切线长定理三角形内切圆内心

1、切线长定理教学设计教学环节教师活动预设学生行为设计意图让学生回忆三角活动 1：形角平分线的交演示课件：1已知AABC,作三个学生动手画三点到三边的距离内角平分线，说说它具有什么性角形三个内角平相等，为内切圆一、复习质？分线的学习做准备。引入2 直线和圆有什么位置关系？切学生回忆切线的回忆切线的判定线的判定定理和性质定理，它们判定定理和性质定理和性质定如何？定理，理，为新课的学并会用数学语言描述。习做铺垫。注意观察学生能否元成？。活动 2:学生动手操作发学生通过动手操1观察图形中得切线，哪一部分是现两条切线长 PA作，让他们经历切线长，明确切线长的定义与 PB,的数量关一个自主探究的2布置动手操

2、作：在你手中的纸上系，/ APO 与/过程，从而激发画出OO,并画出过 A 点的唯一切BPO 有什么关学生的学习兴线 PA, ?连结 P0, ?沿着直线 PO系？并分组讨论趣，发现切线长二、探索 新知将纸对折，设圆上与点 A 重合的 点为B,这时， 0B是O0的一条 半径吗？ PB是O0 的切线吗？禾U用图形的轴对称性，说明圆中的PA 与 PB, / APO 与/ BPO 有什么 关系？引导学生观察定理。从上面的操作几何我们可以得到证明定理是为了PA=PB/OPA=ZOPB.:培养学生的数学 思维能力，知其活动 3:然并知其所以下面，我们给予逻辑证明.在老师的引导下然”。如图，已知 PA、PB

3、 是OO 的两条 学生对上述过程切线.总结，得出切线切线长定理教学设计求证：PA=PB / OPA=ZOPB. 证明：略因此，我们得到切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切 线，它们的切线长相等，这一点 和圆心的连线平分两条切线的夹长定理切线长定理教学设计角.活动 4:.例题 1:如图，PA、PB 分别切圆 O 于A、B,并与圆 0 的切线 CD, 分别相交于C、D, ?已知 PA=7cm, 则 APCD 的周长等于多少？在老师的引导下 学生观察 PA 与PB, DA、CB 与DC 有什么关系，例题的补充让学 生充分的理解切 线长定理的运 用，培养学生的 解决问题的能力三、归纳 认识，明 确

4、切线长 定理与三 角形内切圆的关系活动 5:结合切线长定理与所画得三角形 的角平分线有什么关系呢？从而引出：与三角形各边都相切的圆叫 做三角形的内切圆，？内切圆的圆 心是三角形三条 角平分线的 交 点，叫做三角形的内心.课本 97 页例题： 例题 2:如图，ABC 的内切圆O0,与 BC CA AB 切点为 D、E、 F , 且 AB=9cm ,BC=14cm , AC=13cm,求 AF、BD、CE 的长.三角形的内切圆 的定义学生不难 理解，而例题中 求 AF、BD、CE 的 长，学生可能会 无从下手因此 让学生分组讨论 解题思路， 并由 部分学生说出解 题思路。学生通过画图， 结合切线长定 理，明确三角形 内切圆的圆心是 三条角平分线的 交点，再通过例 题巩固切线长定理的运用，加强 解决问题的能 力。四、练习 巩固，小 结活动 6:1.课本 98 页第 1 题2. 如图，已知O0 是AABC 的内 切圆，切点为 D、E、F,如果 AE=1,CD=2, BF=3,且AABC 的面积为6 求内切圆的半径 r.3小结本课时这节课我们学到了哪些知识？你 能说说吗？4.作业：课本 103 页第 12 题学生尝试，提高 升华学生回忆、交流