2022中考数学必刷题《平行四边形》17道-答案

1、2022中考数学必刷题平行四边形17道-答案一、选择题（本大题共7道小题）1. 【答案】B易组卷：100411 难度：3 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 2. 【答案】B解析OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.故选B.易组卷：100379 难度：3 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：多边形与平行四边形 3. 【答案】A解析添加OM=12AC.证明:四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.对角线BD上的两点M，N满足BM=DN，OB-BM=OD-DN，即OM=ON，四边形AMCN是平行四边形.OM=12AC，M

2、N=AC，四边形AMCN是矩形，故选A.易组卷：100396 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：矩形、菱形 4. 【答案】C解析点E，F，G，H分别是四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，EF=GH=12AB，EH=FG=12CD，AB=CD，EF=FG=GH=EH，四边形EFGH是菱形，故选C.易组卷：100412 难度：4 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 5. 【答案】B解析ABD=CDB，ABCD，O是BD的中点，BO=DO，又AOB=COD，AOBCOD，AB=CD，又ABCD，四边形ABCD是平行四边形.AB

3、=AD，四边形ABCD是菱形.ACBD.在RtABO中，BO=12BD=4，AO=AB2-BO2=52-42=3，AC=2AO=6，四边形ABCD的面积为12AC·BD=12×6×8=24.故选B.易组卷：100397 难度：5 使用次数：3 入库日期：2022-05-28考点：矩形、菱形 6. 【答案】C解析四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60°，BAD=120°.AE平分BAD，BAE=EAD=60°，ABE是等边三角形，AE=AB=BE.AB=12BC，AE=12BC，BAC=90°，CAD=30°

4、;，故正确;ACAB，SABCD=AB·AC，故正确;AB=12BC，OB=12BD，BD>BC，ABOB，故错误;CE=BE，CO=OA，OE=12AB=14BC，故正确.易组卷：100428 难度：5 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：多边形与平行四边形 7. 【答案】C解析连接EF.AE=AF，EAF=60°，AEF为等边三角形，AE=EF.四边形ABCD为正方形，B=D=C=90°，AB=AD，RtABERtADF(HL)，BE=DF，EC=CF.设CF=x，则EC=x，AE=EF=EC2+FC2=2x，BE=1-x.在RtABE中，

5、AB2+BE2=AE2，1+(1-x)2=(2x)2，解得x=3-1(舍负).故选C.易组卷：100414 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 二、填空题（本大题共6道小题）8. 【答案】答案不唯一，如ADBC或AB=CD或A+B=180°等易组卷：100383 难度：2 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：多边形与平行四边形 9. 【答案】5解析四边形ABCD是正方形，AC为对角线，FAE=45°，又EFAC，AFE=90°，AEF=45°，EF=AF=3，EFC的周长为12，FC=12-3

6、-EC=9-EC，在RtEFC中，EC2=EF2+FC2，EC2=9+(9-EC)2，解得EC=5.易组卷：100432 难度：5 使用次数：0 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 10. 【答案】4解析由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出AEPH的面积等于PGCF的面积.CG=2BG，BGBC=13，BGPF=12.BPGBDC，且相似比为13，SBDC=9SBPG=9.BPGPDF，且相似比为12，SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.易组卷：100387 难度：5 使用次数：3 入库日期：2022-05-27考

7、点：相似三角形及其应用 多边形与平行四边形 11. 【答案】70°解析依题意B=B'=B'MD+B'EA=90°，所以B'EA=90°-50°=40°，所以B'EB=180°-B'EA=140°，又B'EF=BEF，所以BEF=12B'EB=70°，故应填:70°.易组卷：100404 难度：6 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：矩形、菱形 12. 【答案】菱154解析AC=BC，ABC是等腰三角形.将ABC沿AB翻折得到AB

8、D，AC=BC=AD=BD，四边形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD，ABC与ABD关于AB成轴对称.如图所示，作点E关于AB的对称点E'，连接PE'，根据轴对称的性质知AB垂直平分EE'，PE=PE'，PE+PF=PE'+PF，当E'，P，F三点共线，且E'FAC时，PE+PF有最小值，该最小值即为平行线AC与BD间的距离.作CMAB于M，BGAD于G，由题知AC=BC=2，AB=1，CAB=BAD，cosCAB=cosBAD，即122=AG1，AG=14，在RtABG中，BG=AB2-AG2=1116=154，由对称性可知BG

9、长即为平行线AC，BD间的距离，PE+PF的最小值=154.易组卷：100526 难度：7 使用次数：5 入库日期：2022-05-28考点：矩形、菱形 轴对称与中心对称 13. 【答案】45解析如图，连接EG，作GMEN交EN的延长线于M. 在RtEMG中，GM=4，EM=2+2+4+4=12， EG=EM2+GM2=122+42=410，EH=EG2=45.易组卷：100421 难度：8 使用次数：1 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 三、解答题（本大题共4道小题）14. 【答案】解:(1)证明:四边形ABCD是矩形，ABCD，DFO=BEO.又DOF=BOE，O

10、D=OB，DOFBOE(AAS)，DF=BE，又DFBE，四边形DEBF是平行四边形.(2)DE=DF，四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形，DE=BE，EFBD，OE=OF，设AE=x，则DE=BE=8-x，在RtADE中，根据勾股定理，得AE2+AD2=DE2，x2+62=(8-x)2，解得:x=74，DE=8-74=254.在RtABD中，根据勾股定理，得AB2+AD2=BD2，BD=62+82=10，OD=12BD=5，在RtDOE中，根据勾股定理，得DE2-OD2=OE2，OE=(254) 2-52=154，EF=2OE=152.易组卷：100614 难度：4

11、使用次数：1 入库日期：2022-06-02考点：18.1 平行四边形 多边形与平行四边形 15. 【答案】解:(1)证明:平行四边形ABCD，AEDC，EBO=DCO，BEO=CDO，点O是边BC的中点，BO=CO，EBODCO(AAS)，EO=DO，四边形BECD是平行四边形.(2)100解析若四边形BECD为矩形，则BC=DE，BDAE，又AD=BC，AD=DE.根据等腰三角形的性质，可知ADB=EDB=40°，故BOD=180°-ADE=100°.易组卷：100407 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：矩形、菱形 16. 【答案】

12、解析将PBC绕点B逆时针旋转90°得到P'BA，连接PP'，得到等腰直角三角形BP'P，从而得到PP'=22，BPP'=45°，又AP'=CP=3，AP=1，AP2+P'P2=1+8=9=P'A2，根据勾股定理的逆定理得APP'=90°，从而求出APB=45°+90°=135°.将PBC绕点B逆时针旋转90°，得到P'BA，连接PP'，方法和上述类似，求出APB=45°.解:【问题解决】如图，将PBC绕点B逆时针旋转90

13、6;，得到P'BA，连接PP'.P'B=PB=2，P'BP=90°，PP'=22，BPP'=45°.又AP'=CP=3，AP=1，AP2+P'P2=1+8=9=P'A2，APP'=90°，APB=45°+90°=135°.【类比探究】如图，将PBC绕点B逆时针旋转90°，得到P'BA，连接PP'.P'B=PB=1，P'BP=90°，PP'=2，BPP'=45°.又AP'=CP=11，AP=3，AP2+P'P2=9+2=11=P'A2，APP'=90°，APB=90°-45°=45°.易组卷：100422 难度：6 使用次数：2 入库日期：2022-05-28考点：正方形及四边形综合问题 17. 【答案】解:(1)证明:正方形ABCD中，AC=BD，OA=12AC，OB=OD=12BD，OA=OB=OD，ACBD，AOB=AOD=90°，OAD=OBA=45°，OAM=OBN，又EOF=90°，AOM=BON，AOMBON，OM=ON.(2)如图，过点O作OPAB于P