以数学建模为平台推进大学数学教育教学改革

1、以数学建模为平台推进大学数学教育教学改革    以数学建模为平台推进大学数学教育教学改革    增刊年月重庆邮电大学学报（自然科学版） 惦 （ ）以数学建模为平台，推进大学数学教育教学改革杨春德，张清华，郑继明（蕈庆邮电大学数理学院，重庆）摘要：在新的历史环境下，数学建模课程担负起培养学生创新能力的重要任务。以数学建模教学为平台，以数模 竞赛为契机，在培养学生分析问题、解决问题的创新能力，推动理工科教学内容、教学手段及教学环节改革等方面 进行了深入的探索，总结了可行的数学教学模式，在教学内容和方法等方面已形成了一系

2、列的教学改革成果和实践成果。关键词：数学建模；数学建模竞赛；教学改革中图分类号：（澍文献标识码：文章编号：（）增 ?， ? ?，（ 眦， 代 粕 ， ，）： 佑 砒 ，西 ， 瑚 ： ； ； 引言技术和善于解决实际问题是他们必备的素质。 世纪年代，在发达国家兴起并引起巨大反响的数 学建模教学是适应世界性高科技发展及人才需求而 出现的一个新兴事物。国家教委高教司提出在全国 普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生解决 实际的能力和创造精神，全面提高学生的综合素 质”。中国高等教育学会会长，前教育部副部长周 远清指出：大学生数学建模竞赛是我国高等教育改 革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么人

3、、 怎样培养人，做出了重要的探索，它为在业务教学过 程中如何培养和提高学生素质、如何推进素质教育计算机科学的飞速发展，使数学在自然科学、工 程技术、经济管理乃至人文社会科学各领域中的地 位越来越高，日益成为解决实际问题的不可缺少的 有力工具。数学技术、理论研究、实验研究三足鼎 立，在现代社会进步中正起着巨大的作用。一个学 生的数学修养直接关系到他走向社会之后的工作能 力，尤其对他的终身学习能力起着举足轻重的作用。 传统的数学教学在强调理论系统性的同时存在知识 陈旧，内容单调和理论脱离实际的缺陷，迫切需要加 以改革。飞速发展的现代科技与生产需要具有系统 思维，实践能力和创造精神的高科技人才，掌握

4、信息收稿日期：旬 基金项目：重庆市高等教育教学改革研究重点项目资助 作者简介：杨春德（），男，重庆忠县人，副教授，硕士，主 要研究方向为系统理论应用与数学教育。提供了一个成功的范例，为我国高等教育的教学改革做出了重要贡献。 在这种新的历史情况下，高等院校除了培养学 生传统的逻辑推理能力和运算能力以外，如何提高 学生（特别是理工科学生）的数学素质就成为一个 十分重要的课题。长期以来，我们一直在探索如何年月杨春德，等：以数学建模为平台，推进大学数学教育教学改革··将培养大学生的创新能力、创新思维和创新意识。 以数学建模为平台，培养新时期创新人才是我们教 学改革的重要手段和措施。

5、数学建模教学是针对我 国高等教育中存在的理论与实际联系不够紧密，实 践教学环节比较薄弱等问题而提出来的，要达到这 些培养目标，仅靠课堂上的理论教学显然是不够的， 而开展数学建模竞赛的目的正是在紧密结合课堂教 学内容的前提下，充分发挥学生自学能力和创新能 力。近几年来，面向信息时代，针对传统数学教学 模式的弱点，以培养具有综合素质的竞争性人才为 目标，以数学建模教学为平台，以数模竞赛为契机， 我们在培养学生分析问题、解决问题的创新能力，推 动工科、理科数学的教学内容、教学手段及教学环节 改革等方面进行了深入的探索，总结出了可行的数 学教学模式，在教学内容和方法等方面已形成了一 系列的教学改革成果

6、和实践成果。应用型人才培养理念，教学模式和教学方法和评价 方式均有创新，并逐步探索开放式课堂，在利用教学 优势资源、促进课堂学习与实际应用相互沟通方面 适应了培养数学创新人才的需要。改革数学建模课 程体系建设与培养途径，近年来已经形成了“教学一实践一竞赛”的数学建模教学模式，三个缺一不可的培养环节，创造了“数学建模”课程的一个新的 建设体系。 课程教学改革成效初见端倪 数学已不仅仅是学习后继课程和解决科技问题 的工具，而是培养理性思维的重要载体，成为科技人 员科学水平、科学素质的重要组成部分。但传统大 学数学教学，在教学过程中或教学考评上往往忽略 了从实际问题到数学概念的抽象过程，也忽略了知

7、识在实际问题中的应用，使数学教学脱离了实际生 活，使学生的思维因缺乏具体生动的信息支持而阻 塞，从而抑制了学生的创造思维。实际上，数学教 学，不仅要介绍数学重要的成果、精湛的方法、巧妙 的技巧和广泛的应用，而且更重要的是介绍数学的 思想。数学建模课程改革，课程体系建设层层深入（）在不增加学分的情况下，优化课程体系，加 大课程信息量，注重基础、注重应用与实验能力，调 动学生的学习积极性。将分析、代数、几何有机地结 合起来；将随机概率统计、系统理论融入概率论；将 工程数学的教学同数学模型和数学实验结合起 来。旨在学习和掌握数学基本理论的同时培养学生 应用数学知识从事各种各样的研究和创新、解决问 题

8、、发现问题的能力，提高学生数学素养。经过多年 探索，初步探索出了培养具有广泛现代数学基础的 数学应用型通才的人才理念，以“三大基础”为必修 课、“五大应用数学方法”为选修课和开设“现代数 学知识讲座”三个梯度的课程设置的总体构想，经 过多年的研究与实践，确定了八大板块体系，供不同 专业选学。 （）进行了数学模型课程教学评价方式改革， 增加课程评价和上机面试环节，注重数学综合素质 考察，初步形成了“三层次一两阶段”的数学建模竞 赛和课程改革方案。“三层次”即在信息与计算科 学专业开设“数学建模与数学实验”必修课，电气信 息、计算机、自动化等强化班开设“数学建模与仿 真”、“数学模型”限选课和全校

9、性任意选修课；“两 阶段”即每年月底在全校举行数学建模竞赛，经 过组队和暑期培训后，月参加全国大学生数学建 模竞赛。在该成果里，我们设计并探索实施了数学大学数学课程引入数学建模的思想和方法数学建模进入大学课堂，给我们的数学教学思 想和模式带来了挑战和机遇。数学教学应该以数学 建模为起点，给数学知识和数学的应用领域搭起桥 梁，教师在给学生传授数学知识的同时，授以建模思 想，导以数学实验，把实际问题与习题相结合，采取 开放、灵活的练习和教学考评方式，来提高学生数学 的应用能力，规范数学教学过程，使数学知识得到加 强，应用领域得到开拓，数学学科本身得到发展，从 而促进大学数学教学改革。近几年来，我们

10、以数学 建模为平台，依托重庆市精品课程“高等数学”、校 级重点课程“概率论与随机过程”、“线性代数”和 “离散数学”等课程，将数学建模的思想和方法教学 过程中，从授课内容、授课过程、授课对象等方面多 管齐下。提高了学生发现问题、分析和解决问题的 能力，增强了他们的创新意识和创新能力，形成了的 一套具有我校特色的加强数学模型思想的教学模 式。 总之，数学的教学改革应以改革教学内容，拓宽 知识面，改善学生的知识结构为重点。要用现代的 数学思想、观念和方法来组织和处理传统的教学内 容，突破各学科之间的界限，使各学科有机地结合起 来，相互影响，相互渗透。要加强数学思想方法和现重庆邮电大学学报（自然科学

11、版） 代数学观点、现代数学的基本概念和基本方法的传 授。 数学建模课程创新建设】 ）成立数学建模课程教学小组。课程教学采用 专题讲座方式授课。小组的教师根据自己的特长， 结合自己的科研方向，专题讲授有关方面的数学建 模理论知识和方法，避免了教师某些知识不足的缺 陷，增强了学生学习的积极性，大大提高了课程教学 质量。 ）用模块化内容教学的方式。当今科技迅猛 发展，各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现， 广博的知识面和对新兴学科的追踪能力是当代科学 工作者获得成功的关键因素之一，也是当代大学生 适应时代的需要，寻求更大发展空间和用武之地所 必须具备的条件，更是现代大学数学教育所追求的 目标。目

12、前主要讲授的模块有：数学建模简介、线性 规划、网络图论模型、决策和对策模型、微分方程模 型、组合最优化模型、差分方程模型、概率模型、插值 与数据拟合建模、变分法建模、计算机模拟和 仿真等。 ）课程体系层次丰富，针对不同专业的学生， 开设既有共性又各具特色的不同类别的数学建模课 程，完善了学建模课程教学大纲和教学计划，针对不 同的专业要求制订了不同层次的授课计划，扩大了 数学建模课程的学生受益面，我校共开设“数学建 模与数学实验”（时）、“数学建模与仿真”（学 时，其中理论学时，上机实验学时）、“数学模 型”（学时）、“数学建模与应用软件”（时）等 不同层次的课程。除开必修学生外，任选修该课程 的学生人数也越来越多，近两年我校每年有增刊绍、