湖南省五市十校高一数学下学期期末考试试题

1、湖南省五市十校高一数学下学期期末考试试题湖南省五市十校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷共4页。全卷满分150分，考t时间120分钟。考试范围：必修一、必修二、必修三：、必修四。注意事项：1。答题前。考生务必将自己的扑名、准考证号填写在答题卡上。2。回答选择题时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M

2、=2,4,6,N=1,2,则MUN=A. 2,4,6,1,2 B. 1,2,4,6C. 1 , 4, 6D= 22.卜列条件:2a>b;b> a;ab0;其中一定能推出a>b成立的有0个 B. 3个C. 2个D。1个3。已知等比数列an的前n项和为Sn,an2a3,a11=2a3=1,贝US431区 15 C 8 D. 74.若实数xx, y满足约束条件 x02 0,则2x y的最大值为0A.-3B.1C.9D.105。已知向量a=(1,2 ),b= (4, 2),则a与b的夹角为Bo-Co35-D,-122126.已知Sn为等差数列an的前n项和，S33,a33,则a101

3、1A2019B.1010C.2018D.10117。函数 f(x) xcosx x 在上的图像大致为此人沿正南方8.如图，某人在点B处测得莱塔在南偏西60。的方向上，塔顶A仰角为45向前进30米到达C处，测得塔顶A的仰角为30。，则塔高为A。20米B。15米Q12米D。10米9.若关于x的不等式log2(ax2 2x3) > 0的解集为R,则a的取值范围是,“1、r1、八,1、r,1A。(0)一)B°(05)C.(,)D.(,)322310.已知关于x的不等式ajxx6的解集为(b,9),则a+b的值为A.4B。5C7D。911。将函数f(x)sin2x的图像上所有的点向左平移

4、一个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到6原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数A.-BoQ-D=222yg(x)的图像，则yg(x)在区间,32g(x) (x 2) f (x) 1 在区间卜37上所有零点之和为x2,则函数12 .已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)f(x),当x1,0时，f(x)A.4B.6G8D。12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .已知直线l过点A(3,1),B(2,0),则直线l的倾斜角为。14 .如图，在正方体中，E、F分别是AA1、AB的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是.15.如图，边长为2的菱形ABCD勺对角线相

5、交于点。，点P在线段BO上运动，若ABAO1,则APBP的最小值为4 ,11,一，16。若正实数a,b满足a b 4,则 的最小值是 a 1 b 1三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17。(10 分)如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与 X轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于 A , B两点，且OA, OBsin( )cos(一)(1)求 2的值；3cos()sin()3 .(2)右点A的横坐标为 一，求sin( ) sin(5)的值.18.(12 分)如图，三棱锥V-ABC 中，VA =VB =AC=BCQE、F、G分别是AB> B

6、G VG VA的中点。证明：AB,平面VDC;(2)证明：四边形DEFG菱形。18.(12分)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边，且3a.3bcosCcsinB.(1)求角B;(12)若a<12,b43,求AC边上的高。19。(12分)已知数列斗满足an1an2n2al3.(1)证明：数列an2n为等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn。21. (12分)已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2,且被直线3x4y40截得的弦长为2J3。(1)求圆C的方程；(2)设P是直线Xy50上的动点，过点F作圆C的切线PA,切点为A.证明：经过A,P,C三点的圆必过定点，并求出所有定

7、点的坐标22. (12分)对于定义域相同的函数f(x)和g(x),若存在实数m,n,使h(x)mf(x)ng(x),则称函数g(x)是由“基函数f(x)g(x)”生成的。(1)若函数h(x)4x22x3是“f(x)3x2x,g(x)x1”生成的，求实数k的值；(2)试利用“基函数f(x)log3(9x11),g(x)x1”生成一个函数h(x),且同时满足：h(x1)是偶函数；h(x)在区间2,+)上的最小值为2(log3101)。求函数h(x)的解析式。湖南省五市十校2019年上学期高一年级期末考试数学(B卷)参考答案、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456BDBCDA7

8、89101112ABCDAC、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1314151645。或h460。或73432三、解答题：共70分。其中第17题10分；第1822题每题12分，共60分。17.(本小题满分10分)解：(1).富10 分cost+S）.q.、2smsinpsmacosa1同sm（亨+0_8*#8*R一宗力口"£色一3（2）:由已知：H点的横坐标为.3.4口四、G8磊=一口片=一，COSp-GGS4-<-sin55"（2J-7分32sin|加+户）+sin（以一/）=2sintrcos户=-2sin5a=18.（本小题满分12分）解（

9、1）因为=用，口是拉的中点，所以A5n因为4c-3C,刃是好的中点，所以'万,D-2分又canm.匕su平面5c,功匚平面中e所以-平面-6分（2）因为订、因分别是拉、驼的中点所以匚富aAC且工。二30£同理且心2瞒所以那/白P且办后二GF即四边形口£2为平行四边形-10分P死=ACe,P,GD=又，所以-12 分所以田是菱形.19.（本小题满分12分）解：(1)'.'V=&cosC+csin.51.行sind=/sinBcosC-sinCsin0信口阳C）二岛nBcos C+sin C51n B 3 分.1.3 sm B cos C-j3

10、cos B sin C = yj3 sin 3 cC+KnCsin Hsin C = sin Csin B即co5B = sinB, 5 6 分（2）由正弦定理：£1由兑3=应27F, A 4 B .L .A 4 8 分k - j A ri l # +sin C - sin i = 10 分二口乳nC二立型设AC边上的高为电，则有212 分20。（本小题满分12分）(1)证明：. "j2冲 + 2又-'1' ' - -所以数列%一丁；是首项为1,公差为2的等差数列;(2)由（1）知，&一2"二+2（理一）=2号一,所以%=2”+24

11、一1所以：R'.:：（1十2趣一1），打2ft-?）=2+1-2二盟“十庄1212分21。（本题满分12分）解：（1）设圆心1%-4|（2分）（5 分）则圆心U到直线3月一4丁一4二°的距离$因为圆被直线-工4-一一一截得的弦长为A：-（4分）解得"3或3（舍）二圆口：8-3了讨=4已知。）设尸（%一哪一5）,.以为切线，,以,且C，：过4EC三点的圆是以FC'为直径的圆。-（8分）【法-】设圆上任-点为以”），则由碇=0。;丽-明？+阴+力田（x晒）（工一3）+/（7+55=0即/+/笈+5y期"一丁一3）=0。-（10分）【法二】求出以PC中点

12、为圆心，PC长度的一半为半彳5的圆的方程，结果同上.若过定点，即定点与而无关V+J-我+5y=01x-v-3=0令I/rj=3j京二-1v=O'"三一4（30）（-1-41解得LJ或，所以定点为"）。-（12分）22。（本小题满分12分）解析：（1）由已知得4八2范+3=幽浮+八用陛+31,33、日口4盘+2工+3=3阳x+加+照上）x+3融即,3m4雁十漱:=22，-4 分%=3、亦pi如一,L,所以3用=刷吗+1|十心-1)取K+l)=闻曲伊+1)+他V2y及',人1J',o/L+DSx+i）,得闻吗H+I）-叩加呜仔+|+内溶1。跄整理得=2nx，即“二,二即-2刑工-2M苫对任意X恒成立，所以制=一排。所以卜（耳）=wl隹工（9'T+l）-