二元一次方程组提高拔尖练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上二元一次方程组 类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_（2）二元一次方程3x2y15的正整数解为_类型二：二元一次方程组的求解例（3）若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_（4）2x3y4xy5的解为_类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）已知是方程组的解，则m2n2的值为_（6）若满足方程组的x、y的值相等，则k_ 练习：若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组与有相同的解，则a= ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“

2、比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（7）已知，且abc，则a_，b_，c_ （8）解方程组，得x_，y_，z_练习：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。由方程组可得，xyz是（ ）A、121 B、1（2）（1） C、1（2）1 D、12（1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例（9）若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为 （10）关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是，则这个二元一

3、次方程是 练习：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组 满足 条件时，有唯一解； 满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。例（11）关于x、y的二元一次方程组没有解时，m （12）二元一次方程组 有无数解，则m= ，n= 。 类型七：解方程组 例（13） （14）（15） （16）类型八：解答题例（17）已知，xyz 0，求的值（18）甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值练习：甲、乙两人共

4、同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为。试计算的值.（19）已知满足方程2 x3 ym4与3 x4 ym5的x，y也满足方程2x3y3m8，求m 的值（20）当x1，3，2时，代数式ax2bxc 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值； （2）当x2时，ax2bxc 的值类型九：列方程组解应用题（21）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数（22）某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年

5、和两年到期时取出，共得利息780元两种融资券各买了多少？(23)汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求AB 两地的距离及原计划行驶的时间.二元一次方程组提高练习题1.已知(3x2y+1)2与|4x3y3|互为相反数，则x=_，y=_。2.已知y=kx+b,当x=1时，y=1，当x=3时，y=5,则k=_，b=_。3.若方程组的解是，则a+b=_。4.已知 则的值是 。5.已知关于x、y的

6、方程组，解是则的值为 ( ) A、3 B、2 C、1 D、06.如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，则（ ）A.m=1,n=2B.m=2,n=1 C.m=1,n=2D.m=3,n=4 7.3已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（ ）A. B. C. D. 8.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（ ） A.12 B.18 C.24 D.309、 10、解关于、的方程组11、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到的解是，乙看错了方程中的，得到的解是，试求正确的值。12、已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程

7、中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。13、定义“”：，已知，求的值 15、某景点的门票价格规定如下表:购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价 13元 11元 9元某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?16、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙

8、种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值；1、-9，-13 2、-2，1 3、3 4、1 5、A 6、D 7、C 8、C 9、x=-17/4 y=-19/4 z=-5 10、x=m2+m-1/ m2+1 y= m2-2m/ m

9、2+1 11、m=3/8 n=-7/412、x=74/3 y=-29/15 13、144/35 15、48，56，304 16、a=110，b=90一、填空题（每小题3分，共24分）1、由2x3y40，可以得到用x表示y的式子y 。2、已知是方程2xay5的解，则a 。3、方程组的解有 个。4、如果那么_。5、是二元一次方程ax2by的一个解，则2ab6的值等于 。6、已知3ab与3ab是同类项，则x= ，y 。7、若3x4y2是关于x、y的二元一次方程，则的值等于 。8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数为s。按此规

10、律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 。二、 选择题（每小题3分，共21分）9、下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A、8xyy B、xy3 C、2x2y9 D、10、二元一次方程3ab9在正整数范围内的解的个数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、311、若二元一次方程3x2y1有正整数解，则x的取值为 （ ） A、0 B、偶数 C、奇数 D、奇数或偶数12、用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（ ） A、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） B、由得代入得C、由得代入得 D、由得3x112y，代入得112yy2。13、已知方程组的解是，则2m+n的值为 （ ） A、

11、1 B、2 C、3 D、014、若ab2，ac，则（bc）3（bc） （ ）A、0 B、 C、2 D、415、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、倍 三、解方程组（16-19每小题6分，20题8分共32分）16、 17、 18、 19 20、二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.（8）四、 应用题21、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克？22、某商场计划

12、拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（13分） (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?  (3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.（二）一、 填空题（每空3分，共24分）1.已知x=-3+t,y=3-t

13、，那么用x的代数式表示y为 .2已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 .3方程4x+3y=20的所有非负整数解为 . 4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为5、若方程组与方程组同解，则 m=6、当m时，方程组有一组解。7、方程的解是。8、若代数式无论取什么，它的值都为，则。二、选择题（每题3分，共27分）9、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）个。、10、列说法正确的是（ ）、二元一次方程只有一个解 、二元一次方程组有无数个解、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组

14、成11、已知代数式，当时，它的值是；当时，它的值是，则、的值是（ ）、 、 、 、12、 方程组的解也是方程的解，则是（ ）、13、给出两个问题（）两数之和为，求这两个数？（）两个房间共住人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）、都有无数解 、都只有唯一解、都有有限D、（）无数解；（）有限解14、 若、为非负数，则方程的解是（ ）、无解、无数个解、唯一一个解、不能确定15、 已知和是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解是（ ）、16、若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( ) A、3 B、 一3 C、2 D、 一217、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速

15、的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( ) A、3:1 B、2：1 C、1：1 D、5：2三、 解方程组：（每题分，共24分）19、 20、 （已知：） 21、 四、 解答题（每题7分，共14分）22、满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。23、解关于x,y的方程组时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为,求a，b，c的值24、学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一

16、道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（11分）附加题：(10)25、一个三位数是一个两位数的倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大，问：原两位数、三位数各是多少？（一） 一、1。 2。a=1 3 无数个 4 5 -4 6 ； 7 S=3n-3 二、8A 9C 10C 11C 12D 13C 14B 15D 三、16 17 18 19 20. m=-10 四、 21. 浓度为60%的200g，浓度为90%的100g，22. 略 电视机 五 .23 . 设长方形长为x，宽为y，则得的长方形长为18，宽为10（二） 一、1。y=-x 2.10; 3. 4 . 5. 0; 6. m 7. 8.0;二、9A 10C 11B 12B 13D 1