涡流损耗-文档资料

1、1涡流损耗涡流损耗2 电气工程中的发电机、变压器的铁心和端盖都是由大块铁心构成的。在变化的磁场中，这些导体内部都会因电磁感应产生自行闭合、呈旋涡状流动的电流，因此称之为涡旋电流涡旋电流，简称涡流。 涡流损耗涡流损耗涡流及其损耗涡流及其损耗 以变压器铁心为例，在磁准静态MQS近似下，分析钢片中的电磁场分布 lzhayxB3 设硅钢片外磁场B B沿z向，宽度h厚度a，可忽略边缘效应，认为E和J仅有y分量Ey和Jy。 xyE JE Jhaa一片薄板的横截面由于磁路长度l和宽度h远远大于其厚度a，可近似认为E和H与y和z无关，仅是x的函数 zzHkxH222dd磁场扩散方程简化为 kxkxzCCHee

2、21通解由于磁场沿x方向的分布对称)2()2(aHaHzz故积分常数C1 = C2 = C/2 ，因此kxCHzch4kxkBxHJzysh0kxkBEysh0电场和磁场分布不均匀，表面大、内部越小，涡流有去磁效应。 kxBHzch0 设钢片中心x = 0处， ，则 。因此， /BC00)0(BBz利用 ，可得 JHB0JxB a05 涡流在导体内流动时，会产生损耗引起导体发热，因此它具有热效应。涡流电流在钢片中消耗的平均功率为 涡流损耗 VJPVyd2当频率较低时，即钢片厚度与透入深度之比a/d较小时，涡流损耗近似为 VBaPzav222121对于电工硅钢片来说，一般 10000 ， =10

3、7S/m，厚度a =0.5mm 。当工作频率为f =50Hz时，透入深度d = 0.715103m，a/d = 0.7，集肤效应不明显可以认为B在横截面还是均匀分布的。 但当工作频率为f =2000Hz时，a/d = 4.4，集肤效应十分明显，因此不再采用厚度为0.5mm的钢片，而要用更薄的钢片。如果工作频率更高，则要使用粉末磁性材料压制的磁芯才能达到减少涡流损耗的要求。 6直流电通过圆柱体导体时，导体横截面上的电流密度基本上均匀的。但当交流电通过圆柱体导体时，横截面上的电流密度不在是均匀的了，而是导体表面电流密度大，中心电流密度小，这种现象称为。7电流密度从表面至中心的为feII0式中 I0

4、 -导体表面的电流密度 I -至表面 深处的电流密度 - 至表面的距离 f - 电流频率 -导体磁导率 -导体电导率8：f137. 0当电流密度减少到表面电流密度的时的深度。%37137. 0910这时为为tIisin2tIRursin2LIcost2dtdiLuL11IZLRIUUULR22222式中Z线圈的阻抗 I 通过线圈的电流 222LRZRu超前，因此电阻与电感为Lu的相位关系如图(b)所示，总比Ru与Lu212总电压U与UR的为 RLUUtgRL线圈阻抗向量图如图（c）所示。易知，电压三角形与阻抗三角形相似13 实际应用中，用复数表示。LjRZ其中1jRLj线圈电阻电流频率线圈电感

5、虚数的单位，14按图示中的电流假定方向，可以得回路的SUMjLjRII21)(11012)(22IIMjLjR解此方程组得：151222222221222222221)()(ILLRMLjLRMRRUS)()(2222222212222222211LLRMLjLRMRRZSUIR1、R2线圈、工件中的电阻； M互感系数； 线圈 输入电压复数值； 线圈 电 流 复数值电流频率。16,21LLMK 设耦合系数则111LjRZ,2R（1）当工件回路断开时，得 说明工件回路断开时，检测线圈的阻抗Z1仅取决于 。1LR1和)1(2111KLjRZ 说明工件回路短路时，检测线圈的阻抗Z1与R1、 和K有关

6、 。1L, 02R（2） 当工件回路短路时，得17eefr0eef0对于，磁导率为 式中真空磁导率；相对磁导率 ； 有效磁导率；0reef对于，磁导率为 18在讨论有效磁导率的计算公式之前先做如下三个假设：（1） （2） （3） 在以上假设条件下，根据磁通量的概念，可以得出 圆柱体内得为200rHBSeefr19根据理论麦克斯韦方程组可以求出圆柱体内实际的总磁通，并由此导出。)()(201200KrJKrJKrrHreef圆柱体半径； 式中 fjjK2r0J零阶贝塞尔函数， 202) !(2220) 1(2)(0nnnxnnxxJ一阶贝塞尔函数， 1J)!1( !2) 1(2)(2201nnxxxJnnnn实际应用中把函数变量的模等于1的频率称为或，用表示。 211Kr12gfrKr令 ，即 得2021rfrgmS式中 0真空中磁导率， 米）亨/(10470mHr相对磁导率，非磁性材料， r=1；试样的电导率 （）(西门子/米)； 22r圆柱体的半径（m）； gf特征频率（Hz）. 25066dfrg当 cmH /104902dr ，上式变为 以cm为单位时，式中 d圆柱体直径（cm）。 23对