系统抽样和分层抽样-文档资料

1、1抽样方法抽样方法系统抽样和分层抽样系统抽样和分层抽样问题提出问题提出1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？第二步，第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：抽签法：第一步，第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上大小相同的号签上.第三步，第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得次，就得到一个容量为到一个容量为n的样本的样本.第一步，第一步，将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号

2、.第三步，第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满到取满n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n的样本的样本.第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数.随机数表法：随机数表法：2.当总体中的当总体中的个体数很多个体数很多时，用简单随机抽时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，因此，在保证抽样的公平性在保证抽样的公平性，不降低样本的代表

3、性不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足样方法，以弥补简单随机抽样的不足.【探究】【探究】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见见,打算从高一年级打算从高一年级500名名学生中抽取学生中抽取50名名进行调查进行调查,用用简单随机抽样获取样本方便吗简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样你能否设计其他抽取样本的方法？本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这将这500名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号;第二步

4、第二步:确定确定分段间隔分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段.由于由于 k=500/50=10,这个这个间隔间隔可以定为可以定为10;第三步第三步:从号码为从号码为110的第一个间隔中用的第一个间隔中用简单随机抽样简单随机抽样 的方法确定的方法确定第一个个体编号第一个个体编号,假如为假如为6号号;第四步第四步:从第从第6号开始号开始,每隔每隔10个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到 6,16,26,36,496.这样就得到一个这样就得到一个样本容量样本容量为为 50的样本的样本.一一.系统抽样的定义：系统抽样的定义： 将总体将总体平均平均分成几部分，然后按照一定的规则，分成几部分，然后按

5、照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做方法叫做系统抽样系统抽样。【说明】【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：(1)当当总体容量总体容量N较大较大时，采用时，采用系统抽样。系统抽样。(3)一定的规则一定的规则通常指的是：在通常指的是：在第第1段内段内采用采用简单随简单随机抽样机抽样确定确定一个起始编号一个起始编号，在此编号的基础上加上在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数分段间隔的整倍数即为即为抽样编号抽样编号。Nn(2)将总体平均分成几部分指的是将总体平均分成几部分指的是将总体

6、分段将总体分段，分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样，这时这时间隔间隔一般为一般为k .二、二、从容量为从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本的样本, 用系统抽样的一般步骤为用系统抽样的一般步骤为:(4)按照按照一定的规则一定的规则抽取样本抽取样本,通常是将起始编号通常是将起始编号L加上间加上间隔隔k得到第得到第2个个体编号个个体编号L+K，再加上，再加上K得到第得到第3个个体编个个体编号号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本，这样继续下去，直到获取整个样本.(1)将总体中的将总体中的N个个体编号个个体编号.有时可直

7、接利用个体自身所有时可直接利用个体自身所 带的号码带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；如学号、准考证号、门牌号等；(2)将编号将编号按间隔按间隔k分段分段(kN）.(3)在在第一段第一段用简单随机抽样用简单随机抽样确定起始个体的编号确定起始个体的编号L （LN,Lk）。）。说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:Nn当当 是是整数整数时时,取取k= ;NnNn当当 不是不是整数整数时时,可以先从总体中随机地可以先从总体中随机地剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除本容量整除.通常取通常取k=Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出，从系统抽

8、样的步骤可以看出，系统抽样系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。思考思考:下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A、从标有从标有115号的号的15个小球中任选个小球中任选3个作为样本，个作为样本， 按从小号到大号排序，随机确定起点按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为以后为i+5, i+10(超过超过15则从则从1再数起再数起)号入样；号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人

9、员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为相等）座位号为14的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C 系统抽样系统抽样与与简单随机抽样简单随机抽样比较比较,有何有何优、缺点？优、缺点？点评点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本

10、可节约抽样成本;(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差可能会使系统抽样的代表性很差.例如例如学号按照男生单号女生双号的方法编排学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么那么,用系统抽样用系

11、统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.【例题解析】【例题解析】例例1、某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。行抽取，并写出过程。解解:样本容量为样本容量为2955=59. 确定分段间隔确定分段间隔k=5,将编号分将编号分15,610,291295;采用简

12、单随机抽样的方法采用简单随机抽样的方法,从第一组从第一组5名学生中抽名学生中抽出一名学生，如确定编号为出一名学生，如确定编号为3的学生的学生,依次取出的依次取出的学生编号为学生编号为3,8,13,288,293 ,这样就得到一个这样就得到一个样本容量为样本容量为59的样本的样本.例例2、从编号为从编号为150的的50枚最新研制的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的枚导弹的编号可能是（编号可能是（ ） A5，10，15

13、，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32B例例3:从从2005个编号中抽取个编号中抽取20个号码入样个号码入样,采用系采用系统抽样的方法统抽样的方法,则抽样的间隔为则抽样的间隔为( ) A99 B、99.5 C100 D、100.5 C例例4:某小礼堂有某小礼堂有25排座位，每排排座位，每排20个座位，一个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是解有关情况，留下座位号是15的所有的所有25名学生名学生进行测试，这里运用的是进行测试，这里运用的是 抽样

14、方法。抽样方法。系统系统例例5.采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取的总体中抽取一个样本容量为一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的样本，那么每个个体入样的可能性为的可能性为 _. 例例6.从从2004名学生中选取名学生中选取50名组成参观团，名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000个再按系统个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C1

15、083系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，9881.在在1000个有机会中奖的号码个有机会中奖的号码(编号为编号为000999)中中,在公在公证部门的监督下证部门的监督下,按随机抽取的方法确定按随机抽取的方法确定最后两位数为最后两位数为88的号码为中奖号码的号码为中奖号码,这是运用那种抽样方法确定中奖号码这是运用那种抽样方法确定中奖号码的的?依次写出这依次写出这10个中奖号码。个中奖号码。练习练习:2.书书59第第3题题3.一个总体中有一个总体中有100个个体个个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均分成依编号顺序平均分成1

16、0个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为现用系统抽样方法抽取一个容量为10的的样本样本,规定如果在第规定如果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽取的号码个位数字与组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别为个小组分别为 09, 1019, 2029, 3039, 4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是

17、3,所以抽取所以抽取的号码是的号码是63. 这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这这10个号个号.631718 设计科学、合理的抽样方法，其核心问题设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽对于此类抽样问

18、题，我们需要一个更好的抽样方法来解决样方法来解决.引入引入19 某校高一、高二和高三年级分别有某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和和700名名,为了了解全校学生的视力情况为了了解全校学生的视力情况,从中抽取容量为从中抽取容量为100的的样本样本,你认为应当怎样抽取样本较为合理？你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 创设情景：创设情景：分析：分析： (2)能否在能否在2500名学生中随机抽取名学生中随机抽取100名学生？为什么？名学生？为什么？(3)能否在三个年级中平均抽取？能否在三个年级中平均抽取？(1)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？总体、个体、样本、样本容量分别是什么？不能不

19、能不具有好的代表性不具有好的代表性不能不能不具有好的代表性不具有好的代表性20 某校高一、高二和高三年级分别有某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和和700名，名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 创设情景：创设情景：分析：分析：(4)三个年级中个体有较大差别三个年级中个体有较大差别,应如何提高样本的代表性？应如何提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。应考虑他们在样本中所占的比例。(5)如何确定各年级所要抽取的人数？如何确定各年级所要抽

20、取的人数？ 计算计算样本容量样本容量与与总体容量总体容量的的比值比值，再，再按比例分配按比例分配各年级各年级，得各年级所要抽取的个体数。，得各年级所要抽取的个体数。21 某校高一、高二和高三年级分别有某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 解决问题解决问题高一年级占高一年级占10002500，应取，应取100 10002500=40名；名；然后分别在各年级（然后分别在各年级（层层）运用）运用系统抽样系

21、统抽样方法抽取方法抽取.高二年级占高二年级占8002500，应取，应取100 8002500=32名；名；高三年级占高三年级占7002500，应取，应取100 7002500=28名。名。解：解： 上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本抽取的样本具有较好的代表性具有较好的代表性，从而是一种科学、，从而是一种科学、合理的抽样方法，合理的抽样方法，这种抽样方法这种抽样方法称为称为分层抽样分层抽样.一一般地，分层抽样的基本思想是什么？般地，分层抽样的基本思想是什么？22【注】【注】分层抽样又称分层抽样又称类型抽样类型抽样. 应用应用分层抽样分层抽样

22、应遵循以下要求应遵循以下要求:探究新知：探究新知：一、一、分层抽样的定义分层抽样的定义. 若总体由若总体由差异明显差异明显的几部分组成，抽样时，先的几部分组成，抽样时，先将总体分成将总体分成互不交叉的层互不交叉的层，然后，然后按照一定的比例按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本的个体合在一起作为样本.(1)分层：分层：将相似的个体归入一类将相似的个体归入一类,即为一层即为一层,分层要求每分层要求每层的各个个体互不交叉层的各个个体互不交叉,即即遵循不重复、不遗漏遵循不重复、不遗漏的原则。的原则。(2)分层抽样

23、为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体每层样本数量与每层个体数量的比数量的比与与样本容量与总体容量的比样本容量与总体容量的比相等或相近。相等或相近。23分层抽样的特点分层抽样的特点:(1)分层抽样适用于已知总体是由差异明分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的总体显的几部分组成的总体;(2)分成的各层互不重叠分成的各层互不重叠;(3)各层抽取的比例都等于样本容量在总各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例体中的比例,即即 ,其中其中n为为样本容量样本容量,N

24、为为总体容量总体容量Nn24二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的计算各层的个体数与总体的 个体数的比；个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个按各层个体数占总体的个 体数的比确定各层应抽取体数的比确定各层应抽取 的样本容量；的样本容量；(5)综合每层抽样，组成样本综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样在每一层进行抽样;（可用简单（可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样)开始开始分分 层层计算比计算比定层抽取容量定层抽取容量抽抽 样样组样组样 结束结束25简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比

25、较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类类 别别共同点共同点各自特点各自特点联联 系系适适 用用范范 围围 简简 单单随随 机机抽抽 样样（1）抽样过）抽样过程中每个个体程中每个个体被抽到的可能被抽到的可能性相等性相等（2）每次抽）每次抽出个体后不再出个体后不再将它放回，即将它放回，即不放回抽样不放回抽样从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取总体中总体中个体个体较少较少将总体平均分将总体平均分成几部分，按成几部分，按预先制定的规预先制定的规则在各部分抽则在各部分抽取取在起始部在起始部分时采用简分时采用简单随机抽单随机抽样样总体中总体中个体较个体较多多系系 统统抽抽 样样将总体分成几将总体分成几层，

26、层，分层进行抽取分层进行抽取 各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成 分分 层层抽抽 样样26 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。间的样本差异要大，且互不重叠。（2）在

27、每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。 2、分层抽样的优点是分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。的抽样方法。说明说明:27例例1.某高中共有某高中共有900人，其中高一年级人，其中高一年级300人，高二年级人，高二年级200人，高三年级人，高三年级400人，现人，现采用采用分层抽样分层抽样抽取容量为抽取容量为4

28、5的样本，那么的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20D数学应用数学应用28例例2：一个地区共有一个地区共有5个乡镇，人口个乡镇，人口15万人，其中人口万人，其中人口比例为比例为3：2：5：2：3，现从，现从15万人中抽取一个万人中抽取一个1500人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。写出具体

29、过程。解：解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法. (1)将将15万人分为万人分为5层，其中一个乡镇为一层层，其中一个乡镇为一层.(2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、人、200人、人、500人、人、200人、人、300 人人. (3)按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本.(4)将将1500人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得

30、到一个样本。 具体过程如下具体过程如下:291、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号个座位，座位号为为1 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为为听取意见，留下座位号为18的的32名听众进行座谈；名听众进行座谈； 某学校有某学校有160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120名，行政人员名，行政人员16名，名，后勤人员后勤人员24名。为了了解教职工对学

31、校在校务公开方面的意名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为见，拟抽取一个容量为20的样本。的样本。 分层抽样分层抽样 系统抽样系统抽样 简单随机抽样简单随机抽样反馈练习反馈练习301921922、某单位有职工、某单位有职工160人，其中业务员有人，其中业务员有104人，管人，管理人员理人员32人，后勤人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一人，现用分层抽样从中抽取一容量为容量为20的样本，则抽取管理人员（的样本，则抽取管理人员（ ）人）人A、3 B、4 C、7 D、12B4、某大学数学系共有本科生、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、人，其中一、二、三、四年级的

32、学生比为三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的，用分层抽样的方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级人的样本，则应抽取三年级的学生为（的学生为（ ）人。）人。A、80 B、40 C、60 D、20B3、某校有老师、某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，女学生人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为为n的样本，已知女学生中抽取的人数为的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则，则n=31【能力提高】【能力提高】1.(2004年全国高考天津卷年全国高考天津卷)某工厂生产某工厂生产A、

33、B、C三种不同型号的产品三种不同型号的产品,产品数量之比为产品数量之比为2:3:5,现用现用分层抽样方法抽取一个容量为分层抽样方法抽取一个容量为n的样本的样本,样本中样本中A型产品有型产品有16种种,那么此样本容量那么此样本容量n=_.802、某单位有老年人某单位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A.简单随机抽样简单随机抽样 B.系统抽样系统抽样 C.分层抽样分层抽样 D.先从老人中剔除先从老人中剔除1人人,然后再分层抽样然后再分层抽样D324.(2004年全国高考湖南卷年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的样本，的样本，记这项调查为记这项调查为；在丙地区中有；