公因数与公倍数

1、公倍数和公因数教学目标：1 1 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。2 2.使学生经历探索和发现数学知识的过程， 积累数学活动的经验，进一步 培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3 3 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体 会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。4 4通过调查、观察、交流活动，了解数字信息的广泛应用，体会实际价值，感受编码的思想和方法，发展实践能力。教学重点与难点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数课时安排：6 6 课时第一课时：公倍数和最小公倍数教学内容：教科

2、书第 22-2322-23 页的例 1 1、例 2 2 和“练一练”练习四的第 1-41-4 题。教学目标：1 1 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2 2 使学生学会用列举的方法找到 1010 以内两个数的公倍数和最小公倍数， 并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3 3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交 流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法;会正确找出 1010 以内两个数的最小公倍数。教学流程：一、 经历操作活动，

3、认识公倍数1 1 操作活动。提问：用长 3 3 厘米、宽 2 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 6 厘米、8 8 厘米的正 方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长 3 3 厘米、宽 2 2 厘米的长方形纸片铺边长 6 6 厘米的正方形，每 条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 8 厘米的正方形呢？每条边都能 正好铺满吗？2 2 想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3 3 厘米、宽 2 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4 4 .揭示概

4、念。讲述：6 6、1212、1818、2424既是 2 2 的倍数，又是 3 3 的倍数，它们是 2 2 和 3 3 的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是 无限的，同样可以用省略号表示。引导：用 3 3 厘米、宽 2 2 厘米的长方形纸片不能正好铺满边长 8 8 厘米的正方 形，说明什么？为什么？二、 自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1 1 自主探索。提问：6 6 和 9 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你 能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：1依次分别写出 6 6 和 9 9 的公倍数，再找一找。提问：你是怎

5、样找到 6 6 和 9 9 的公倍数的？又是怎样确定 6 6 和 9 9 的最小公倍 数的？2先找出 6 6 的倍数，再从 6 6 的倍数中找出 9 9 的倍数。3先找出 9 9 的倍数，再从 9 9 的倍数中找出 6 6 的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2 2 明确 6 6 和 9 9 的公倍数中最小的一个是 1818，指出：1818 就是 6 6 和 9 9 的最小 公倍数。3 3用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：1212 是 6 6 和 9 9 的公倍数吗？ 为什么？2727 呢？哪几个数是 6 6 和 9 9 的公倍数？4 4 完成“练一练”完成后交流：2 2

6、 和 5 5 的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1 1 练习四第 1 1 题。2 2 练习四第 2 2 题。引导：4 4 与一个数的乘积都是 4 4 的什么数？ 5 5、6 6 与一个数的乘积呢？怎样 找到 4 4 和5 5 的公倍数？填空时为什么要写省略号？3 3练习四第 3 3 题。四、全课小结五、游戏活动练习四第 4 4 题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与 3 3 和 4 4 有什么关系?六、课堂作业补充习题第 1616 页第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第 5 58 8 题。教学要求：1 1 通过练习，

7、使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能 根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2 2 让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点与难点：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过 程中，逐步掌握方法，形成技能。教学流程：一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4 4 和 6 63 3 和 7 75 5 和9 91010 和 6 6二、完成第 2525 页的 5 58 8 题。1 1第 5 5 题 让学生观察左边 4 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。积。）独立完成右边 4 4 题，再比较交流发现了什么？2

8、 2第 6 6 题3 3第 7 7 题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求 7 7 和 8 8 的最小公倍数。4 4第 8 8 题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找 3 3、4 4 和 6 6 的最小公倍数。五、课堂作业补充习题第 1717、1818 页比较和交流：有什么发现?（两个数的最小公倍数就是它们的乘第三课时：公因数和最大公因数教学内容： 教科书第 26-2726-27 页的例 3 3、 例 4 4 和“练一练”练习五

9、的第 1-51-5 题 教学目标：1 1 使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中 分别表示两个数的因数和它们的公因数。2 2 使学生学会用列举的方法找到 100100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3 3 使学生在自主探索与合作交流的过程中， 进一步发展与同伴进行合作交 流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点： 理解公因数和最大公因数的概念， 学会找公因数的方法。教学流程：一、经历操作活动，认识公因数1 1 操作活动。先让学生用边长 6 6 厘米、4 4 厘米的正方形纸片分别铺长 1818 厘米、宽 1212 厘米的长方

10、形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?1 1、2 2、3 3、6 6 有什么共同的特征？4 4 为什么不是 1212 和 1818 的公因数？揭示：1 1、2 2、3 3、6 6 既是 1212 的因数，又是 1818 的因数，它们是 1212 和 1818 的公 因数。二、 自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1 1 自主探索。提问：8 8 和 1212 的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：1先找出 8 8 的因数，再从 8 8 的因数中找出 1212 的因数。2

11、先找出 1212 的因数，再从 1212 的因数中找出 8 8 的因数。2 2 明确 8 8 和 1212 的公因数中最大的一个是 4 4，指出：就是 8 8 和 1212 的最大公 因数。3 3 .用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把 8 8 和 1212 的因数分别填在集合图中的合适部分， 再看图说说各自的想法。4 4 .完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、 巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1 1 .练习五第 1 1 题。填好后让学生看图说说1 15 5 和2 20 0 的因数分别有哪些， 公因数有哪些， 最大 公因数是几？2 2 .练习五第 2 2 题。3 3 练习五第

12、3 3 题先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4 4 练习五第 4 4 题。先出示第 1 1 组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5 5 .练习五第 5 5 题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数， 并说说是怎样做的，怎样 想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样 找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？五、课堂作业补充习题第 1919 页。求两个数的最大公因数的练习教学内容：练习五的第 6 61111 题教学目标：1 1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能 根据

13、两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2 2 让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学流程一、基础练习找出下面每组数的最大公因数。1414 和 16163030 和 10101515 和 9 92121 和 2828师：你是怎么求最大公因数的？（这几组数都是属于一般关系，找它们的最 大公因数可以用小数减倍法）二、完成第 2929 页的第 6 61111 题。1 1第 6 6 题让学生观察左边 4 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。这四组数都是倍数关系。2找出每组两个数的最大公因数。3比较和交流：

14、有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那 个数。）独立完成右边 4 4 题，再比较交流发现了什么？（如果两个数之间的关系是互质关系， 那么这两个数的最大公因数就是 1 1。）2 2 第 7 7 题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性）3 3第 8 8 题 如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找）（这里 的分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的那个数）4 4 第 9 9 题先让学生填表，并说说其中的规律（依次是1 1、1 1、3 3 循环出现）；然后小组合作找出 2 2、4 4、5

15、5 分别与 1 1、2 2、3 3、4 4、5 52020 等各数的最大公因数，并说说 其中的规律。5.5.第 1010 题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是1212 和 2020 的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6.6.第 1111 题理解题目意思，也就是求 4545 和 3030 的最大公因数。三、课堂小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、作业：补充习题第 2020、2121 页。求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习教学内容：练习五的第 12121414 题教学目标：1 1.通过练习，使学生能进一步明确求最小公倍数和最大公因数的方法。2 2

16、.使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学重点：对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。教学流程：一、综合练习完成第 3030 页的 12121414 题。1 1 .第 1212 题（1 1 ）先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。提问：2424 和 1616 的最大公因数是（），最小公因数是（）2 2 和 5 5 的最小公倍数是（），有最大公倍数吗？为什么？（2 2）找出下面每个分数的分子和分母的最大公因数。2 2 第 1313 题先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。 什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因 数？3 3第 1414 题 先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每