分式方程导学案(1)

1、(4)6.3.1解分式方程导学练案一、学习目标1.使学生理解分式方程的定义.2.使学生掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性。二、学习重难点1 重点：(1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.2.难点：去分母及检验分式方程的根。三、学习过程1、 分析学生现状，学生对解一元一次方程的掌握情况；2、 分式方程的引入；3、 解分式方程的方法及步骤；4、 对分式方程的根进行检验5、 强化练习1与丄2y2y4 y_2_， 方程两边同时乘以最简公分母;1 1)x()=0 x(_x 1 2x16.3.1解分式方程学案一、学习目标1.使学生理解分式方

2、程的定义.2.使学生掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性。二、学习重难点1 .学习重点：(1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.2.学习难点：去分母及检验分式方程的根。三、知识准备：1、找最简公分母2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习过程：1、找出下列各组分式的最简公分母：(1)丄与二(2)丄与禅-x +1 x -1a + 2 a -4总结： 解分式方程的基本思想是将分式方程化为一兀一次 方法是方程两边同乘以 _，去掉分母。解：方程两边同乘最简公分母(x 5) (x +5),得(3)丄与亠2x x 6x 62、 概念：分式方程：

3、分母中含有_的方程叫分式方程3、 练习：判断下列各式哪个是分式方程.x + 2 2vz 1yd+y = 5； (3)-5(4)*4、试一试：解分式方程：11 c-0 x1 2x解：最简公分母为得：(化简得： _(此方程是_方程)求解此方程得_方程,5.解方程:1_ 10_x-5X2-25解得：_检验：将 x=5 代入原方程，分母 x 5=_和x2-25 _，相应的分式(有或无)意义。因此，x=5 不是原方程的解，即此分式方程无解。6.归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分 母为0,因此应如下检验：(1)将整式方程的解代入 _ ，如果_ 的值不为 0,贝牒(2)式

4、方程的解是_ 的解；(2)将整式方程的解代入 _ ，如果_方程的解不是 _ 的解，此时原分式方程无解。的值为 0,则整式1解下列方程(1)13x-2x便2二型xx 457.强化训练：解下列分式方程：(1)2=3x 3 x(2)2x = x+32.解方程:3x-936x - 3 x - 3X-14=22x 1 1- 2x(3)x1=3x -1 (x 1)(x+2)(4)2=4x -1 = x2-18、课后测评：(1)5=7x x 2(2)1= 1 -xx -2 = 2 -x-31632分式方程的应用导案一、导学目标会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.二

5、、导学重难点1. 重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程2. 难点：分析过程，得到等量关系三、导学准备四、导学流程：1、 通过实际问题总结出用分式方程解实际问题的一般步骤2、 强化训练3、 相关测评1(3)丄 2x34 - x3 x16.3.2分式方程的应用学案一、学习目标会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.二、学习重难点1.重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程2难点：分析过程，得到等量关系三、知识储备：1、寻找实际问题中等量关系2、会解分式方程四、学习过程：1. 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江

6、以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多 少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，填空轮船顺流航行的速度为 _ 千米/时，逆流航行的速度为 _千米/时，顺流航行 100 千米所用的时间为 _ 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为_ 小时。由两次航行所用时间相等，可列方程 _解此分式方程：（5） 验：检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）（6）答：注意单位和语言完整3、练一练：（1）、从 2010 年 5 月起某列车平均提速 v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前 行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均

7、速度为多少？（2）、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙 同学可以跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个检验：_答：_2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一, 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度1快?；解：总结用分式方程解实际问题的一般步骤：（1） 审：分析题意，找出数量关系和相等关系（2） 设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.4、测一测：（1）、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1 天后，再由两队合作2 天就完成了全部工程， 已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天 数的-，求甲、乙两队单独完成各需多少天？3（2）、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地