湖北省武汉市七级下期末数学试卷含答案

1、2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一一二四总分得分、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1 .方程术是九章算术最高的数学成就，九章算术中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，”则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）5?+?=25?+?=35?+?=35?=?+3A.?+5?=3B.?+5?=2C.?=5?+2D.?+5?=22 .如图，若CD/AB,则下列说法错误的是（）/8A./3=/?B./1

2、=/2C./4=/5D./?Z?1803 .下列说法：-1是1的平方根；如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；汨在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；无理数就是开放开不尽的数;正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4 .下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.了解长江中鱼的种类5 .一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A.0B.1,0C.1,?1D.1,?1或06 .如果关于x为不等式2&

3、amp;X-7<b有四个整数解，那么b的取值范围是（A.?110?c?14B.11<?<14C.11<?<14D.11<?<147 .在平面直角坐标系中，点P（-4,-1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .若x>y,则下列式子中错误的是（）D. ?6?>? 6?A.?/5>?5B.?+4>?+4C.?>?33、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9 .令a、b两数中较大的数记作max|a,b|,如max|2,3|=3,已知k为正整数且使不等式max|2k+1,-k+5|0成立，则k的值是.10

4、.计算：3v3+32=.11.学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她 是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据14 .同位角相等，两直线平行15 .内错角相等，两直线平行16 .同旁内角互补，两直线平行；17 .如图，直线AB、CD相交于点O,EOSB,垂足为O,DM/AB,.若/EOC=35°,则/ODM=度.b19. ,二、足20.21.一.?+2?=7.？=5.?=3解方程组?4时，一学生把a看错后得到?=1,而正确的解是?=?则a+c+d=.三、计算题(本大题共1小题，共8.0分).、一一？=?+522.

5、解万程组：3?=123.24.25.26.27.28.29.四、解答题(本大题共6小题，共54.0分)30. 如图，在平面直角坐标系中，BBC的三个顶点坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(2,4),且方程3x2a+b+11-2y3a-2b+9=0是关于x,y的二元一次方程.图1番用圉图232. (1)求A、B两点坐标；1一33. (2)如图1,设D为坐标轴上一点，且满足SZABD'SAABC,求D点坐标.34. (3)平移MBC得至IJAEFG(A与E对应，B与F对应，C与G对应)，且点E的横、4一一纵坐标满足关系式：5xE-yE=4,点F的横、纵坐标满足关系式：3XF-yF=4

6、,求G的坐标.35.36.37.38.39.40.41.42. 已知：9BC中，点D为线段CB上一点，且不与点B,点C重合，DE/AB交直线AC于点E,DF/AC交直线AB于点F.图344. (1)请在图1中画出符合题意的图形，猜想并写出/EDF与/BAC的数量关系；45. (2)若点D在线段CB的延长线上时，(1)中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出/EDF与/BAC之间的数量关系，并说明理由.(借助图2画图说明)46. (3)如图3,当D点在线段BC上且DF正好平分/BDE,过E作EG/BC,EH平分/GEA交DF于H点，请直接写出/DHE与/BAC之间存在怎样的数量关系

7、.47.48.49.50.51.52.53.54. 完成下列推理过程55. 如图，M、F两点在直线CD上，ABED,CB/DE,BM、DN分别是/ABC、/EDF的平分线，求证：BM/DN.56. 证明：'BM、DN分别是ZABC、ZEDF的平分线1 _.、57. J=2/ABC,/3=(角平分线定义)58. .AB/CD1.1. .彳=2ZABC=()60. CB/DE61. .BCD=()62. ；2=()63. BM/DN()64. (1)请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为(-2,4)、(3,4).65. (2)点C(-2,n)在直线l上运动，请

8、你用语言描述直线与y轴的关系为：.66. (3)在(1)(2)的条件下，连结BC交线段OA于G点，若9GC的面积与AGBO的面积相等(O为坐标原点)则C的坐标为.67. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0技v810B8<x<1615C16a2425D24a32mE32a4020根据以上信息解决下列问题：(1)在统计表中，m=,n=并补全直方图(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.(3)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这

9、所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？68.2?+3>?+4解不等式组2?+5?并在数轴上表小其解集.?23?：369.70.71.72.73.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：工,故选：B.设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“泠大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：.CD/AB,.0=/A,Z1=Z2,/C+/ABC=180°

10、;,故选:C.由CD与AB平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，判断即可得到结果.此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.3 .【答案】B【解析】解：-1是1的平方根是正确的；在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，原来的说法是错误的；/I。在两个连续整数a和b之间，那么a+b=3+4=7是正确的；所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原来的说法是错误的；无理数就是无限不循环的小数，原来的说法是错误的.故选：B根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析，即可

11、得出答案此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数，熟知有关定义和性质是本题的关键4 .【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、 调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要

12、求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5 .【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个，分别是±1，0故选：D如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，0如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；2)负数的立方根是负数;3)0的立方根是0.6 .【答案】C【解析】解：解不等式3x-72,彳马解不等式3x-7<b,得:x<?，RJ.不等式组有四个整数解,c11-76工军解彳#：11<b<14故选:C.可先用b表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数

13、解可得到关于b的不等组，可求得b的取值范围.本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用.7 .【答案】C【解析】解：由点P-4,-1),可使点第三象限.故选:C.直接利用第三象限点的坐标特点得出答案.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+);第二象限-(+);第三象限-,(-);第四象限+(-).8 .【答案】D【解析】解：，x>y,.x-5>y-5,x+4>y+4,$x>$y,-6x<-6y.故选：D.利用不等式的性质对各选项进行判断.本题考查了

14、不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以（或除以）同一彳、负数，不等号的方向改变.9 .【答案】2或1【解析】解：当菊;招时,解得：<k<2;_xtzf纵UJ昂n.当4希$5时，解彳30<k441，k为正整数，.使不等式max|2k+1,-k+5|0成立的k的值是2或1,故答案为2或1.根据新定义分编汽、与国汽两种情况，分别列出不等式求解即可.本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关

15、键.10 .【答案】53【解析】解：原於3+2=5、彳.故答案为：5仃.直接化简二次根式进而计算得出答案.此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键.11 .【答案】【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直;将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图4）所示），得到的折版D与第一次折痕之间的位置关系是垂直；.ABlm,CDlm,./=/2=Z3=/4=90；=3=/1,.AB/CD（同位角相等，两侬平行）， .2=/2,.AB/CD（特背角相等，两直线平行）， 2+/3=180； m/CD（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为：.根据折叠可直接得到折痕AB

16、与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得，由/3=/1可得m/CD；岫/4=/2,可得m/CD；是2+73=180°,可得m£D.此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理.12 .【答案】125【解析】解：.EOMB,.zEOB=90°,zBOC=ZBOE+ZEOC=90°+35=125；.DM/AB,.QDM=/BOC=125°.故答案为125°.利用垂直的定义得至U/EOB=90，则/BOC=125,然后利用平行线的性质得到/ODM=/BOC=

17、125°.本题考查了平行线的性质：两直戋平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两僧平行，内错角相等.13 .【答案】5【解析】（ini解：将x=5,y=1；x=3,y=-1分别代入cx-dy=4得：Yy-,解得：/1,将x=3,y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7,解彳3:a=3,则a=3,c=1,d=1,把a=3,c=1,d=1代入a+c+d=3+1+1=5,故答案为：5.将x=5,y=1代入第二个方程，将x=3,y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值,将正确解代入第一个方程求出a即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知

18、数的值.14 .【答案】解:把代入得：3x-5x-25=1,解得：x=-13,把x=-13代入得：y=-8,则方程组的解为?%.【解析】方程组利用代入消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.9=1'15 .【答案】解：（1）由题意得，3?>?+11=1解得，?=?42，0, -2)；0) , B (0, -2) , C (2, 4),则A点的坐标为（-4,0）,B点的坐标为（2）;zABC的三个顶点坐标分别为A（-4一1一一、1_.Szabc=&X（2+6）>6->2>4-2><2

19、>6=14,当点D在x轴上时，设D点坐标为（x,0）由题意得,2/+4| 2=2X14,解得，x=3或x=-11,此时点D的坐标为（3,0）或（-11,0）,当点D在y轴上时，设D点坐标为（0,v）11由题意得，1a+2|4=1X14,解得，y=3或y=-121,此时点d的坐标为（0,或（0,-?）,综上所述，点D的坐标为（3,0）或（-11,0）或（0,3）或（0,；）；4（3）设点E的坐标为（m,m+4）,点F的坐标为（n,-n-4）,?4?=0?由平移的性质行，5?4?0=4?2”3解得，?=%，则点E的坐标为（2,6）,点F的坐标为（6,2）, .A点的坐标为（-4,0）,B点的

20、坐标为（0,-2）, 平移规律是先向右平移6个单位，再向上平移平移6个单位, 点C的坐标为（2,4）,.G的坐标为（8,10）.【解析】1）根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b,得到A、B两点坐标；2）根据他与图形的性质求出Saabc,分点D在x轴上、点D在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；3）点E的坐标为m,m+4）,点的坐标为n,：n-4）,根据平檄律列出方程组，解方程组求出m、n,得到点E的坐标、点F的坐标，根据平移规律解答.本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键.16.

21、【答案】解：（1）结论：ZEDF=ZBAC.理由：.DE/AB,DF/AC,四边形AEDF是平行四边形,.zEDF=/BAC.理由：.DE/AB,DF/AC,四边形AEDF是平行四边形,.£DF=ZEAF,v/BAC+ZEAF=180°,zEDF+ZBAC=180°,(3)结论：ZBAC=2ZDHE.理由：.归DE=/HDB,ZHDE=ZA, 归DB=/A, .DH/AC,EG/BC,zC=ZHDB=zAEG,.Y=/AEG,v/DHE=ZAEH,ZAEG=2ZAEH, 止2/DHE.【解析】Q）根据要求画出图形即可；2）结论不成立.ZEDF+ZBAC=180.理

22、由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；6）结论：ZBAO2/DHE.创、法证明/A=/AEG,ZAEG=2ZDHE即可；本题考查作图，平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，角微的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.117.【答案】万/EDF;/BCD;两直线平行，内错角相等；/EDF;两直线平行，同位角相等;/3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】证明：,BM、DN分另1J是"BC、/EDF的平分线/l=；zSABC,Z3=/EDF（角平缺定义）.ABCD./=/2,/ABC=/BCD（两Ml平行，内错角相等）.CB/DE.zBCD=/EDF（两直戋平行，同位角相等）2=/3（等量地）.BM/DN（同位角相等，两直线平行）故答案为：:/EDF;/BCD;两直戋平行，内错角相等；/EDF;两直戋平行，同位角相等；/3；等量代换；同位角相等，两直线平行.根据平行线的判定和性质解答即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.18 .【答案】直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（-2,0）【解析】解：10平面直角坐标系如图所示；2）点C（2,n）在直戋l上运动，侬l