【5套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案

1、【5 套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案新九年级（上）数学期中考试题( 答案 )(1)一、选择题1. 已知 A=40 °, 则它的余角为() A.40 °B.50 °C.130 ° D.140 ° 答案B2. 如图，四个立体图形中, 从左面看 , 所看到的图形为长方形的()A. B. C. D. 答案B3. 下边说法 : 线段 AC=BC, 则 C 是线段 AB 的中点 ; 两点之间直线最短 ; 延伸直线AB; 一个角既有余角又有补角, 它的补角必定比它的余角大.此中正确的有 ()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个答案

2、B4. 如图 , 小于平角的角有 ()A.9 个B.8 个C.7个D.6 个答案5. 如图C,C,D 是线段AB上两点 , 若 CB=4cm,DB=7 cm,且 D是 AC 的中点, 则 AC 的长等于()A.3 cmB.6 cmC.11 cm D.14 cm答案B6. 小明由点A 出发向正东方向走10 m 抵达点 B, 再由点 B 向东南方向走10 m 抵达点 C, 则以下结论正确的选项是()A. ABC=22.5 °B. ABC=45 °C. ABC=67.5 °D. ABC=135 °答案D7. 如图 ,OC 是 AOB 的均分线 ,OD 是 BO

3、C 的均分线 , 那么以下各式正确的选项是( )A. COD= AOB B. AOD= AOBC. BOD= AOBD. BOC= AOD答案D8. 在市委、市政府的领导下, 全市人民同心合力 , 将广安成功地创立为 “全国文明城市 ” ,为此小红特制作了一个正方体玩具, 其睁开图 , 原正方体中与 “文 ”字所在的面相对的面上标的字应是 ()A. 全B. 明C. 城D.国答案C9. 若 与 互为补角 , 的一半比 小 30 ° , 则 为 () A.30 °B.80 °C.100 ° D.140 °答案B10. 射线 OA 上有 B、C 两点

4、 , 若 OB=8,BC=2, 线段 OB 、BC 的中点分别为D、E, 则线段 DE 的长为()A.5B.3C.1D.5 或 3答案D11. 用一副三角板不可以画出的角为A 75 °答案 BB 95 °C 105 °D 165 °12. 如下图，AOB=90 °， AOC=40 °，COD COB=1 2，则 BOD=A 40 °B 50°C 25 °D 60 °答案 C13. 如图， C、 D 是线段 AB 上的点，若 AB=8 ， CD=2 ，则图中以 A 、 C、 D、 B 为端点的全部

5、线段的长度之和为A 24B 22C 20D 26答案 D14. 角 和 互补， >，则 的余角为A B180°190C()D2答 案 C二、填空题15. 如图 , 从 A 到 B 的最短的路线是.答案AFE B16. 如下图 , 延伸线段AB 到 C, 使 BC=4, 若 AB=8, 则线段 AC 的长是 BC 的倍 .答案317. 如图 , 已知 M、 N 分别是 AC 、 CB 的中点 ,MN=6cm,则 AB=cm.【5 套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案答案1218. 如下图, 水平搁置的长方体的底面是长为4 和宽为2 的长方形 , 从正面看到的形状

6、图的面积为 12, 则长方体的体积等于.答案2419. 如下图 ,O 是直线 AB 上一点 ,OC 是 AOB 的均分线 .(1) 图中互余的角是;(2) 图中互补的角是.答 案 (1) AOD 与 DOC AOD 与 BOD, AOC 与(2)20.BOC如图 ,OM 、 ON 分别是 BOC 和 AOC 的均分线 ,AOB=84 °.(1) MON=;(2) 当 OC 在 AOB 内绕点 O 转动时 , MON 的值改变.( 填“会”或“不会”) 答案(1)42 °(2) 不会三、解答题21. 计算 :(1)48 °39'40 +67 ° 4

7、1'35 ;【5 套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案(2)49 °28'52 ÷ 4.答案(1)116 ° 21'15 .(2)12 °22'13 .22. 假如一个角的余角是它的补角的, 求这个角的度数 .答案设这个角的度数为x°,则它的余角为 (90- x) ° , 它的补角为 (180- x) °, 依据题意得90-x=× (180 -x),解得 x=30.答: 这个角的度数是30 °.23. 绘图并计算 : 已知线段 AB=2 cm, 延伸线段

8、AB 至点 C, 使得 BC= AB, 再反向延伸 AC 至点 D,使得 AD=AC.(1) 正确地画出图形 , 并标出相应的字母;(2) 哪个点是线段 DC 的中点 ?线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几 ?(3) 求出线段 BD 的长度 .答案(1) 如图 .(2) 点 A 是线段 DC 的中点 ,AB= CD. (3)BC= AB=× 2=1(cm),因此 AC=AB+BC=2+1=3(cm).而 AD=AC=3cm,故 BD=DA+AB=3+2=5(cm).24. 如图 , 七年级小林同学在一张透明纸上画了一条长8 cm 的线段 MN, 并在线段 MN 上随意找了一个不

9、一样于M、 N 的点 C, 而后用折纸的方法找出了线段MC 、 NC 的中点 A 和 B, 并求出了线段 AB 的长为 4 cm. 回答 :(1) 小林是怎样找到线段MC 、NC 的中点的 ? 又是怎样求出线段AB 的长为 4 cm 的 ?(2) 在反省解题过程时 , 小林想到 : 假如点 C 在线段 MN 的延伸线上 , “ AB=4cm ”这一结论还建立吗?请你帮小林画出图形 , 并解决这一问题 .答案 (1) 纸是透明的 , 小林将纸对折, 挨次使点M、 C 重合 , 点 N、 C 重合 , 两个折痕与线段MN的交点就分别是中点A 和 B,AB=AC+BC=MC+NC= MN=×

10、;8=4(cm).(2) 建立 . 原因 : 如图 ,若点 C 在线段 MN 的延伸线上 ,AB=AC-BC= MC- NC= (MC-NC)= MN=× 8=4(cm).25. 如下图 , 已知 AOB=90 °, EOF=60 °,OE均分 AOB,OF均分 BOC, 求 AOC和 BOC的度数 .答案由于 OE 均分 AOB, AOB=90 °, 因此 BOE=45 °.又 EOF=60 °,因此 BOF= EOF- BOE=60 ° - 45 °=15 °.又由于 OF 均分 BO新人教版九年级（

11、上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分，每题只有一个正确选项）1（ 3 分）如图，不是中心对称图形的是（）A BC D2（ 3 分）若 y（ m 2） x+3 x 2 是二次函数，则m 等于（）C± 2 D 不可以确A 2B 2立3（ 3 分）方程 x 2 2x 4 0 和方程 x 2 4x+2 0 中全部的实数根之和是（）A 2 B 4C 6D 84（ 3 分）若将抛物线yx 2 向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的表达式为（）2222A y（ x+2 ） +3B y（ x 2 ） +3C y（ x+2 ） 3D y（

12、 x 2） 3 5（ 3 分）如图，已知在 O 中，点 A ， B， C 均在圆上， AOB 80 °，则 ACB 等于（）A 130 ° B 140 °C 145 °D 150 °26（ 3 分）二次函数 y ax +bx+c （ a 0 ）的部分图象如下图，图象过点（1， 0），对称轴为直线x 2，系列结论： （ 1） 4a+b 0；（ 2） 4a+c 2b；（ 3）5a+3 c 0；（ 4）方程 a（ x 1） 2 +b（ x 1） +c 0 的两根是 x1 0 ， x 2 6此中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4

13、 个二、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分）27（ 3 分）若 m 是方程 2x 3x 1 0的一个根，则26m 9m+2015 的值为8（ 3 分）已知 A（ 2， y1）， B（ 1， y2）， C（ 1， y3）两点都在二次函数的图象上，则y1 ，y2， y3 的大小关系为2y（ x+1 ） +m9（ 3 分）将两块直角三角尺的直角极点重合为如图的地点，若AOD 110 °，则 COB度10 （ 3 分）将量角器按如下图的方式搁置在三角形纸板上，使点的读数分别为 86 °、 30 °，则 ACB 的大小为C 在半圆上点A、 B11 （ 3 分

14、）如图，在矩形 ABCD 中， AB 4， AD 5， AD， AB ， BC 分别与 O 相切于 E， F ， G 三点，过点D 作 O 的切线交 BC 于点 M，切点为N，则 DM 的长为12 （ 3 分）如图，点O 是等边 ABC 内一点， AOB 110 °将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 °得 ADC ，连结 OD 当 为度时，AOD 是等腰三角形？三、（本大题共5 小题，每题12 分，共 30 分）13 （ 12 分）用适合的方法解以下方程：） （ 1 ）（ x 322x 6 ；2（ 2 ） 2x +5x 3 014 （ 8 分）跟着港珠澳大桥的顺利

15、开通，估计大陆赴港澳旅行的人数将会从2018 年 的 100万人增至 2020 年的 144 万人，求 2018 年至 2020 年这两年的赴港旅行人数的年均匀增加率15 （ 10 分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下边水位AB 宽 20 米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10 米时就达到戒备线CD ，若洪水到来时水位以每小时0.2 米的速度上涨，问从戒备线开始，再连续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥极点为点 O 的）216 （ 6 分）如图，抛物线 y ax +bx+c与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求绘图（ 1）如图（ 1

16、），在抛物线2y ax +bx+c找一点 D ，使点 D 与点 C 对于抛物线对称轴对称（ 2 ）如图（ 2 ），点 D 为抛物线上的另一点，且CD AB ，请画出抛物线的对称轴17 （ 13 分）如图，在ABC 中， ACB 90°， AC BC ，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A， B 不重合），连结 CD ，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90 °获得线段 CE ，连结 DE交 BC 于点 F，连结 BE （ 1）求证： ACD BCE ；（ 2）当 AD BF 时，求 BEF 的度数四（本大题共3 小题，每题10 分，共 24 分）218 （ 10 分

17、）已知一元二次方程x 4x+k 0 有两个不相等的实数根（ 2 ）假如 k 是切合条件的最大整数，且一元二次方程x2 4x+k 0 与 x2 +mx 1 0 有一个同样的根，求此时m 的值19（ 8 分）如图，有长为24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a 为 10m ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花园，设花园的宽AB 为 xm ，面积为 Sm 2（ 1 ）求 S 与 x 的函数关系式及x 值的取值范围；（ 2 ）要围成面积为45m 2 的花园， AB 的长是多少米？20 （ 10 分）如图，已知直线 PA 交 O 于 A、 B 两点， AE 是 O 的直径，点 C 为 O 上一点，

18、且 AC 均分 PAE ，过 C 作 CD PA，垂足为 D（ 1）求证： CD 为 O 的切线；（ 2）若 DC +DA 6 ， O 的直径为 10 ，求 AB 的长度五（本大题共2 小题，每题9 分，共 18 分）221 （ 9 分）假如对于 x 的一元二次方程ax +bx+c 0（ a 0 ）有两个实数根，且此中一个根为另一个根的2 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”比如，一元二次方程x26x+8 0 的两个根是2 和 4，则方程x26x+8 0 就是“倍根方程” （ 1）若一元二次方程x2 3x+c 0 是“倍根方程”，则 c；（ 2 ）若（ x 2 ）（ mx n） 0（ m 0）是

19、“倍根方程” ，求代数式的值；2ax +bx+c 0（ a 0）是倍根方程，且不一样的两（ 3 ）若方程点M（ k+1 ， 5）， N（3 k，225）都在抛物线y ax +bx+c上，求一元二次方程ax +bx+c 0（ a 0 ）的根22（ 9 分）在 Rt ABC 中， ACB 90 °， A 30 °，点 D 是 AB 的中点， DE BC，垂足为点 E，连结 CD （ 1 ）如图 1 ， DE 与 BC 的数目关系是；（ 2 ）如图 2 ，若 P 是线段 CB 上一动点（点P 不与点 B 、C 重合），连结 DP ，将线段DP 绕点 D 逆时针旋转60°

20、，获得线段DF ，连结 BF ，请猜想DE、 BF 、 BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；【5 套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案（ 3）若点 P 是线段 CB 延伸线上一动点，依据（2）中的作法，请在图3 中补全图形，并直接写出DE 、 BF 、 BP 三者之间的数目关系六、（本大题共12 分）23 （ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y x +bx+c的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点， A 点在原点的左边，B 点的坐标为（3， 0），与 y 轴交于 C （ 0 ， 3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（ 1 ）求这个二次函数的表达

21、式（ 2 ）连结 PO 、PC，并把 POC 沿 CO 翻折，获得四边形POP C ，那么能否存在点P ，使四边形 POP C 为菱形？若存在，恳求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明原因（3 ） 当点 P 运动到什么地点时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积【5 套打包】太原市初三九年级数学上期中考试单元测试卷及答案2018-2019学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分，每题只有一个正确选项）1. 【解答】 解：依据中心对称图形的观点：在同一平面内，假如把一个

22、图形绕某一点旋转180 度，旋转后的图形能和原图形完整重合，可知A、B、 C 是中心对称图形；D 不是中心对称图形应选： D 2. 【解答】 解：由题意，得m2 2 2，且 m2 0， 解得 m 2，应选： A3. 【解答】 解：方程22x 2x 4 0 的根的鉴别式（2） 4 × 1 ×（ 4 ） 20 0，方程 x2 2x 4 0 有两个不相等的实数根，两根之和为2；方程 x 2 4x+2 0 的根的鉴别式（4 ） 2 4 × 1 × 2 8 0 ，方程 x2 4x+2 0 有两个不相等的实数根，两根之和为4 2+4 6，双方程全部的实数根之和是6

23、应选： C4【解答】 解：将抛物线y2x 向右平移2 个单位可得y（ x 2）2，再向上平移3 个单位2可得 y（ x 2 ） +3，应选： B5. 【解答】 解：设点 E 是优弧 AB 上的一点，连结EA， EB AOB 80 ° E AOB 40 ° ACB 180 ° E 140 ° 应选： B6. 【解答】 解：由对称轴为直线x 2，获得 2， 即 b 4a， 4a+b 0，故（ 1 ）正确；当 x 2 时， y 4a 2b+c 0 ，即 4a+c 2b ，故（ 2）错误； 当 x 1 时， ya b+c 0， b a+c ， 4a a+c ，

24、c 5a ， 5a+3c 5a 15a 10a ，抛物线的张口向下 a 0， 10a 0， 5a+3c 0；故（ 3）正确；2方程 ax +bx+c （ a 0 ） 0 的两根为x1 1， x2 5，2方程 a（ x 1 ） +b （ x 1 ）+c 0 的两根是x1 0 ， x2 6 ，故（ 4）正确应选： C二、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分）7. 【解答】 解：由题意可知：2m 2 3m 1 0， 2m 2 3m 1原式 3（ 2m 2 3m ） +2015 2018故答案为： 201828. 【解答】 解：二次函数y（ x+1 ） +m ，当 x 1 时， y 随

25、x 的增大而增大，当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小，函数有最小值，极点坐标为（1， m），点 A（ 2， y1）， B（ 1， y2 ）， C（ 1， y3）两点都在二次函数上， 1（ 2） 1 ， 1（ 1 ） 0， 1（ 1 ） 2， y2 y1 y3，故答案为： y 2 y1 y39. 【解答】 解：由题意可得AOB+ COD 180 °，又 AOB+ COD AOC+2 COB+ BOD AOD + COB ， AOD 110 °， COB 70 ° 故答案为： 70 10. 【解答】 解：设半圆圆心为O，连 OA ， OB ，如图， ACB A

26、OB ，而 AOB 86 ° 30 ° 56 °， ACB 新九年级上学期期中考试数学试题及答案2y（ x+1 ） +m 的图象一、选择题 (本大题共 10 小题，每题3 分，共 30 分 )1. 在以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）2. 用配方法解方程x2 10x 9 0，配方后可得 (A)A (x 5)2 16B (x 5)2 1C (x 10) 2 91D (x 10) 2 1093 (2018 ·宁济 )如图，在平面直角坐标系中，点A， C 在 x轴上，点 C 的坐标为 ( 1 ， 0)， AC 2，将 Rt ABC 先绕点 C

27、 顺时针旋转 90 °，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点的坐标是 ( A )A (2， 2)B (1 ， 2)C( 1 ， 2)D (2， 1)4(雅安中考 )将抛物线 y (x 1)2 3 向左平移 1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后所得抛物线的分析式为(D)A y (x 2) 2By (x 2)2 6C yx2 6D yx 25. 某商品原售价为50 元， 10 月份降落了 10% ，从 11 月份起售价开始增加，12 月份售价为64.8 元，设 11 、12 月份每个月的均匀增加率为x，则以下结论正确的选项是（D）A 10 月份的售价为50(1 10

28、%) 元B 11 月份的售价为50(1 10%) 元C 50(1 x)2 64.8D 50(1 10%)(1 x) 2 64.86. 已知 a 2， m， n 为 x 2 2ax 2 0 的两个根， 则(m 1)2 (n 1) 2 的最小值是（ A ）A 6B 3C 3D 07. (呼和浩特中考 ) 在同一平面直角坐标系中，函数y mx m 和函数 y mx 2 2x 2(m 是常数，且 m 0)的图象可能是（ D ）8. 如图， Rt ABC 中， ACB 90°， ABC 30 °， AC 2， ABC 绕点 C 顺时针旋转得 A 1B 1C，当 A 1 落在 AB 边

29、上时， 连结 B1 B，取 BB 1 的中点 D，连结 A 1 D，则 A 1D 的长度是 ( A )A. 7B 22C 3D 23第 8 题图第 9 题 图第 10 题图9. 如图，小明家的住宅平面图呈长方形，被切割成3 个正方形和 2 个长方形后还是中心对称图形，若只知道原住宅平面图长方形 的周长， 则切割后不用丈量就能知道周长的图形的标号为(A)ABCD10. (2018达·州 ) 如图，二次函数 y ax 2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A( 1， 0) ，与 y 轴的交点 B 在(0， 2) 与 (0 ， 3) 之间 ( 不包含这两点 )，对称轴为直线 x 2. 以下

30、结论：abc<0 ； 9a 3b c>0 ；15若点 M 2，y1 、点 N 2，y2 是函数图象上的两点，则 y1 <y2；32 5<a< 5.此中正确结论有(D)A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题 (本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 )11. 如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于 (1 ， 0)， (3， 0)两点，则它的对称轴为直线x 2.第 11 题图第 15 题图第 18 题 图12. 一元二次方程(x 3) 2 x 2(x 2 3)化成一般形式为x 2 5x 3 0 ，方程根的状况为有两个不相等的实数根13. 等边

31、三角形绕中心点起码旋转120 度后能与自己重合，正方形绕中心点起码旋转90 度后能与自己重合14. 平面直角坐标系中有一个点A( 2， 6) ，则与点 A 对于原点对称的点的坐标是(2， 6) ，经过这两点的直线的分析式为15 (原创 )如图，直线 y x m 和抛物线yx2 bx c 都经过点 A(1 ， 0) 和 B(3 ， 2) ，不等于 x 2 bx c xm 的解集为 x 1 或 x 3.16 一位运动员扔掷铅球的成绩是14 m ，当铅球运转的水平距离是 6 m 时达到最大高度4 m ，若铅球运转的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是1.75 m.17 已知方程(p 2)x 2

32、x p2 3p 2 0 的一个根为0，则实数 p 的值是 1.18 如图，在ABC中， C 90 °， AC BC 2 ，将ABC绕点 A 顺时针方向旋转60 °到AB C 的地点，连结C B，则 C B 3 1.y 3x.三、解答题 (本大题共 7 小题，共 66 分) 19 (8 分)(1) 解方程 3x 2 x 1 0；解： a 3， b 1， c 1b 2 4ac ( 1)2 4× 3 ×( 1) 13 0 ，xx 1（ 1） ± 131± 13，×6231 131 136， x26；(2) 经过配方，写出抛物线y

33、1 6x x 2 的张口方向、对称轴和极点坐标解： y 1 6x x 2 (x 3) 2 10 ，张口向下，对称轴是直线 x 3，极点坐标是 (3 ， 10) 20 (8 分)如下图， ABC是直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP 重合， AP 5，则 PP 的长是多少？解：由旋转易知 AP AP 5， BAP CAP ， BAC 90°， PAP CAP CAP CAP BAP 90 °，则在 Rt PAP 中，由勾股定理得PP22AP AP 5 2.21(8 分)(眉山中考 )如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个极点的坐标分别是

34、A( 3， 2)， B( 1 ， 4)， C(0 ， 2)(1) 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转180 °，画出旋转后对应的 A 1B1C；(2) 平移 ABC ，若 A 的对应点 A 2 的坐标为 ( 5 ， 2) ，画出平移后的 A 2B2C 2；(3) 若将 A 2B2C 2 绕某一点旋转能够获得A 1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 解： (1) 如图；(2) 如图；(3) 旋转中心的坐标为( 1，0)22 (8 分 )如图，经过原点O 的抛物线 y ax2 bx(a 0)与 x3轴交于另一点A 2 ， 0，在第一象限内与直线y x 交于点 B(2 ，t)(1) 求抛物

35、线的分析式；(2) 若点 M 在抛物线上，且MBO ABO ，求点 M 的坐标新九年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题 (本大题共 10 小题，每题3 分，共 30 分 )1在以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）2用配方法解方程x2 10x 9 0，配方后可得(A)A (x 5)2 16C (x 10) 2 91B (x 5)2 1D (x 10) 2 1093 (2018·宁济 )如图，在平面直角坐标系中，点A， C 在 x 轴上，点 C 的坐标为 ( 1， 0)， AC 2，将 Rt ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90 °，再向右平移 3 个单位

36、长度，则变换后点A 的对应点的坐标是 ( A )A (2， 2)B (1 ， 2)C( 1 ， 2)D (2， 1)4(雅安中考 )将抛物线 y (x 1)2 3 向左平移 1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后所得抛物线的分析式为(D)A y (x 2) 2By (x 2)2 6C yx2 6D yx 25. 某商品原售价为50 元， 10 月份降落了 10% ，从 11 月份起售价开始增加，12 月份售价为64.8 元，设 11 、12 月份每个月的均匀增加率为x，则以下结论正确的选项是（D）A 10 月份的售价为50(1 10%) 元B 11 月份的售价为50(1 10%) 元C 5

37、0(1 x)2 64.8D 50(1 10%)(1 x) 2 64.86. 已知 a 2， m， n 为 x 2 2ax 2 0 的两个根， 则(m 1)2 (n 1) 2 的最小值是（ A ）A 6B 3C 3D 07. (呼和浩特中考 ) 在同一平面直角坐标系中，函数y mx m 和函数 y mx 2 2x 2(m 是常数，且 m 0)的图象可能是（ D ）8. 如图， Rt ABC 中， ACB 90°， ABC 30 °， AC 2， ABC 绕点 C 顺时针旋转得 A 1B 1C，当 A 1 落在 AB 边上时， 连结 B1 B，取 BB 1 的中点 D，连结 A

38、 1 D，则 A 1D 的长度是 ( A )A. 7B 22C 3D 23第 8 题图第 9 题 图第 10 题图9. 如图，小明家的住宅平面图呈长方形，被切割成3 个正方形和 2 个长方形后还是中心对称图形，若只知道原住宅平面图长方形 的周长， 则切割后不用丈量就能知道周长的图形的标号为(A)ABCD10. (2018达·州 ) 如图，二次函数 y ax 2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A( 1， 0) ，与 y 轴的交点 B 在(0， 2) 与 (0 ， 3) 之间 ( 不包含这两点 )，对称轴为直线 x 2. 以下结论：abc<0 ； 9a 3b c>0 ；1

39、5若点 M 2，y1 、点 N 2，y2 是函数图象上的两点，则 y1 <y2；32 5<a< 5.此中正确结论有(D)A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题 (本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 )11. 如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于 (1 ， 0)， (3， 0)两点，则它的对称轴为直线x 2.第 11 题图第 15 题图第 18 题 图12. 一元二次方程(x 3) 2 x 2(x 2 3)化成一般形式为x 2 5x 3 0 ，方程根的状况为有两个不相等的实数根13. 等边三角形绕中心点起码旋转120 度后能与自己重合，正方形绕中

40、心点起码旋转90 度后能与自己重合14. 平面直角坐标系中有一个点A( 2， 6) ，则与点 A 对于原点对称的点的坐标是(2， 6) ，经过这两点的直线的分析式为15 (原创 )如图，直线 y x m 和抛物线yx2 bx c 都经过点 A(1 ， 0) 和 B(3 ， 2) ，不等于 x 2 bx c xm 的解集为 x 1 或 x 3.16 一位运动员扔掷铅球的成绩是14 m ，当铅球运转的水平距离是 6 m 时达到最大高度4 m ，若铅球运转的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是1.75 m.17 已知方程(p 2)x 2 x p2 3p 2 0 的一个根为0，则实数 p 的值是

41、1.18 如图，在ABC中， C 90 °， AC BC 2 ，将ABC绕点 A 顺时针方向旋转60 °到AB C 的地点，连结C B，则 C B 3 1.y 3x.三、解答题 (本大题共 7 小题，共 66 分) 19 (8 分)(1) 解方程 3x 2 x 1 0；解： a 3， b 1， c 1b 2 4ac ( 1)2 4× 3 ×( 1) 13 0 ，xx 1（ 1） ± 131± 13，×6231 131 136， x26；(2) 经过配方，写出抛物线y 1 6x x 2 的张口方向、对称轴和极点坐标解： y 1

42、 6x x 2 (x 3) 2 10 ，张口向下，对称轴是直线 x 3，极点坐标是 (3 ， 10) 20 (8 分)如下图， ABC是直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP 重合， AP 5，则 PP 的长是多少？解：由旋转易知 AP AP 5， BAP CAP ， BAC 90°， PAP CAP CAP CAP BAP 90 °，则在 Rt PAP 中，由勾股定理得PP22AP AP 5 2.21(8 分)(眉山中考 )如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个极点的坐标分别是A( 3， 2)， B( 1 ， 4)， C(0 ， 2)(1) 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转180 °，画出旋转后对应的 A 1B1C；(2) 平移 ABC ，若 A 的对应点 A 2 的坐标为 ( 5 ， 2) ，画出平移后的 A 2B2C 2；(3) 若将 A 2B2C 2 绕某一点旋转能够获得A 1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 解： (1) 如图；(2) 如图；(3