1411同底数幂的乘法

1、14.1.1同底数幂的乘法教学目标 1、理解同底数幂的乘法法则2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学过程一、提出问题，创设情景：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 问题：1. 25表示什么？ 2.10×10×10×10×10 可以写成_形式二、讲授新课探究：式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×

2、;（10×10）= _=10（ ） 23 ×22 = =_ =2 ( )a3×a2 = = _= a（ ） .思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）猜想：am · an= ？ (m、n都是正整数) 归纳：同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数，指数。运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48想一想： 当三

3、个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例题引领例1.计算：（1）107 ×104 .（2）x2 · x5. (3) a · a6 (4) (-2)6·(-2)8 (5) xm·x2m+1 (6) -26·(-2)8注意：1.a=a1例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 练一练，我能行1.   口答：（1） 105×106

4、 （2）a7·a3 （3）x5·x5 （4）b5· b 2.  计算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m +

5、m3 = m4 ( ) 变式训练填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m合作、探究：1.计算:(1) a(a)4(a)3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 （3）若ax=3, ay=2,则ax+y的值是多少？ 注意： 2.公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 3.公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整数） 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 3×27×9 = 3x，则 x = .挑战平台1、

6、 计算（1）35(3)3(3)2 ( 2) x n · xn+1 (3 ) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32×（2）2n(2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(xy)2(yx)5三、小结注意：1.a=a1 2.公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 3.公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整数）四、作业：P习题14.1 1(1).(2),2(1),8学 案温故知新：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an = 1. 25表示什么？ 2.10

7、5;10×10×10×10 可以写成_形式探究：式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= _=10（ ） 23 ×22 = =_ =2 ( )a3×a2 = = _= a（ ） .思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）猜想：am

8、 · an= ？ (m、n都是正整数) 归纳：同底数幂的乘法性质： (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数，指数。练一练，我能行1.   口答：（1） 105×106 （2）a7·a3 （3）x5·x5 （4）b5· b 2.  计算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5=

9、2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式训练填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m合作、探究：1.计算:(1) a(a)4(a)3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 （3）若ax=3, ay=2,则ax+y的值是多少？ 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 3×27×9 = 3x，则 x =