图形的认识与测量P97T2

1、 图形的认识与测量平面图形的周长和面积整理与复习教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第97页例2。教学目标：1、进一步掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的，掌握已学过平面图形的周长和面积的计算公式。2、学会运用“转化”的思想解决数学问题，在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣。教学重难点：体会面积公式推导过程，感受知识间的内在联系。教学准备：T：多媒体课件、六个平面图形纸片、吸铁石、电子教鞭、检查投影仪并试用。S：整理学过的平面图形的周长和面积计算公式、小组四人分配。教学过程：一、揭示课题，明确目标T：今天这节课我们对平面图形的

2、周长和面积进行整理与复习。（板书课题）学情预设：学生倾听，明确学习任务。二、回顾整理、建构网络（一）概念复习T：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）T：举例说说什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？学情预设：围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。T：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面积。求木条的长短是求相框的周长。）T：同学们对概念理解的真好。（二）梳理知识1同桌交流T：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形

3、的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。学情预设：交流。2汇报展示T：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组仔细听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。T：哪个小组愿意来补充或评价？小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。（三）回顾公式推导过程T：“知其然，更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形

4、，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？学情预设：1小组内回顾交流周长面积公式的推导过程；2汇报交流：a 、周长公式T：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。）b 、面积公式（学生说到哪一种图形教师可以用多媒体课件简单展示本图形的面积推导过程。） （1）长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。 （2）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底*高 （3）沿圆的半径把圆分成若干等份，

5、然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率*半径的平方。 （4）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2 （5）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。（四）构建知识网络T：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆，使人一眼就能看出这些图形的面积推导关系吗？1小组合作2展示交流T：哪个小组先来展

6、示？可请一小组到黑板上摆。（提出要求：为什么这样摆）学情预设：大部分学生能说出由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。T：（小结）这些图形在推导面积时都用了剪、拼、割补的方法。我们在学习新图形时都是把它转化为学过的图形从而来推导它的面积计算公式。（板书：转化）T：转化是解决数学问题的一个重要思想。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。请同学们再次体会下，并完成数学课本P97页：写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。三、巩固练习1、判断：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？   T：你是怎么判断的？2、认真读题，正确解答。一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是302,三角形的面