信息技术应用收集数据并建立函数模型

1、用图形计算器建立函数模型操作指南核心步骤：输入数据T画散点图T观察散点走势并用图形计算器作数据统计计算T画出函数图像并求出函数解析式T分析拟合效果1.新建一个表格，将实验中采集到的数据录入表格中，如图1 所示（注：第一行须赋变量名称x,y,数组从第三行开始录入）.2.按开机键，回到主页面，新建一个坐标系，画散点图.点击菜单T图形输入/编辑T散点图TEnter,如图 2 所示.Xl x3.在数组变量中输入，如图 3，然后 Enter （若输入的是中文则点击右下角的小旗按钮更换输y入法）.4.此时，理论上应该可以看到散点图，但由于坐标系刻度有限，因而如若数据较大，那散点就不会出 现，如图 4.6.

2、观察散点图大致走势，回想散点图走势与学过的哪一类函数模型图像最为相近，选择一个能大致反映其变化规律的模型，如图6 （示例图中既可选择一次函数，也可选择二次函数，还可选择对数函数等来拟合数据，散点越多，函数图像走势更容易识别，实验时，最好采集7.用快捷键（ctrl+）回到表格界面，如图 7.8.点击点击菜单T统计T统计计算T选择第 6 步思考后的想要建立的函数模型，如图8.入y，然后点击确认，回归模型就保存在函数f1（x）中了 .10.如图 10,图形计算器将二次函数的a,b,c系数计算出来了，函数模型k 1 直希 92 也蜀A 3卜勺=4 也 RHisr*2 BA*臥 5 KS丰 3 装 li

3、X Bit 甘新+ q 扯垫林- ?：我 it卜胃 5 载成国几何$慎&库前*IFIM 设覽ST3i.iu3 D 35（图 3）（图 4）5.若要出现散点图， 需对屏幕进行缩放。 点击菜单T窗口 /缩放T缩放-数据，散点图就出现了，如图510 组数据及以上）kl:动作11誉口tSf.H2;现團蠢臓-方框W-K丈悴宙口翩如臓-翳小二5:跟規舸臓-标准坯;BI嗣fbe轄放-議阳帥:耕芯上赫-用户丛目：几阿蝕臓-三:W吗:tft4啦;料入 ；?. 3-.也二抚回归- 4:雄计1:隸7;二盘回归.5:義格*2:分9：四次回归.3;置9：帶回归.34:址A指數习口44 40甘数回归55口正據回归

4、V9.（图5）（图6）（图7）（图8）在如图 9 的界面中,x数组中输入x（也可点击两次右方向键，然后在下拉菜单中选择X）,同理输（图1）（图2）为f1（x）0.43x20.27x 74.24（此处为保留两位小数得到得结果）11.用快捷键（ctrl+ -或者T）回到坐标系界面，点击点击菜单T图形输入/编辑T函数，如图 11.12.在函数输入栏中用上下箭头（即f, J）翻动找到自己建立的函数模型12）13.为了清晰的看到函数表达式，可以使用图形计算器中央的触屏功能，将光标移动到你想要移动的对 象上，当光标显示为“手”形时，点击触屏中心，此时，光标由“手”形变为“紧握手”的形状时，用 手指将其滑动

5、到空白地方，再次点击触屏中心确认即可14.观察函数图像是否与散点图吻合较好，也可通过菜单T表格T拆分屏幕显示表格，比较预测值（用函数模型计算得到的数据）对观测值（采集到的数据）的拟合程度，如图 单T表格T删除表格即可.15.若绝大多数散点分布在函数图像附近， 则函数模型较好；否则，函数模型有待进一步改进，再次依 次执行步骤 7-12，可重新观察，分析新模型的拟合程度，如图14 , 15 , 16.2f1（X）二-0.43x0.27x 74.24更适合描述这组数据的变化规律当然，我们也可以通过表格数据（预测值），对比初始录入数据（观测值），分析哪个模型更好h（x），然后点击 Enter，函数（图13.若要删除表格，则点击菜 7：梯*冃:几何分析：如图 15，若用对数函数f2（x） =75.4-5.3ln x来拟合这组数据，很显然，散点偏离函数图像图像就出现了，如图12.图 9）（图10）（图11）羊（图13）（图14）（图16）注：在统计学中， 丘表示相关指数，R2越接近 1,则函数模型拟合程度越好 。上术示例中，对数函数模型f2（x） =75.4 -5.3In x中