湖北省武穴中学高一年级数学十月月考试题

1、湖北省武穴中学高一年级数学十月月考试题命题人：朱军海审题人：卢平、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有项是满足题目要求的已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=3,4,5,B=1,3,6,则AA(CuB)等于3.4.2.A . a 3B .245,7C. 1,6(式中a >0)的分数指数哥形式为4B. a33C. a"4卜列各组函数是同一函数的是 f (x) = J-2x3 与 g (x) = xj-2x ；01 f (x) =x 与 g(x) = 0x 1函数f (x) =/1+x +的定义域是 xC. -1,0)U (0, +

2、8)D. 33D. a4 f (x) = *与 g(x) = Jx222 f (x) =x2-2x-1与 g(t) =t2-2t-1B. ( 8, 0)U(0, + OO)D. R5.函数f(x)=4x2-mx+5在区间2,+°°)上是增函数，则A. f (1)>25B. f (1)=25C.f(1)< 25D. f (1)>256.已知函数f(x)是定义在5,5上的偶函数,f(x)在0,5上是单调函数,且 f( 3)vf(1),则下列不等式中一定成立的是A . f( 1)vf(3) B. f (2) < f (3)C. f(3)vf(5)D. f(

3、0)>f(1)2x,x0,w447.已知f(x)=4则f()+f()的值等于f(x1),x<0,338.A. -2C. 2若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且 F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+8)D. - 4上有最大值5,则F(x)在(8,0)上B.有最大值5A.有最小值5C.有最小值1D.有最大值39.已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是A.(-2,0)B.(0,2)C.(-2,0)U(0,2)D.(8,2)U(0,+oo)10 .如图(1)四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿边运

4、动，设点P运动的路程为x,AABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图(2),则MBC的面积为匡1( 1 )图A.10B.16C.18D.32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 .函数g(x)=x(2x)的递增区间是.12 .已知函数f(x)=x2+2x,-2ExE1且xZ,则f(x)的值域是.13 .设函数f11xKx,则f(x)的解析式为.x14.已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132gf(x)】填写后面表格，其三个数依次为：.15. 某市出租车规定3公里内起步价8元(即不超

5、过3公里，一律收费8元)，若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （12分）（I）已知2x+2“=5,求4x+4的值；41（n）化简2（3/2父点6+（222233-4（16）-4/2x80.25+（-2005）0.4917. （12分）已知集合A=x|xV1或x>4,B=x|2a寂与+3,若BEA,求实数a的取值范围.18. （12分）已知函数f(x)=3x 1x 2（I）判断函数在区间1,+8）

6、上的单调性，并用定义证明你的结论;（n）求该函数在区间1,5上的最大值和最小值19. (12分)某电瓶车生产企业，上年度生产电瓶车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价殁入成本)父年销售量.(I)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(n)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？八11、20. (13分)已

7、知函数f(x)=(x+)x2-12(I)讨论函数的奇偶性；(n)证明f(x)0.21. (14分)已知函数y=x+a(x>0)有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,jax上是减函数，在/a,)上是增函数.2b(I)如果函数y=x+(x0)在(0,4】上是减函数，在14,上是增函数，求b的值;x(n)设常数cw1,4,求函数£)=*+£(1=*工2)的最大值和最小值；x(出)当n是正奇数时，研究函数g(x)=xn+3(ca0)的单调性，并说明理由.x湖北省武穴中学高一年级数学十月月考试题、选择题（50分）题号12345678910答案ACCCADBCAB、

8、填空题（25分）11. (00, 1 12. 1,0,3?13.1f(x)=(x=-1)14.3,2,1x1026、15 .8,_3"）三、解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分）16 .解：(I)4x+4q=231111413(n)原式=2(2332)6(2224)弓-4-242414=2X22X33+272+1=21017 .解：当B=?时，只需2a>a+3,即a>3;当Bw?时，根据题意彳出如答图,(2)所示的数轴，可得"A2a'或!1费2a，a3V-12a>4,解得av4或2vaw3.*6>v-为In+3-14

9、2j1n+9答图（1）答图（2）综上可得，实数a的取值范围为a|av4,或a>2.18解：(I)f(x)在1,+是)上是增函数，证明：任取x1,x2e1,+g)且x1<x2,f(x1)-f x2 =3x1 - 1 3x2 15 Xi -x2x1 2 x2 2x1 2 x2 2Xi, X2 1,+ 8)且 Xi V X2 ,Xi+2>0, X2 +2> 0,°°)上是增函数.f (X1 ) f 咨)<0,3x 1即 f""x2(xF在1,+4 r16f X min=f(1)= 3,f X max = f(5)=（n）由（i）可

10、知f（x）在1,5上单调递增，164函数f（x）在1,5上最大值为-6,最小值为一7319.解：(I)由题意得y=1.2M(1+0.75x)1父(1+*)父1000M(1+0.6x)(0Mx<1),整理得y=60x220x200(0:二x：1).（n）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当y-(1.2-1)x1000>0,'60x2+20x>0,3即*0<x<1.0<x<1.“一r1解不等式得0；x.320 .解：(I)该函数为偶函数.由2x1#0解得x#0即定义域为x|x#0关于原点对称.112x1f(-x)=()(-x)-(x)x2-

11、121-22xx=f(x),21、2-111,11、(-)x=(x-)x(-)x2x-122x-122x-12故该函数为偶函数.(n)证明：任取x.x|x=0当x>0时，2xa2°=1且xA0,，2x1>0故J-2x-111从而f(x)=()x02-12当x<0时，x>0,f(-x)>0又因为函数为偶函数，.f(x)=f(-x).0.f(x).0在定义域上包成立。21 .解：(I)由已知得J2b=4,b=4.(n).cw1,4,g1,2cc2于当x=Jc时，函数f(x)=x+取得最小值24c。f(1)f(2)=x2当1wcw2时，函数f(x)的最大值是f(2)=2+£；2当2WcW4时，函数f(x)的最大值是f(1)=1+ n y(x2 -x1 )(1 x1c(出)设0