圆柱的教学设计

1、圆柱的体积教学设计东坝镇下坝小学：赵斌教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练。教学目标：1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：理解、掌握并能运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程的理解。教学过程：一、揭示课题，激发欲望： 谈话：同

2、学们，在前面的课中，我们一起学习了圆柱侧面积及表面积的计算方法及实际应用，今天这节课，我们继续学习“圆柱的体积”。二、探究新知：1、回顾旧知：提问：看到这个课题，同学们会想到些什么呢？你觉得对于圆柱的体积我们要解决些什么问题呢？ 预设：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎样计算？怎样推导出圆柱体积计算公式？怎样运用公式解决实际问题？ 提问：对于这些问题，我们先看看能解决哪些？谈话：你觉得什么是圆柱的体积？你怎么知道的？圆柱体积又该怎样计算呢？我们先回顾一下，关于立体图形的体积我们学习过吗？它们的体积是如何计算的？（指名口答，板书）出示等底等高的长方体正方体，说明：它们的底面积和高分别相等，它们的体积

3、有怎样的关系？怎样想的？小结：底面积和高分别相等的长方体和正方体，我们就说他们等底等高，根据体积计算公式，他们的体积就相等。2、探究新知：出示圆柱体，问：那么圆柱的体积又该怎样计算呢？你打算怎样想？（转化成长方体）你觉得遇到什么困难？（侧面是曲面，底面是圆形而不是长方形或正方形）谈话：那你觉得怎样解决曲面问题呢？前面的学习遇到过吗？怎样解决底面的圆形的问题？前面的学习遇到过吗？提问：怎样将曲面变成平面，将圆形变成长方形，使圆柱变成长方体呢？先想一想，将想法再和你的同桌交流。指名口答。教师讲解并演示。提问：这是一个标准的长方体吗？所以只能说是近似的长方体。怎样将它变成标准的长方体呢？（更多地切分

4、，平均分成无限份）小结：将圆柱体的底面平均分成无限份，沿高切开，咬合起来，就变成长方体，长方体的体积就是圆柱体的体积。3、推导公式：提问：这时怎样求长方体体积呢？（长乘宽乘高、底面积乘高）引导：长方体底面积、高和原来圆柱有什么关系呢？（指名口答）想一想，可以怎样求圆柱的体积？（指名口答，板书）介绍用字母表示式。提问：要求圆柱体的体积，我们需要知道哪些条件呢？回顾：现在圆柱体体积计算方法的问题解决了吗？回顾一下，它是怎样推导出来的呢？梳理一下，用学具和你的同桌完整地说一说。指名口答。4、感悟思想：谈话：圆柱的体积计算是一个新的问题，我们可以试着将它转化成老问题解决，将底面平均分成16份，沿高切开

5、，咬合起来就拼成一个近似的长方体，平均分成无限份就能拼成长方体，而体积不变。圆柱底面的面积等于长方体底面的面积，高等于长方体高，长方体体积等于底面积乘高，圆柱体积也只要将底面积乘高。这种将曲面变为为平面，将老问题变为老问题的方法，叫做“转化”，这也是我们解决问题时常用的一种策略。提问：如果圆柱体和长方体、正方体等底等高，他们的体积又有怎样的关系呢？说说你的想法。5、过程小结：谈话：学到这里，还有不清楚的地方吗？三、基础训练： 谈话：公式已经得出，你能运用公式解决简单的问题吗？ 1、试一试：出示问题，学生读题，独立计算。指名口答，集体校对。2、练一练1：引导读题，找出每题中的条件，指名分别口答。分组计算，指名板演，集体校对。四、应用练习： 谈话：前面的课我们在生活中找到很多圆柱体的物体，比如电饭锅的形状。（出示第2题改编题）引导读题，问：你能用数学语言描述题中条件和问题吗？学生独立完成，指名口答。谈话：电饭锅除了有体积，里面是空的，还能容纳一些体积，容纳体积的大小叫做电饭锅的？你会计