种模式,纤芯直径较粗,典型尺寸为50m左右。二、光纤的光学参数1、相对折射率差: 纤芯折射率为,且。和差值表示 二、光纤的光学参数 对于弱导光纤,有,此时相对折射率差为 对于渐变光纤,若轴心处即时的,则 三、数值孔径为了表示光纤接受入射光能力的大小,将最大入射角的正弦值定义为光纤的数值孔径,即 =或四、

39、光在光纤中的模式传输光波是一种电磁波,光波在光纤中传播,实际上是电磁波在光纤中传播,光纤中电磁场的各种分布,称为模式。麦克斯韦方程组的求解表明,光纤中可能存在的模式有横电模、横及混和等四套模式。1、横电模:如果纵轴方向只有磁场分量,没,而横截面上有电场分量的电磁波称为横电模,用表示,下标n表示电场沿径向方向的变化周数。2、横磁模如果纵轴方向只有电场分量,没,而横截面上有电场分量的电磁波称为横磁模,用表示3、混合模和如果纵轴方向既有电场分量又有,这表示。反之,当纵轴方向电场分量占优势,磁场分量较弱时,混合模用表示- -模是模又四、光纤的归一化频率V为了表征光纤中所能传输的模式数目的多少,引入光纤

40、的一个特征参数,即光纤的归一化频率,其表示为 式中为纤为光 为光为纤芯和包层的折射率;为真空中的波数。五、单模光纤的参数1、光纤的单模传输条件是归一化频率满足: 2、截止波长截止波长是单模光纤所特有的一个参数,通常用它可判断光纤中是否单模传输。与相对应的波长定义 式中为纤 为光为包层的折射率。单模传输时,光纤的工作波长应大于截止波长,这样才能保证满足光纤的单模传输条件。六、光纤的传输特性1、光纤的损耗光纤损耗限制了光纤通信的最大直通距离。产生光纤损耗的原因主要分为三种:吸收损耗、散射损耗和辐射损耗。(1物质的吸收作用将传输的光能变成热能,从而造成光功率的损失。吸收损耗有三个原因,一是本征吸收,

41、二是杂质吸收,三是原子缺陷吸收。(2光纤中出现折射率分布不均匀而引起光的散射,将一部分光功率散射到光纤外部,由此引起的损耗称为本征散射损耗。又称瑞利(Rayleigh散射。(3当理想的圆形光纤受到某种外力作用时,会产生一定曲率半径的弯曲,引起能量泄漏到包层,这种由能量泄漏导致的损耗称为辐射损耗。2、光纤的色散由于光纤中所传信号的不同频率成分,或信号能量的各种模式成分,在传输过程中,因群速度不同互相散开,引起传输信号波形失真,脉冲展宽的物理现象称为色散。光纤色散的存在使传输的信号脉冲畸变,从而限制了光纤的传输容量和传输带。从机理上说,光纤色散分为材料色散,波导色散和模式色散。前两种色散由于信号不是单一频率所引起,后一种色散由于信号不是单一模式所引起。七、常用单模光纤的性能及应用G.6