变量与函数说课

1、变量与函数课后说课宁安市兰岗学校 朱海燕各位评委、老师：大家好！我是来自宁安市兰岗学校的一名数学老师。今天我说课的内容是人教版八年级上册变量与函数第一课时。这节课是函数的启蒙课，学生将由常量数学的学习进入变量数学的学习，面临着一种新的思维模式。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。根据本节课的教学内容与我校八年级学生的实际情况，我认为通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：一、知识与技能：（1）通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。（2）了解常量、变量的概念，体

2、验在一个过程中常量与变量相对地存在。（3）会在简单的过程中辨别常量和变量。二、过程与方法：主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题.三、情感态度与价值观：（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。下面我就教学理念、教学过程、教学评价、教学得失四个方面对本节课的教学设计及课堂实践过程进行回顾反思：（一）教学理念：常

3、量与变量的概念是由于解决实际问题的需要产生的。本节课是实践性很强的内容。因此，教学中，无论是知识的发生过程，还是应用过程，都应充分运用实例，包括可以进行的实验。根据新课程标准提出的“数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”的要求，本节的教学，以师生互动探究式教学模式展开，遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。由于 “常量”与“变量”是两个抽象的新概念，科学研究和教学实践都表明，必须让学生通过直观感知来接

4、受新的概念，这既符合学生由感性到理性、由具体到抽象的认知规律，也有利于学生掌握探究性学习的方法。因此在教学中，应充分利用身边的实例，动手实践，使数学问题生活化、抽象的问题形象化，让学生观察和分析数量关系的变化规律，使学生从中感受常量和变量的意义，从而有效突出重点、突破本节的难点。（二）教学过程：本节设计了五大模块，巧设悬念，诱发新知；动手实验，突出重点；深化概念，突破难点；例子展现，多方渗透；梳理交流，知识小结。第一环节巧设悬念，诱发新知。举身边的实例。情景问题一：因为我校教师大多家在宁安，所以每天都要乘坐通勤车。昨天我问了一下司机师傅，汽车的平均速度是60千米/小时。如果行驶的里程为S米，行

5、驶的时间为t分，请填写下表： （出示电子板书）并试着用含t的式子表示S。（学生充分发表意见）因是学生身边的例子，学生也很关心老师，我还临时加了一个小问题，说我要7：00之前到校我应该坐几点的车呢？更加充分的调动了学生的积极性。情景问题二：宁安的青少年宫每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？学生很快得出结论。此时我挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。第二环节动手实

6、验，突出重点。本环节是常量与变量概念形成的重点，所以在此为了突出概念形成过程，把过程分为如下几个环节：动手实践、合作探讨、归纳概括、是非辨别、验证归纳等。通过动手实践，引导学生观察、分析后归纳。并及时帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题，引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。  实验一：课前向物理老师借了一些弹簧秤和挂件，每四人一组，一组一副。出示问题：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原

7、长为（），每1克重物使弹簧伸长（）,怎样用含重物质量m（单位：g）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)?学生分小组合作完成本次活动。此时出现了问题。因在实验时一名同学拿弹簧秤手不稳、一名同学用尺测量读数总是不准。因尺子和弹簧秤不能固定，有的组出现了手忙脚乱的现象，测量的数据误差太大，这时我发现有一个小组井然有序，他们用下一个动手实验才能用到的细绳去测量，然后在用尺子测量绳子，速度快，误差小。很快,其它组的同学也发现了这个方法，并很圆满的完成了任务。这时有一小组紧锁眉头，我鼓励他们把自己的看法说出来。小组代表说：我们刚开始完成得很好，可是当我们想让数据更准确又接着挂重物时出现了数值变大

8、，这是为什么呢？对于这个问题我组织全体同学进行讨论，并得出了结论；因弹簧弹力有限，如果挂太多的重物弹簧就会失去了原来的弹性，使实验失败。虽然失败，但那个小组找到了失败的原因，也露出了笑容。实验二：如图，用10 dm 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x dm，面积为S dm2，怎样用含x的式子表示 S ？此项活动，要4人合作完成，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立了自信心。第三环节深化概念，突破难点。可以及

9、时巩固概念。小组活动，合作探究。并得出正确的结论。让学生再一次参与变量发现。第四环节例子展现，多方渗透。通过小组内的合作，举出具体实例，有效交流和巩固加深对常量与变量的理解.最后，通过自己回顾、组内交流、全班交流、师生共同小结等形式来再一次反思本节的重点与难点，起到收笔与点睛之效. （三）评价方式：整个教学过程中，作为教学主导的老师需特别注重对学生感受知识与处理问题的能力与结果的即性评价。引导学生在学习中多举例，多类比，多思考，多体味，以此激发和培养学生的学习兴趣，理解和接受常量与变量的概念，改变对概念下程式化的定义，切实提高学生的学习兴趣，降低函数学习入门的难度。本节课以观察为起点，以问题为

10、主线，以培养能力为核心，遵照“教师为主导，学生为主体”的教学原则。教师引导学生通过小组内的合作学习，小组间的竞争学习，来培养学生的合作意识与竞争意识。在课堂上，充分体现教师关注全体学生，让不同程度的学生都能得到发展。同时，不断地让学生体会到成功的喜悦，让他们始终在愉悦中主动地学习。（四） 教学得失：作为一节引言课、启蒙课、概念课，本节课的教学定位准确，课堂组织实施到位。在概念的教学中，无论是 “由直观到抽象，从内涵到外延”的概念建构过程，还是 “从简单到复杂，由模仿而创新”的概念应用过程，对概念的教学始终遵循着学生认知的规律，应该说是成功的。（1）关注学生的学习起点与学习心理：学生第一次接触“

11、变量”这一名词，避免学生的认知产生负迁移。在教学时，特别注意引导学生体会一个过程中“变量”的特征。从学生熟知的例子入手，让学生在熟悉与丰富的情境中完成对概念的自我建构。（2）重视问题设置的循序性与层次性：在“建构概念”环节的教学中，问题设计的层次是“指向明确、简单易答”，问题设置的方式是“在.的变化过程中，哪些量在改变，哪些量保持不变？”，有意识地让学生认识到“变”与“不变”是 “在.的变化过程中”在研究，为下一步概括概念打下基础。在“应用概念”的环节中，问题设计的层次是由浅入深。最后的“例子展现”环节亦是以开放的问题设置方式呈现学习过程与结果，更是对学生的能力有了高要求。问题设置中遵循这样的

12、次序与层次，对学生思维的要求逐步提升，是符合科学认知规律的。（3）讲究概念教学的科学性与完整性：凡是概念的教学，往往容易走入过早给出“定性定义”的误区，抹杀学生的兴趣，使学生失去自我建构的学习机会。在本节课的教学中特别注意了对概念的科学性的教学，让学生在层层递进的讨论中体会并得出：变量的识别应该看在某一过程中，量的取值情况，变量是可以取不同的值的量，而不是“形状”之类。（4）教材处理中一点未尽的思考：本节课的教学设计，既忠于教材，又进行了一些小改动，如将课本中路程的问题稍加修饰，变为学生身边的例子。课本中到操场用10米长的绳子围成矩形，我事先为学生准备了1米长的细绳，通过4人合作完成，省时省力，效果较好。但用两个例子创设情景，两个实例进行实验，占用了一定的时间，导致第三环节预设的练习题没有完成。（5）课堂实施中的一点遗憾：常量与变量是在某一个过程中研究的，分析清楚变化的过程是什么，才有利于学生辨析清楚常量与变量分别是什么。在本节课的课堂实施中，我虽然也注意到了对过程的分析，但过