湖南娄底中考数学及答案

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除娄底市2011年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：1 .亲爱的同学，祝贺你完成了初中阶段数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细!祝你成功！2 .本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3 .本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.4 .请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上。5 .请安答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.6 .考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分

2、。每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1 / 10资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除L（2011湖南娄底，1,3分）2011的相反数是A.2011B.-2011C。D.20112011【答案】A2 .2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为Aolo33x10"人B。1.34X109AC.13.4xio«A

3、D.1.34X1010A【答案】B3 .若Ix-3|*-3,则下列不等式成立的是Aox3OBu3VoCox320Du3W0【答案】c4 .已知点AGiji）,3（X2j2）是反比例函数的图象上的两点，若小0«2,则有XA.ji<0<j2B.j2<0<yiC.>i<>»2<0D.j2<Ji<0【答案】A5 .如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，/1=30。,/2=50。，则N3的度数为A.80°B.50°C.30°D.20°6 .下列命题中，是真命题的是A。两条对角线

4、互相平分的四边形是平行四边形B。两条对角线相等的四边形是矩形2 / 1()资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形Do两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A7 .若0。的半径为5cm,点4到圆心。的距离为4cm,那么点A与OO的位置关系是A.点A在圆外B。点A在圆上Co点A在圆内D.不能确定【答案】C8 .如图2所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是5 / 1()图2【答案】D9 .因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨,7吨，9吨，8吨，

5、10吨。则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是A.平均数是8吨B。中位数是9吨Co极差是4吨D。方差是2【答案】B10 .如图3,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为A.150cmBo104.5cmC.102.8cmD.102cm4- 2.Scin1 节2节S60V,C二、细心埴一埴,图3【答案】一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）11.计算：-2x79=.【答案】-6x+2>4,12 .不等式组的解集是.3x-4<8.【答案】2GW413 .如

6、果方程/+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数。的值为.【答案】114 .一次函数产-3x+2的图象不经过第象限。【答案】三15 .如图4,点C是线段A5上的点，点O是线段8C的中点，若A3=12,AC=8,贝1JCD=。【答案】217.如图 6, A43C 中;【答案】1218 .如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是。三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分，满分21分）19 .（本小题7分）先化简：（一!一+一）一.再从1,2,3中选一个你认为合适的数作为g的值a+。-1a-2a+代入求值。【答案】解：原式二(4 -1) +

7、(a + 1)2a(a-1(a+l)(al)2a(i+1在1,2,3中“只能取2或3.当。=2时，原式二;.当。=3时，原式=:«注：在。=2,。=3中任选一个算对即可。20 .（本小题7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸3c进行数学实践活动，如图8,河对岸有一水文站4小伟在河岸8处测得/43。=45。，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ZACD=30。,求河宽AD.（最后结果精确到1米。已知：V2«k414,>/3«lo732,而可2.449,供选用）【答案】解：如图&由图可知于是NA3O=N3AZ)=45。，N4cz)=30。在RtZUBO中，

8、BD=AD。在RtAACO中,CD=6AD.设AOk,则有CD="x.依题意，得8D+CD=3(M),即x+>/3x=300,A(1+>/3)x=300,/.x=22Lno（*）tti+"答：河宽AD约为110米。21 .（本小题7分）2011年5月31日是第24个世界无烟日，也是我国从5月1日开始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子。为创建国家级卫生城市，搞好公共场所卫生管理，市育才实验学校九年级班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（

9、1）九年级（D班社会实践小组一共调查了名社区居民.（2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为.（3）请将条形统计图补充完整.【答案】解：(1) 200(2) 108。(3)如下图用电量电IXbU-pptTj四，殂地前7AL丁 .促用电价”。满分8)造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工介”，电力公司规定：居民家庭每月用电量度)时，实际“基本电价、当居民家庭月(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元。求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，清预算小张家6月份应上缴

10、的电费。【答案】解：(1)设“基本电价”为*元/千瓦时，“提高电价”为了元/千瓦时，根据题意，得'80.t+(100-80)y=68,解:得卜=0,80工+(120.80),，=88.解乙'伸y=l.答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.(2) 80x0.6+(130-80)x1=98(元).答:预计小张家6月份上缴的电费为98元.资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除五、耐心解一解，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）23 .（本小题9分）如图10,在直角三角形A5C中，ZACB=900,AC=BC=10t将A4BC绕点5沿顺时针

11、方向旋转90。得到NvlICi。（1）线段4G的长度是，NC54的度数是。（2）连结CG,求证:四边形C54G是平行四边形.R1U【答案】(1)解:AiG=10,NCA4=135。(2)证明:N4CiB=NGBC=90。，：.AiCi/BC.又VACAC=BCf：四边形CBAxCx是平行四边形。六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）24 .（本小题10分）如图11,已知二次函数/的图象与x轴交于AS,0）,8（必，（）两点（B点在A点的右边），与轴的正半轴交于点C,且Gl+X2）TlX2=10。（1）求此二次函数的解析式。（2）写出瓦C两点的坐标及抛物线顶点M的

12、坐标；（3）连结动点尸在线段氏M上运动（不含端点，过点尸作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为f,四边形PCOH的面积为S。请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.【答案】解：(1)由根与系数的关系，得/=2。，二次函数的解析式为2r+8。(2)由一/+2x+8=0,解得xi=-2,X2=4oj=-x2+2x+8=-(x-1)2+9.：.BtGM的坐标分别为5(4,0),C(0,8),M(1,9).(3)如图，过M作MNJLr轴于N,则ON=1,MN=9,OB=4£N=3。；OHR1</<4),工由可求得PH=3BH=3(

13、J),，S=1(PH+CO)OHyf27U(=2(12-31+8)t=_巳产+10”"a).2A(-2,08(4,0),，当仁?时，s有最大值，其最大值为三。25.(本小题10分)在等腰梯形A3CD中，AD/BC,且4。=2,以CZ)为直径作。O1，交BC于点E,过点E作EF_L45于尸，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A,8两点的坐标分别为A(0,2肉，B(-2,0).(1)求GD两点的坐标。(2)求证：EF为。Oi的切线.(3)探究：如图13,线段8上是否存在点P,使得线段PC的长度与尸点到J轴的距离相等？如果存在,请找出尸点的坐标；如果不存在，请说明理由。11 / 1()

14、【答案】(D连结DEJ.,C0是的直径,:.de±bc9，四边形AOE。为矩形：.OE=AD=29DE=AO=2小.在等腰梯形A3CD中，DCAB.;CE=3O=2,CO=4：.C(4,0),D(2,26).(2)连结.在。5中，QE=OC,NOiEC=NOiCE,在等腰梯形48CD中，ZABCZDCB.：,O1EAB,又；EFLAB,：.OXELEF.YE在AB上，尸为。0的切线(3)解法一:存在满足条件的点尸,如右图，过P作PMLy轴于M9作尸N,无轴于M依题意得尸C=PM，在矩形0WPN中，ON=PM,设0N=a,则PM=PCkCN=4-x,4ncAO23pftaii(A8=*3BO2：.NA3O=60。，:.NPCN=NABO=60。.在RtAPGV中，/niCN1cosCA=k，PC2:.PN=CN-tanZPCV=(4-1)#=铮。JD满足条件的尸点的坐标为（g,殍）.解法二：存在满