控制工程第05章_误差分析

1、第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析5.1 误差的基本概念误差的基本概念5.2 稳态误差系

2、数稳态误差系数5.3 动态误差系数动态误差系数5.4 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差5.5 提高稳态精度的措施提高稳态精度的措施偏差与误偏差与误差差例1课堂练习1 例2课堂练习2第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院偏差与误差偏差与误差偏差误差) s (H) s (C) s (R) s (B) s (R) s (E) s (C) s (C) s ( Er) s (H/ ) s

3、(R) s (Cr) s (C) s (H/ ) s (R) s (H/ ) s (E) s (C) s (H/ ) s (R) s ( E) s (H/ ) s (E) s ( E第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院误差:输入信号作用下的系统响应sNssseee稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量控制信号作用下扰动作用下5.1 误差的基本概念误差的基本概念第五章第五章 控制

4、系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) s (R) s (H) s (G11slim) s (sElim) t ( elime0s0stss系统在控制信号作用下的稳态误差系统在控制信号作用下的稳态误差稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量) s (H) s (G11) s (R) s (E) s (e) s (R) s (H) s (G11) s (E第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误

5、差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院系统在扰动作用下的稳态误差系统在扰动作用下的稳态误差) s (H) s (G) s (G1) s (H) s (G) s (N) s (E212) s (N) s (H) s (G) s (G1) s (H) s (G) s (E212) s (N) s (H) s (G) s (G1) s (H) s (Gsiml) s (sEimle2120s0ssN稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的

6、稳态分量第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) s (R20) 1s04. 0)(1s5 . 0() 1s04. 0)(1s5 . 0(slim) s (R) s (H) s (G11slime0s0sss211s120) 1s04. 0)(1s5 . 0() 1s04. 0)(1s5 . 0(slime0ssss1) s (R2s1) s (R20ssss120) 1s04. 0)(

7、1s5 . 0() 1s04. 0)(1s5 . 0(slime2)s (E)s (H)s (E)s ( E2eesssss1) s (R4212eessss2s1) s (R2eessss例例1第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院tsin) t ( r1TsTsTs111) s (e22s) s (R22esT1ss) s (R) s () s (E0sT1ssslim) s (sE

8、lim) t ( elim220s0st.tsinTtcosT) t (e:Q22?sE(s)的极点不全部分布在S平面的左半部终值定理例例2第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院磁盘驱动器需用电机来驱动读/写磁头,以使磁头在旋转的磁盘上对磁道进行准确定位.如检测环节、比较环节的增益为1，电机和磁头的组合可以表示为: ，其中 =0.001s；)1s(sK)s(G20032003年硕士入学试

9、题年硕士入学试题( (另：另：MCS,9ed,p207)MCS,9ed,p207)第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院(a)试说明工作原理；(b)试计算当预期输入为单位阶跃信号时,磁头位置的稳态误差；(c)选择K,使磁头在斜坡输入10cm/s时,保持其稳态位置误差小于0.1cm。 答案: ess=0; K=100第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础

10、 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院定义定义系统结构对稳态误差的影响系统结构对稳态误差的影响Bode图上的稳态误差系数图上的稳态误差系数位置、速度、加速度系统在控制信号作用下5.2 稳态误差系数稳态误差系数第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院a20s

11、30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s (H) s (G11slimev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime稳态误差系数稳态误差系数) s (R) s (H) s (G11slim) t ( elime0stsss1) s (R2s1) s (R单位阶跃输入单位斜坡输入单位抛物线输入3s1) s (R稳态位置误差系数稳态速度误差系数稳态加速度误差系数第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)Sc

12、hool of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院1) s (Glim),s (GsK) 1sT(s) 1s(K) s (H) s (G00s0n1iim1ii)()()(11lim0sRsHsGsesss= 00型系统= 1I型系统= 2II型系统稳态误差系数和稳态误差系统结构对稳态误差的影响系统结构对稳态误差的影响第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineerin

13、g, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院0型系统的稳态误差型系统的稳态误差有差系统K) s (KGlim) s (H) s (GlimK00s0spK11K11epssp0) s (sKGlim) s (H) s (GslimK00s0svvssvK1e0) s (KGslim) s (H) s (GslimK020s20saassaK1e) s (KG) s (GsK) s (H) s (G00( = 0 )第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power

14、 Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院I型系统的稳态误差型系统的稳态误差) s (GsK) s (GsK) s (H) s (G00) s (H) s (GlimK0sp0K11epsspK) s (H) s (sGlimK0svK1K1evssv0) s (H) s (GslimK20saassaK1e ( = 1 )一阶有差系统第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动

15、力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院II型系统的稳态误差型系统的稳态误差二阶有差系统 ( = 2 ) s (H) s (GlimK0sp0K11epssp) s (H) s (sGlimK0sv0K1evssvK) s (H) s (GslimK20saK1K1eassa) s (GsK) s (GsK) s (H) s (G020第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院稳态误差系数和

16、稳态误差稳态误差系数和稳态误差系统在控制信号作用下减小和消除稳态误差方法提高系统的开环增益增加开环传递函数中积分环节系统的稳定性第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院注意:(1) 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差稳态位置偏

17、差。(2) 如果输入量非单位量时，其稳态误差按比例增加。例1、例2(3) 系统在多个信号共同作用下总的稳态误差等于多个信号单独作用下的稳态误差之和。例3第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院04. 0246001K1emaxvss例：I型单位反馈系统的开环增益K = 600s-1,系统最大跟踪速度max= 24/s，求系统 在最大跟踪速度下的稳态误差。vssK1eKKv解：单位速度输入下

18、的稳态误差I型系统系统的稳态误差为第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm,该工作台最大移动速度vmax =10cm/s，若系统为I型，试求系统开环增益。单位速度输入下的稳态误差为系统的开环增益1200005. 011seKKssvs005. 01005. 0ess第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (

19、I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院系统首先必须是稳定的；K系统的开环放大系数；从输入端定义的稳定误差。第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 0型系统p0KK)j (H)j (GlimBode图上的稳态误差系数图上的稳态误差系数第五章第五章 控制系统的误

20、差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院 I型系统（稳态速度误差系数）1vvKlg20|j/K|lg20vKdB0|j/K|lg20| )j (H)j (G|lg20v第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院

21、II型系统（稳态加速度误差系数）1a2aKlg20|)j/(K|lg20aKdB0|)j/(K|lg20| )j (H)j (G|lg202a第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院引例定义定义长除法求长除法求取取一般公式一般公式误差性能指误差性能指标标5.3 动态误差系数动态误差系数第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of

22、 Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) 1s ( s10) s (H) s (G11) s (H) s (GlimK110s1p10) s (H) s (sGlimK110s1v0) s (H) s (GslimK1120s1a) 1s5( s10) s (H) s (G22) s (H) s (GlimK220s2p10) s (H) s (sGlimK220s2v0) s (H) s (GslimK2220s2a引例第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论

23、基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) t ( rk1) t ( rk1) t ( rk1) t ( r )0(! 21) t ( r )0() t ( r )0() t ( elime210 eeetss) s (H) s (G11) s (R) s (E) s (e在s=0的邻域展开泰勒级数2 eeees )0(! 21s )0()0() s () s (Rs )0(! 21) s (sR)0() s (R)0() s (R) s () s (E2

24、eeee在s=0的邻域t的邻域动态位置误差系数动态位置误差系数动态速度误差系数动态速度误差系数动态加速度误差系数动态加速度误差系数动态误差系数的定义动态误差系数的定义第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院)( 1)( 1)(1210trktrktrkess2210esk1sk1k1) s (动态误差系数的长除法求取动态误差系数的长除法求取第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析

25、控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院引例vnvn221mm221vsasasa1sbsbsb1sK) s (H) s (G)sbsbsb1 (K)sasasa1 (s)sasasa1 (s) s (H) s (G11) s (mm221vnvn221vvnvn221ve0型系统I型系统II型系统K1k0K)ba ()K1 (k112113211131112222)K1 (K)ab(a)K1 (K)ab(a)K1 (bak0kKk11K

26、)ba (Kk22220k1kKk2动态误差系数的一般公式动态误差系数的一般公式第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院I型系统) 1s ( s10) s (H) s (G11) 1s5( s10) s (H) s (G220bba1a10K21210bba5a10K21211 .111K)ba (Kk10Kkk11321004. 21K)ba (Kk10Kkk113210,t 3t25)

27、 t ( r2, t62) t ( r6) t ( rt 6 . 074. 0) t ( rk1) t ( rk1) t ( rk1e210sst6 . 014. 3) t ( rk1) t ( rk1) t ( rk1e210ss第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院02)( dtteJ02)( dttteJ0| )(|dtteJ0| )(|dttetJISE （平方误差积分）ITSE

28、 （时间乘平方误差的积分）IAE （绝对误差积分）ITAE （时间乘绝对误差的积分）误差性能指标误差性能指标第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) s (N) s (H) s (G) s (G1) s (H) s (Gsiml) s (sEimle2120s0ssNk111s) s (GK) s (G1) s (Glim10sl222s) s (GK) s (G1) s (Glim20

29、slkv) s ( HK) s (Hh1) s ( Hlim0s) s (NKKKssKKslim) s (Ns) s ( HG) s (GKKK1s) s ( H) s (GKKsimleh21vkh20slk21h21l2h20ssN5.4 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院例: 第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基

30、础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院0型系统扰动作用下的稳态误差型系统扰动作用下的稳态误差) s (NKKK1KKslim) s (NKKKssKKslimeh21h2h21vkh20ssN(v=k=l=0)s1) s (N2s1) s (N3s1) s (Nh21h2sNpKKK1KKesNvesNae1KKKh211sNpK1e第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mec

31、hanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院1）只有三种值：0、常数（1/K1）、；2）扰动作用引起的常数稳态误差只与增益K1有关。) s (N) s (H) s (G) s (G1) s (H) s (Gsimle2120ssN第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院3）增加调节部分传递函数G1(s

32、)中积分环节数k完全消除扰动作用引起的稳态误差。第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院比例积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度闭环回路提高稳态精度闭环回路提高稳态精度输入量补偿的复合控制输入量补偿的复合控制干扰量补偿的复合控制干扰量补偿的复合控制5.5 提高稳态精度的措施提高稳态精度的措施第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)Sc

33、hool of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院控制器G1(s)的放大系数拢动误差阻尼振荡G1(s)G2(s)E(s)N(s)C(s)-+R(s)11K) s (G) 1sT( sK) s (G222求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn121220s221220s2120sssnK1KK) 1sT( sKlim) 1sT( sKK1s1) 1sT( sKslim) s (G) s (G1) s (N) s (sGlime比例积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度第五章第五章 控

34、制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院G1(s)G2(s)E(s)N(s)C(s)-+R(s)sT11 (K) s (G111) 1sT( sK) s (G222求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。0) 1sT(KK) 1sT(sTsTKlim) 1sT( sKsT) 1sT(K1s1) 1sT( sKslim) s (G) s (G1) s (N) s (sGlime121221120s2211

35、1220s2120sssn第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院1KKpR(s)C(s)-1TsKKpR(s)C(s)1TsKKc1KKc比较两个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。闭环回路提高稳态精度闭环回路提高稳态精度第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engine

36、ering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院如果稳态增益G0(0)随时间消逝而偏离1，稳态误差不再等于0须重新调整系统。! !1KKcR(s)C(s)1TsKKc1TsKK11TsKK) s (Gc0) s (R)s (G1 ) s (C) s (R) s (E0)0(G1s1)s (G1 slim) s (sElime000s0sss单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化:K=10，K=11 . 0)KK(K11)KK(K1ecss第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mech

37、anical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院R(s)C(s)-1TsKKp! !1KKp) s (R) s (G11) s (C) s (R) s (E1TsKK) s (GpKK11) 0(G11s1) s (G11slim) s (sElimep0s0sss单位阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下的变化：K=10，K=1， 且： Kp=100/K009. 0)KK(K10011)0(G11ess第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of M

38、echanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院) s (G) s (G1) s (G)s (Gc) s (G) s (R) s (C) s (2121) s (R) s (G) s ( 1G1) s (G) s (Gc1) s (R)s (1 ) s (C) s (R) s (E22) s (G1) s (Gc20)(sE若位置随动系统：雷达跟踪系统、 船舵操纵系统。 G1(s)G2(s)E(s)C(s)-+R(s)Gc(s)输入量补偿的复合控制输入量补偿的复合控制第五章第五章 控制系统的误差分析控制系

39、统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院G1(s)G2(s)C(s)-+R(s)Gc(s)N(s)-E(s) s (G) s (G1) s (G)s (Gc) s (G1 ) s (N) s (C2121) s (N) s (G) s (G1) s (G)s (Gc) s (G1 ) s (C2121若0) s (C) s (G1) s (Gc1系统在干扰信号作用下(锅炉液位控制系统)干扰量补偿的复合控制干扰量补偿的复合控制(前馈前馈/顺馈顺馈)第五章第五章 控制系统的误差分析控制系统的误差分析控制理论基础控制理论基础 (I)(I)School of Mechanical & Power Engineering, SJTU上海交通大学机械与动力工程学院上海交通大学机械与动力工程学院G1(s)G2(s)C(s)-+R(s)Gc(s)N(s)-E(s)1sTK) s (G11